Supongamos que hemos hecho una encuesta a 40 personas, 20 hombres y 20 mujeres. Hemos preguntado la tendencia política: (Izquierda, Centro o Derecha, codificado como i, c y d, respectivamente). Hemos pedido, también, una valoración del 0 al 10 de tres cadenas de televisión (Tv3, Tv1 y Tv5). En la matriz de datos que a continuación se proporciona esta valoración se presenta, también, transformada a variable dicotómica (Tv3 aprueba, Tv1 aprueba y Tv5 aprueba) según la valoración cuantitativa sea superior o igual a 5 ó no.
La matriz de datos es la siguiente (Esta matriz de datos se puede copiar y pegar en el excel y luego exportarlo a un software estadístico. No es necesario volverla a escribir):
| Sexo | Tendencia política | Valoración Tv3 | Valoración Tv1 | Valoración Tv5 | Tv3 aprueba | Tv1 aprueba | Tv5 aprueba |
| h | d | 7 | 6 | 6 | Si | Si | Si |
| h | i | 6 | 7 | 2 | Si | Si | No |
| h | c | 5 | 5 | 3 | Si | Si | No |
| h | c | 9 | 8 | 4 | Si | Si | No |
| h | i | 8 | 6 | 3 | Si | Si | No |
| h | i | 8 | 6 | 4 | Si | Si | No |
| h | i | 5 | 5 | 5 | Si | Si | Si |
| h | d | 3 | 5 | 8 | No | Si | Si |
| h | i | 9 | 7 | 3 | Si | Si | No |
| h | i | 9 | 7 | 3 | Si | Si | No |
| h | i | 7 | 6 | 4 | Si | Si | No |
| h | d | 2 | 4 | 8 | No | No | Si |
| h | d | 4 | 5 | 5 | No | Si | Si |
| h | i | 7 | 8 | 2 | Si | Si | No |
| h | i | 9 | 8 | 2 | Si | Si | No |
| h | i | 6 | 7 | 0 | Si | Si | No |
| h | d | 4 | 5 | 5 | No | Si | Si |
| h | c | 9 | 8 | 4 | Si | Si | No |
| h | c | 9 | 7 | 4 | Si | Si | No |
| h | c | 6 | 7 | 3 | Si | Si | No |
| m | c | 7 | 7 | 7 | Si | Si | Si |
| m | c | 8 | 6 | 7 | Si | Si | Si |
| m | d | 5 | 5 | 8 | Si | Si | Si |
| m | d | 7 | 7 | 7 | Si | Si | Si |
| m | i | 8 | 7 | 6 | Si | Si | Si |
| m | i | 9 | 9 | 4 | Si | Si | No |
| m | i | 9 | 8 | 3 | Si | Si | No |
| m | i | 5 | 7 | 0 | Si | Si | No |
| m | c | 6 | 8 | 6 | Si | Si | Si |
| m | c | 8 | 9 | 7 | Si | Si | Si |
| m | c | 8 | 9 | 5 | Si | Si | Si |
| m | i | 7 | 8 | 2 | Si | Si | No |
| m | i | 6 | 7 | 2 | Si | Si | No |
| m | i | 6 | 7 | 5 | Si | Si | Si |
| m | c | 8 | 8 | 7 | Si | Si | Si |
| m | d | 2 | 5 | 7 | No | Si | Si |
| m | i | 8 | 7 | 4 | Si | Si | No |
| m | i | 7 | 8 | 3 | Si | Si | No |
| m | i | 7 | 8 | 2 | Si | Si | No |
| m | d | 4 | 6 | 8 | No | Si | Si |
Calcular:
1. Una estadística descriptiva básica (media, mediana, desviación típica o estándar, rango, cuartil inferior o primer cuartil, cuartil superior o tercer cuartil y rango intercuartílico) de la variable cuantitativa Valoración Tv3. Dibujar, también, el Box-Plot de esta variable.
2. Una estadística descriptiva básica (frecuencia absoluta y relativa) de la variable cualitativa Tendencia política.
3. Calcular la correlación de Pearson entre las tres variables cuantitativas: Valoración de Tv3, de Tv1 y de Tv5.
4. Construir la tabla de contingencias y calcular la ji-cuadrado que valore la relación entre las variables cualitativas Sexo y Tendencia política.
5. Calcular la ji-cuadrado entre las variables cualitativas Sexo y Tv5 aprueba.
6. Calcular la ji-cuadrado entre las variables cualitativas Sexo y Tv3 aprueba.
7. Calcular la ji-cuadrado y la tabla de contingencias entre las variables Tendencia política y Tv3 aprueba.
8. Calcular la ji-cuadrado y la tabla de contingencias entre las variables Tendencia política y Tv5 aprueba.
9.Calcular la ji-cuadrado y la tabla de contingencias entre las variables Tendencia política y Tv1 aprueba.
10. Calcular la V de Cramer de las relaciones entre Tendencia política y Tv3 aprueba, Tv1 aprueba y Tv5 aprueba, respectivamente.
LA MATEMÁTICA Y LA ESTADÍSTICA: UNA ORQUESTA HECHA INSTRUMENTO 