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Ejemplo de índice kappa

Un test para calcular el kappa:

1.El rango y el rango intercuartílico de una muestra pueden ser iguales

V

F

2.El p-valor de -0.001 es significativo

V

F

3.Si comparo 100 pacientes en el ingreso y cuando son dados de alta se trata de dos muestras independientes.

V

F

4.Una Odds ratio de -0.3 con una p=0.001 es de protección

V

F

5.Una Odds ratio de 2.5 con IC 95%: (1.9, 3.2) es de protección

V

F

6.La ji-cuadrado evalúa si hay o no relación entre dos variables cuantitativas

V

F

7.El p-valor es un valor que va de -1 a +1

V

F

8.El Box-Plot es un gráfico usado para variables cualitativas

V

F

9.En una distribución normal entre la media menos dos desviaciones estándar y la media más dos desviaciones estándar tenemos el 95% de los valores

V

F

10.Una variable dicotómica es una variable cualitativa con dos valores posibles

V

F

11.Una correlación de Pearson de -0.5 y una de 0.5 tienen distinta R2 (también denominado coeficiente de determinación)

V

F

12.El test de la t de Student es una téncnica que mide la relación entre dos variables

V

F

13.La media y la mediana de una muestra siempre coinciden

V

F

14.El rango intercuartílico de una muestra puede ser 0

V

F

15.Si el p-valor de una Odds ratio es 0.02 el intervalo de confianza del 95% contiene al 1

V

F

16.Si en una t de Student el p-valor es de 0.2 el intervalo de confianza de la diferencia de medias contiene al 1

V

F

17.Una media muestral no puede ser un número negativo

V

F

18.Con una asimetría estandarizada de 0.3 y una curtosis estandarizada de -1.2 podemos aceptar que la variable se distribuye según una normal

V

F

19.La regresión lineal sólo tiene sentido hacerla si la correlación es significativa

V

F

20.Una correlación de Pearson de 0.5 indica más relación que una correlación de -0.8

V

F

Respuestas

1.V

2.F

3.F

4.F

5.F

6.F

7.F

8.F

9.V

10.V

11.F

12.F

13.F

14.V

15.F

16.F

17.F

18.V

19.V

20.F

Ejercicio Artículo Psicología 8

1.A partir de la tabla:

Dibuja la recta de regresión.

2.A partir de la tabla:

Calcula el coeficiente de determinación de la relación del QT con la masa del ventrículo izquierdo y del QTc con la masa del ventrículo izquierdo.

3.A partir de la tabla:

Escribe al lado de cada una de las siguientes Odds ratio el p-valor correspondientes (p<0.05 ó p>0.05). Estas Odds ratio son de la relación de cada una de estas variables con la mortalidad en infecciones del corazón.

4.A partir de la tabla:

Calcula la d de Cohen de la comparación de la variable EDD entre AN y Thin.

5.A partir de la tabla anterior si nos dicen que tenemos un p-valor de 0.003 en una comparación, ¿cuáles de las comparaciones que se hacen en esta tabla pueden tener ese p-valor?

6.A partir de la tabla:

¿Cuántos tests estadísticos de comparación se aplican? ¿Cuáles son esos tests que se aplican?

7.En la tabla anterior, en la variable Peso, escribe un posible intervalo de confianza coherente de la diferencia entre ingreso y tres meses.

8.A partir de la tabla:

¿Cuáles son concordancias estadísticamente significativas? ¿En qué patología se da la máxima concordancia?

9.A partir de la tabla:

¿Qué test estadístico se aplica para la comparación de la variable Hipertensión?

10.En la tabla anterior, ¿cuál es la d de Cohen de la variable IMC (Body mass index)?

Práctica demencias (Comparación de poblaciones)

Hemos estudiado 40 pacientes con diagnóstico de demencia. A 20 durante un año les hemos dado el fármaco A y a otros B el fármaco B. Tenemos el Minimental Pre y Post de los 40 pacientes.

1.Ver si hay una caída, estadísticamente significativa, del Minimental durante un año en cada uno de los dos tratamientos.

2.Ver si el cambio en el Minimental es distinto entre ambos tratamientos, de forma estadísticamente significativa.

En la tabla tenéis el Pre y el Post del tratamiento A, la diferencia Pre menos Post en el tratamiento A (Dif A), el Pre y el Post del tratamiento B y la diferencia Pre menos Post en el tratamiento B (Dif B). Después tenéis dos columnas con los valores de las diferencias (Dif) y a qué grupo corresponden (Grupo).

Podéis suponer, en todos los casos, como así sucede, que las muestras, todas, se ajustan a la distribución normal.

Base de datos

Ejercicio Artículo Psicología 7

Partiendo de la siguiente tabla:

1.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación del nivel de riesgo genético de la demencia entre las dos poblaciones estudiadas.

2.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de la variable Townsend deprivation index entre las dos poblaciones estudiadas.

Partiendo de la tabla siguiente:

3.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de la variable Disfagia entre las dos poblaciones estudiadas.

4.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de la variable Linfocitos entre las dos poblaciones estudiadas.

5.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de la variable Colesterol entre las dos poblaciones estudiadas.

6.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de la variable Indice CONUT entre las dos poblaciones estudiadas.

Partiendo de la siguiente tabla:

7.Explicar qué técnica estadística de comparación se aplica aquí. Siempre es la misma.

8.La técnica estadística que se aplica aquí, ¿cuántas veces se aplica?

Partiendo de la siguiente tabla:

9.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de la variable Maternal BMI entre las dos poblaciones estudiadas.

10.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de la variable Child BMI entre las dos poblaciones estudiadas.

Partiendo de la siguiente tabla:

11.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de la variable 6-Minute walk test en los pacientes tratados con Tai Chi entre las 12 semanas y las 0 semanas (tiempo basal).

12.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de los cambios entre las 24 semanas y las 0 semanas en la variable FIQ score entre los pacientes tratados con Tai Chi y los pacientes tratados con la técnica control.

Partiendo de la tabla siguiente:

13.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de la variable HDL-cholesterol entre las dos poblaciones estudiadas.

14.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de la variable Diabetes mellitus entre las dos poblaciones estudiadas.

15.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de la variable Pre-morbid mRS entre las dos poblaciones estudiadas.

16.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de la variable Edad entre las dos poblaciones estudiadas.

17.Explicar qué técnica estadística se ha utilizado para estudiar la comparación de la variable NIHSS severity entre las dos poblaciones estudiadas.

A partir de la siguiente tabla:

18.¿Cuántos contrastes de hipótesis se hacen en esta tabla?

19.¿Cuántos contrastes de hipótesis nos dan diferencias estadísticamente significativas?

20.¿Qué técnica estadística se aplica en cada uno de los contrastes de hipótesis que se hacen en esta tabla?

SOLUCIONES:

Teorema de las probabilidades totales y Teorema de Bayes

El Teorema de las probabilidades totales y el Teorema de Bayes son dos teoremas clásicos en el campo de las Probabilidades que tienen muchas aplicaciones.

Parten ambos de que tenemos una partición definida en un conjunto de individuos. Esto quiere decir que un conjunto de individuos lo tenemos partido en una serie de grupos que no se tocan entre ellos; o sea, en términos matemáticos diríamos que tienen intersección vacía. Nadie, en definitiva, pertenece a más de uno de esos grupos. Y todos pertenecen a uno u otro de esos grupos.

Por ejemplo, la población de personas queda estructura en una partición según el grupo sanguíneo del sistema AB: La partición es A, B, AB y O. Respecto a una determinada patología la población siempre queda partida en un grupo formado por todos los que tienen esa patología y en otro formado por todos los que no la tienen. Esta partición veremos que en Medicina tiene mucha importancia a la hora de abordar unos conceptos esenciales en diagnóstico: la sensibilidad, la especificidad, el valor predictivo positivo y el valor predictivo negativo.

Dentro de esta partición puede definirse un conjunto, que llamaremos A, que está inmerso en ella y que se toca con todos los grupos que define tal partición. Puede darse algún caso en el que se tenga la información de la probabilidad de cada uno de los grupos de la partición y que se sepan, también, todas las probabilidad de que se dé este suceso A condicionadas a que se haya dado cualquiera de los grupos de la partición. En este caso podemos calcular la probabilidad de A mediante el Teorema de las probabilidades totales. Observemos el siguiente gráfico:

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Para llegar a la formulación final del Teorema es necesario aplicar la definición de probabilidad condicionada. Es importante tener en cuenta que para poder aplicar este Teorema debemos conocer la probabilidad de cada uno de los elementos de la partición y todas las probabilidades condicionadas que nos muestra el gráfico.

El Teorema de Bayes parte también del conocimiento de estas mismas probabilidades pero el planteamiento es otro. Sabemos que se ha producido el suceso A y nos planteamos la probabilidad de que se haya dada uno de los elementos de la partición. Veamos el planteamiento:

IMG_5113

Un ejemplo aclarará ambos teoremas:

Supongamos que estamos estudiando una enfermedad en una población que sabemos que tiene una prevalencia de 0.3 (o, en porcentaje, del 30%). La población queda partida en dos grupos: Enfermos (E) y No enfermos (NE). La probabilidad de E es 0.3 y la de NE es 0.7. Supongamos también que podemos aplicar una técnica diagnóstica para ver si una persona tiene o no tiene esa enfermedad. Supongamos que sabemos la probabilidad de que la prueba dé positiva (+) si una persona tiene la enfermedad; o sea, la P(+/E) y que también sabemos la probabilidad de que la prueba dé positiva si una persona no tiene la enfermedad; o sea, la P(+/NE). Si quisiéramos sabe la probabilidad de que cogiendo una persona al azar en esa población la prueba diera positiva; o sea, la P(+) deberíamos aplicar el Teorema de las probabilidades totales. Si lo que nos planteáramos fuera saber que sabiendo que ha dado positiva la prueba en una persona calcular la probabilidad de que sea una persona con la enfermedad; o sea, P(E/+) deberíamos aplicar el Teorema de Bayes. Veámoslo:

IMG_5115

De hecho, aquí, en este ejemplo, aparecen conceptos de una importancia crucial en Medicina. En cualquier procedimiento diagnóstico a la probabilidad P(+/E) se la denomina Sensibilidad, al valor 1-P(+/NE); o sea, a la P(-/NE) se le denomina Especificidad. Y a la probabilidad P(E/+) se le denomina Valor predictivo positivo. Ver el artículo «Sensibilidad, Especificidad, Valor predictivo positivo, Valor predictivo negativo» del apartado de Estadística y Medicina.

Probabilidad y Probabilidad condicionada

La noción de probabilidad es conceptualmente muy sencilla. Se trata del siguiente cociente:

IMG_5110

Tan sencillo como esto. Entre todas las posibilidades cuáles son las favorables. Si queremos saber la probabilidad del 1 en un dado es 1/6 porque aplicamos este cociente. Si queremos saber la probalidad de cara en el lanzamiento de una moneda es 1/2 porque también aplicamos este cociente.

La noción de probabilidad condicionada es también muy importante conocerla porque muchas veces tenemos información ante la incertidumbre de un determinado suceso. Y no es lo mismo P(A) que P(A/B). No es lo mismo preguntarse por la probabilidad de A, sin más, que la probabilidad de A sabiendo que se ha producido el suceso B. Veamos esta noción:

IMG_5111

Al saber que se ha producido el suceso B las cosas cambian, el campo de lo posible cambia. Si antes potencialmente todo era posible ahora sólo es posible que suceda algo dentro de B. Por eso, en general, cambia la probabilidad de A al saber que ha sucedido B.

Si la probabilidad de A no cambia al saber que ha sucedido B; o sea, que P(A/B)=P(A), entonces decimos que los sucesos A y B son independientes. Y, por lo tanto, en este caso, a partir de la fórmula de la probabilidad condicionada llegamos a la siguiente importante igualdad:

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Ejercicio Artículo Psicología 6

En la tabla siguiente:

En las 11 relaciones que se ha realizado una Ji-cuadrado, hacer una tabla de las Odds ratio, con sus respectivos intervalos de confianza. Tener en cuenta que algunas de las variables cualitativas no son dicotómicas. En esos casos utilizar la opción con varlores más bajos (Low, Lower, None) como referencia.

Utilizar la calculadora que a continuación se adjunta:

Ejercicio Artículo Psicología 5

1.A partir de la tabla siguiente:

¿Qué porcentaje de mujeres tienen IMC normal (entre 20 y 25) en cada uno de los tres grupos?

2.A partir del gráfico siguiente:

¿Cuáles son los valores de R2 en cada una de las dos regresiones lineales?

3.A partir de la tabla siguiente:

a)¿Qué porcentaje de pacientes tienen en el ingreso un colesterol por encima de 200?

b)¿Qué porcentaje de pacientes tienen en el ingreso una edad por encima de 66?

c)¿Qué porcentaje de pacientes tienen a los 3 meses una Albúmina por encima de 4.4?

d)¿Qué porcentaje de pacientes tienen en el ingreso Linfocitos entre 1300 y 1700?

4.A partir del gráfico siguiente:

a)¿Qué porcentaje de pacientes que tienen disfagia en el ingreso tienen un valor de Rankin por debajo de 2?

b)¿Qué porcentaje de pacientes que no tienen disfagia a los tres meses tienen un valor de Barthel por debajo de 85?

c)¿Qué porcentaje de pacientes que tienen disfagia en el ingreso tienen un valor de Barthel por debajo de 95?

5)A partir de la tabla siguiente:

¿Cuántos p-valores se obtienen a partir de una Ji-cuadrado?

Ejercicio Artículo Psicología 3

1.En la siguiente tabla:

¿Qué porcentaje de personas con de 6-10 años de duración de la diabetes mellitus tienen un umbral de PTA superior a 40?

2.En la siguiente tabla:

Calcular una predicción del PTA promedio que tiene una persona con 8 años de duración de la diabetes mellitus.

3.En la tabla anterior, calcular una predicción de los años que lleva una persona con diabetes mellitus tipo 2 sabiendo que su PTA es de 40.5.

4.En la tabla anterior, ¿cuál es la correlación de Pearson entre PTA y años con diabetes?

5.En la tabla siguiente:

Construye aproximadamente la fórmula de la regresión lineal que relaciona el QT o el QTc con la masa del ventrículo izquierdo (LV mass index).