Los siguientes datos han sido tomados en la contemplación de un cuadro de Velazquez (“Las meninas”). Las variables son el sexo, si tienen formación universitaria o no, si están o no relacionados con el mundo del Arte (por estudios o por trabajo), el tiempo dedicado a contemplar el cuadro o tiempo de visualización (en minutos), la velocidad media de la mirada (en cm/seg) y el número de veces que han parado la mirada durante la visualización del cuadro. Los datos han sido tomados con una cámara oculta y los valores complementarios (estudios y profesión) se les pregunta una vez han dejado de contemplar el cuadro para no influir en la calidad y la cantidad de la mirada:

1. Calcular la correlación de Pearson entre las diferentes variables cuantitativas.

2. Realizar una Regresión lineal simple entre la variable Número de paradas y la variable Tiempo de visualización. Se quiere, en un futuro, poder predecir el número de paradas que ha hecho un observador en función del tiempo de visualización.

3. Comprobar si hay relación entre Sexo y el estar o no relacionado con el Arte.

4. ¿Cuál seria la mejor variable entre las tres cuantitativas (Tiempo de visualización, Velocidad media del ojo y Número de paradas) para predecir si una persona está relacionada o no con el mundo del Arte?

Las respuestas a las preguntas planteadas son las siguientes:

1. Una estadística básica de la variable Valoración de Tv3, con los estadísticos solicitados, es la siguiente:

Y el Box-Plot sería el siguiente:

2. Una estadística descriptiva (frecuencias absolutas y frecuencias relativas) de la variable cualitativa Tendencia política sería la siguiente:

3. Las correlaciones de Pearson de las valoraciones de las tres cadenas de televisión son las siguientes:

4. La tabla de contingencias del cruce entre las variables cualitativas Sexo y Tendencia política es la siguiente:

Y la ji-cuadrado es la siguiente:

5. La ji-cuadrado entre Sexo y Tv5 aprueba es la siguiente:

6. La ji-cuadrado entre Sexo y Tv3 aprueba es la siguiente:

7. La ji-cuadrado entre Tendencia política y Tv3 aprueba es la siguiente:

Y la tabla de contingencias es la siguiente:

8. La ji-cuadrado entre Tendencia política y Tv5 aprueba es la siguiente:

Y la tabla de contingencias es:

9. La ji-cuadrado entre Tendencia política y Tv1 aprueba es la siguiente:

Y la tabla de contingencias:

10. Las V de Cramer entre Tendencia y política y las variables Tv3 aprueba, Tv1 aprueba y Tv5 aprueba son las siguientes:

Supongamos que hemos hecho una encuesta a 40 personas, 20 hombres y 20 mujeres. Hemos preguntado la tendencia política: (Izquierda, Centro o Derecha, codificado como i, c y d, respectivamente). Hemos pedido, también, una valoración del 0 al 10 de tres cadenas de televisión (Tv3, Tv1 y Tv5). En la matriz de datos que a continuación se proporciona esta valoración se presenta, también, transformada a variable dicotómica (Tv3 aprueba, Tv1 aprueba y Tv5 aprueba) según la valoración cuantitativa sea superior o igual a 5 ó no.

La matriz de datos es la siguiente (Esta matriz de datos se puede copiar y pegar en el excel y luego exportarlo a un software estadístico. No es necesario volverla a escribir):

Calcular:

1. Una estadística descriptiva básica (media, mediana, desviación típica o estándar, rango, cuartil inferior o primer cuartil, cuartil superior o tercer cuartil y rango intercuartílico) de la variable cuantitativa Valoración Tv3. Dibujar, también, el Box-Plot de esta variable.

2. Una estadística descriptiva básica (frecuencia absoluta y relativa) de la variable cualitativa Tendencia política.

3. Calcular la correlación de Pearson entre las tres variables cuantitativas: Valoración de Tv3, de Tv1 y de Tv5.

4. Construir la tabla de contingencias y calcular la ji-cuadrado que valore la relación entre las variables cualitativas Sexo y Tendencia política.

5. Calcular la ji-cuadrado entre las variables cualitativas Sexo y Tv5 aprueba.

6. Calcular la ji-cuadrado entre las variables cualitativas Sexo y Tv3 aprueba.

7. Calcular la ji-cuadrado y la tabla de contingencias entre las variables Tendencia política y Tv3 aprueba.

8. Calcular la ji-cuadrado y la tabla de contingencias entre las variables Tendencia política y Tv5 aprueba.

9.Calcular la ji-cuadrado y la tabla de contingencias entre las variables Tendencia política y Tv1 aprueba.

10. Calcular la V de Cramer de las relaciones entre Tendencia política y Tv3 aprueba, Tv1 aprueba y Tv5 aprueba, respectivamente.

Analizar los siguientes datos meteorológicos de las comarcas catalanas en el año 2004:

Analizar estos datos de características de personajes de Pokémon (datos facilitados por mi hijo Bernat Llopis):

Analizar los datos de la liga de fútbol de primera división de la temporada 2008-2009:

El modelo es de tres factores. Dos fijos y cruzados (Hospital y Aparato) y un tercero aleatorio y anidado en la interacción de los otros dos.

El modelo sería el siguiente:

La tabla ANOVA y la estimación de los parámetros es el siguiente:

En concreto, el cálculo de la componente de la varianza del factor operario anidado dentro de la interacción de los otros dos, es el siguiente:

En la tabla ANOVA puede comprobarse cuáles son los cocientes de los cuadrados medios. Para verificar que son los adecuados es recomendable ver el resultado de aplicar el algoritmo de Bennet-Franklin de este modelo. Puede verse en este enlace el algoritmo aplicado a este modelo concreto.

Como puede apreciarse, el único factor significativo es realmente el factor Operario. Por lo tanto, a efectos prácticos, hará falta enseñar bien el funcionamiento de estos sistemas para su más eficaz aplicación.

Se diseña un ensayo con dos tratamientos desinfectantes que se quieren comparar. Cada uno de ellos consiste en un mecanismo cuya puesta en práctica requiere una dimensión manual en la que se cree que el operario que lo lleva a la práctica condiciona mucho el resultado. Y se quiere comprobar, también, mediante este diseño. En el ensayo se ha trabajado en dos hospitales distintos (Uno de tercer y otro de segundo nivel). Para cada método y para cada hospital se eligen dos operarios diferentes que son personal trabajador de ese hospital. En total, pues, ocho operarios: cuatro operarios por hospital.

Los datos obtenidos, en recuento microbiano por metro cúbico de aire extraído, son los siguientes:

Definir el modelo: factores, niveles. Si son cruzados, anidados. Etc. Evaluar el efecto de cada uno de los factores en estudio. Especialmente se pretende saber si hay un efecto significativo de los dos aparatos de desinfección, si los resultados obtenidos serían distintos según los dos tipos de hospitales elegidos para hacer el ensayo, y, finalmente, se quiere saber si los operarios que realizan la operación de desinfección aportan una variabilidad significativa en los resultados finales.