Se quiere estudiar los embalses españoles para conocer la variabilidad de un contaminante. Se quiere evaluar, también, la variabilidad entre un pool amplio de técnicas que se ofrecen para cuantificar ese contaminante. Para ello se toman tres embalses, al azar, para estudiar. Se eligen dos técnicas al azar también. En cada muestra de cada embalse se aplica cada una de las dos técnicas en un laboratorio de referencia de las tres universidades más próximas al embalse. Se decide que cada muestra la analicen dos operarios distintos. En total participan 12 operarios. Cada operario hace tres réplicas.

Los resultados son los siguientes:

Evaluar el modelo ANOVA y resolverlo.

Se quiere ver el nivel de un contaminante en los embalses españoles. Se eligen tres al azar para conocer si existe variabilidad significativa entre todos esos embalses. Se quiere saber también el nivel de variabilidad interna que hay también en cada uno de los embalses. Para ellos se eligen al azar tres subzonas en cada embalse seleccionado. La muestra tomada se estudia mediante dos técnicas analíticas que, también, quiere compararse. Se hacen tres réplicas de cada análisis.

Los resultados son los siguientes:

¿Cuál es el modelo?

¿Cuántos efectos podemos evaluar?

¿Cómo se resuelve?

¿Cuáles son las conclusiones?

1:

a.El modelo es el del Problema 41.

b. Cinco.

c. El factor Operador parece el único significativo.

2:

a.

Los valores de los umbrales son:

F(2,24)=3.40

F(3,6)=4.76

F(6,24)=2.51

b. Que no tiene sentido hacer las comparaciones múltiples porque estamos ante un factor aleatorio.

3:

Los valores de los umbrales necesarios son:

F(1,4)=7.71

F(4,12)=3.26

1. Se quiere evaluar la contribución a la variabilidad que introduce la toma de la muestra en el análisis de un determinado contaminante, en una industria alimentaria. Se quiere, al mismo tiempo, evaluar si hay diferencias en los resultados obtenidos con dos aparatos de medida distintos. También quiere verse si hay diferencias entre un operador de referencia (el Op1) y uno que lleva menos de un año trabajando en el laboratorio (el Op2). Para ello se toman en un punto de salida de residuos seis muestras a lo largo del día. Tres son analizadas por un operario y las otras tres lo son por el segundo operario. Cada operario, en cada muestra estudiada, realiza, pues, cuatro veces el análisis: dos veces con el aparato 1 y dos veces con el aparato , en cada una de las muestras que analiza..

Los resultados obtenidos son los siguientes:

a. Escribe el modelo.

b. Indica cuántos efectos debemos comprobar en este modelo.

c. Indica cuáles de los efectos individuales (producidos por un único factor) te parece que serán significativos viendo los datos. Justifícalo muy brevemente.

2. Se toman tres embalses españoles al azar. Se toman cuatro profundidades fijas en cada uno de esos embalses (0, 1, 2 y 3 metros). Se filtra la muestra obtenida en cada embalse y a cada profundidad y se hace, por triplicado, un recuento de la densidad de copépodos que hay en cada una de las 12 muestras. Se pretende evaluar si hay diferencia ente esas profundidades y si hay variabilidad significativa entre todos los embalses españoles. A partir de los datos obtenidos tenemos la siguiente tabla ANOVA:

a. Realiza los cocientes y calcula si hay efectos estadísticamente significativos o no.

b. Si hacemos las comparaciones múltiples del factor embalse y obtenemos la siguiente tabla, ¿cómo comentarías estos resultados?

3. Se quiere estudiar la contaminación ambiental por levaduras que hay en el ambiente en el ámbito sanitario y cómo afectan ciertos factores en el resultado analítico. Se quiere comparar, en primer lugar, hospitales de segundo y tercer nivel. Se quiere comparar, también, si hay diferencias a nivel de contaminación entre el vestíbulo de hospital y una sala de enfermedades infecciosas de hospital. Se toma, pues, una muestra en estos dos puntos de cada hospital en un mismo día y hora.En cada muestra se analiza la cantidad de esa levadura. Los análisis los realizan tres operarios del laboratorio en cada hospital (en total en el estudio intervienen, pues, seis operarios) que analizan todas las muestras obtenidas en su hospital. El análisis lo hace, cada operario, por duplicado. Se quiere ver, también, por lo tanto, si los operarios de laboratorio introducen variabilidad significativa a los resultados.

Elige primero de los cuatro siguientes listados el adecuado. A continuación realiza los cocientes adecuados y calcula si el efecto es significativo o no.

1b. Se aplica la fórmula del intervalo de confianza de una proporción del tema 2, teniendo en cuenta que se trata de un intervalo del 99.5%; o sea, que deberán haber un 3 en lugar del 2 que hay en el del 95%.

2d. En esta opción el p-valor es de significación y, por el contrario, el intervalo de confianza está diciendo que no es significativo porque contiene al 0.

3b. Es la única muestra que a la izquierda del 2 hay un 25% y a su derecha un 75%.

4c. Es significativa y la R2 es superior al 50%. Es la única que cumple ambas cosas.

5c. Las opciones a, c y d son las significativas. Si ponemos las odds ratio todas al mismo lado haciendo la inversa en los casos que haga falta observamos que la c es la que proporciona un valor más alejado del 1.

6b. La odds ratio es significativa y la ji-cuadrado es un valor por encima del umbral (3.84).

7d. Como la ji-cuadrado es menor que el valor umbral para una tabla 2×2 nos indica que no hay relación estadísticamente significativa. Y un valor menor que 1 es menor que 3.84, que es el umbral

8b. El umbral para una tabla 4×5 es 21.02. Como el valor de la ji-cuadrado que nos ha dado es 12 y éste es menor que 21.02 estamos ante una situación en la que no podemos decir que hay relación estadísticamente significativa.

9d. La correlación de Pearson sólo se aplica a variables cuantitativas.

10c. Hay normalidad en ambas muestras, hay igualdad de varianzas, por lo que debemos aplicar este test.

11b. Variable dicotómica. Más de 30 por muestra. Y valor esperado mayor que 5.

12a. Medicamente es significativo y es claro que hay tres grupos distintos.

13c. Tratamiento no es significativo, por lo que únicamente puede haber un grupo homogéneo en un factor que no es significativo.

14d. Por la primera componente el punto a debe tener valores bajos de las cuatro variables. Esto lo cumplen el punto a y el d. Para estar arriba debemos seleccionar el punto que tiene valor grande de X2 y pequeño de X3. Se trata del d.

15c. El primer y segundo están muy cerca. El cuarto y quinto se juntan un poco más tarde. Y el tercero se junta al final con el grupo formado por el cuarto y quinto.

16b. Observemos que aumenta el tamaño de muestra, luego aumenta la desviación estándar y luego aumenta la diferencia de medias. Esto debe ir acompañado de una secuencia: baja, sube y baja el p-valor. Sólo lo cumple la secuencia b.

17b. Es la solución única que se obtiene tras invertir todos los valores.

18d. Aplicando la fórmula del tema 16 de determinación del tamaño de muestra y aplicando un valor de p de 0.5, puesto que no sabemos nada, obtenemos 400.

19d. Siempre es imprescindible conocer la desviación estándar para determinar un tamaño de muestra.

20b. El test de McNemar es para muestra relacionadas, no para muestra independientes.

1.Estamos interesados en predecir cuántas personas tienen trastornos del sueño en España. Para ello se toma al azar una muestra de tamaño 4000. Observamos que 125 tienen algún tipo de estos trastornos. Un intervalo de confianza del 99.5% del porcentaje poblacional es el siguiente:

a.(2.57, 3.68).

b.(2.30, 3.95).

c.(2.85, 3.40).

d.(3.00, 3.26).

2.¿En cuál de estas afirmaciones hay incompatibilidad?

a.En un contrate de hipótesis de igualdad de medias una p=0.44 y un IC del 95% de la diferencia de medias entre ambas poblaciones de (-0.9, 1.39).

b.En una Odds ratio una p=0.03 y un IC del 95% de (0.22, 0.91).

c.En una correlación de Pearson una p=0.12 y un IC del 95% de (-0.38, 0.22).

d.En una comparación de proporciones una p=0.02 y un IC del 95% de la diferencia de proporciones entre ambas poblaciones de  (-0.12, 0.34).

3.¿A cuál de las siguientes cuatro muestras el primer cuartil es 2?

a.(1, 2, 2, 2)

b.(1, 2, 4, 6, 6)

c.(1, 1, 2, 2)

d.(1, 1, 2, 2, 6, 6, 6, 8)

4.¿Cuál de las siguientes correlaciones corresponde a una regresión con suficiente capacidad predictiva?

a.r=0.9 IC 95%: (-0.3, 0.99)

b.r=0.3 IC 95%: (-0.9, -0.68)

c.r=0.71 IC 95%: (0.48, 0.93)

d.r=0.55 IC 95%: (0.23, 0.99)

5.¿Cuál de las siguientes Odds ratio indica mayor relación?

a.OR=2; IC 95%: (1.34, 2.33)

b.OR=1.45; IC 95%: (0.82, 2.82)

c.OR=0.25; IC 95%: (0.13, 0.54)

d.OR=0.78; IC 95%: (0.69, 0.88)

6.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Una pendiente con un IC 95%: (0.85, 5.45) es compatible con una correlación con p-valor 0.22.

b.Una OR de 1.34 con p=0.04 es compatible con una ji-cuadrado de 5.34.

c.Una correlación con un IC 95%: (0.23, 0.43) es compatible con una p=0.23.

d.Una V de Crámer con un valor de 1 es compatible con una p=1.

7.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.La potencia estadística de un estudio tiene que ser superior al 50%.

b.Una pendiente con una p=0.11 es compatible con una correlación con IC 95%: (0.1, 0.23).

c. Un Kappa de 1 indica que no hay ningún tipo de concordancia entre dos operadores.

d.Una ji-cuadrado menor de 1 en una tabla de contingencias 2×2 indica que no hay relación entre esas variables cualitativas.

8.Estamos relacionando los cuatro grupos sanguíneos y cinco niveles de afectación de un determinado trastorno psiquiátrico. El valor de la ji-cuadrado es 12. Entonces:

a.Podemos decir que hay relación significativa porque 12 es menor que 21.02.

b.Podemos decir que no hay relación significativa porque 12 es menor que 21.02.

c.Podemos decir que hay relación significativa porque 12 es menor que 12.59.

d.Podemos decir que no hay relación significativa porque 12 es menor que 12.59.

9.Estamos relacionando las tres países distintos con tener o no un determinado trastorno psiquiátrico. Entonces, ¿cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?:

a.Debemos aplicar una ji-cuadrado.

b.No podemos calcular una Odds ratio.

c.Debemos calcular una V de Crámer .

d.Calcularemos una correlación de Pearson.

10.En un estudio donde se quiere comparar dos psicoterapias tenemos 200 pacientes que repartimos en dos grupos de igual tamaño. A cada grupo le aplicamos sólo uno de los dos tratamientos a comparar. El test de Shapiro-Wilk de la primera muestra tiene una p=0.23 y el de la segunda muestra tiene una p=0.34. El test de Fisher-Snedecor nos proporciona una p=0.21. Es cierto lo siguiente:

a.Debemos aplicar el test de la t de Student para varianzas desiguales.

b.Debemos aplicar el test de Mann-Whitney.

c.Debemos aplicar el test de la t de Student para varianzas iguales.

d.Debemos aplicar el test de la t de Student de datos apareados.

11.Hemos de comparar dos formas de rehabilitación psicológica a pacientes que han sufrido un infarto cerebral. La variable analizada es si después de un año el paciente consigue superar un umbral previamente establecido en un test psicotécnico. Se ha trabajado con 400 pacientes. 200 en cada grupo. Cada paciente recibe un único tratamiento. Después del año en un grupo un 3% consigue la rehabilitación psicológica. En el otro grupo un 5% lo consigue. Para ver si esas diferencias son estadísticamente significativas debemos:

a.Aplicar un Test de Wilcoxon.

b.Aplicar un Test de proporciones.

c.Aplicar un Test exacto de Fisher.

d.Aplicar un Test de McNemar.

12.Tenemos los siguientes datos en un estudio donde se aplican tres medicamentos distintos (A, B y C) a un grupo de pacientes que tienen una determinada patología y que se han diferenciado en hombres y mujeres.  Con los datos obtenidos se pretende ver la diferencia entre tratamientos, entre sexos y si hay o no interacción. ¿Cuál es la afirmación más razonable respecto a los resultados que podríamos obtener en el ANOVA?:

a.Factor Medicamento: p<0.05. Con tres grupos homogéneos.

b.Factor Medicamento: p<0.05. Con un grupo homogéneo..

c.Factor Sexo: p<0.05. Con un grupo homogéneo.

d.Factor Sexo: p>0.05. Con dos grupos homogéneos.

13.Tenemos los siguientes datos en un estudio donde se aplican tres tratamientos psicoterapéuticos (P1, P2, P3) en pacientes con la misma patología de tres zonas del mundo muy distintas (Z1, Z2, Z3).  Con los datos obtenidos se pretende ver la diferencia entre tratamientos, entre zonas y ver, finalmente, si hay o no interacción. ¿Cuál es la afirmación más razonable respecto a los resultados que podríamos obtener en el ANOVA?:

a.Factor Tratamiento: p>0.05. Con tres grupos homogéneos.

b.Factor Tratamiento: p>0.05. Con dos grupos homogéneos.

c.Factor Tratamiento: p>0.05. Con un grupo homogéneo.

d.Ninguna de las respuestas anteriores es cierta.

14.¿Cuál es el punto a en un Análisis de Componentes Principales con las dos siguientes primeras componentes principales: Y1=0.5X1+0.5X2+0.5X3+0.5X4 e Y2=0.01X1+0.5X2-0.5X3-0.01X4?

a.(1, 0, 5, 1)

b.(5, 5, 3, 5)

c.(5, 3, 5, 5)

d.(1, 5, 0, 1)

15.¿Cuál de los siguientes repertorios de puntos, de un espacio de una única dimensión, va asociado al siguiente dendrograma?

a.(1, 3, 5, 5, 6)

b.(1, 1, 2, 3, 3)

c.(1, 2, 50, 61, 57)

d.(1, 2, 55, 56, 57)

16.En un estudio de comparación de dos poblaciones partimos de unos datos iniciales concretos y calculamos el p-valor con la técnica adecuada. Seguidamente introducimos nuevos valores de ambas muestras que no teníamos previamente aumentando, pues, el tamaño de ambas muestras y obteniendo la misma media y la misma desviación estándar en ambas muestras y volvemos a calcular el p-valor. Después detectamos que la desviación estándar era más alta de la que habíamos calculado y volvemos a calcular el p-valor. Finalmente, detectamos que la diferencia de medias es más grande de la que habíamos calculado previamente y volvemos a calcular el p-valor. ¿Cuál de las siguientes es la secuencia de p-valores que podríamos tener?

a.0.33/0.22/0.39/0.46.

b.0.33/0.19/0.55/0.12.

c.0.22/0.13/0.11/0.01.

d.0.32/0.12/0.01/0.001.

17.En un estudio para ver si había relación entre un determinado comportamiento y una determinada enfermedad teníamos una OR=0.25, con un intervalo de confianza del 95%: (0.1, 0.5). Tras mirar con detalle los datos  en realidad habíamos colocado los valores al revés: la exposición era la no exposición, y a la inversa. ¿Cuál es el resultado correcto?

a.OR=2.5; IC 95%:(1.0, 10.0)

b.OR=4; IC 95%:(2.0, 10.0)

c.OR=0.25; IC 95%:(0.5, 0.1)

d.OR=4; IC 95%:(0.1, 0.5)

18.Se quiere hacer un pronóstico del porcentaje de personas que tienen un determinado trastorno psiquiátrico en España. Es un tipo de trastorno que sabemos que es muy abundante pero nunca se ha hecho un estudio previo en ningún sitio. ¿Qué tamaño muestral necesitamos tomar para tener un intervalo del 95% con un radio de 5%?:

a.100.

b.200.

c.300.

d.400.

19.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.La ji-cuadrado puede evaluar la relación entre dos variables cuantitativas.

b.En un ANOVA siempre hay una interacción que evaluar.

c.En una técnica de comparación de muestras independientes el tamaño muestral de ambas muestras debe ser el mismo.

d.Para determinar el tamaño de muestra necesario para hacer un pronóstico es necesario conocer la desviación estándar de la variable que se quiere pronosticar.

20.¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?

a.Una potencia del 90% se corresponden con un error de tipo II del 0.10.

b.Un Test de McNemar es un test para muestras independientes de variables cualitativas.

c.Una Odds ratio de 10 se corresponde, como intensidad de relación, con una Odds ratio de 0.1.

d.En un ANOVA la variable respuesta debe ser cuantitativa.

1b. Se trata de aplicar la fórmula del intervalo de confianza de una proporción del Tema 3 pero teniendo en cuenta que el intervalo es del 68.5%, lo que implica cambiar el 2 por un 1.

2a. Es significativo, mediante el p-valor, y el intervalo de la diferencia no contiene al cero.

3b. La mediana está o en el 2 ó en el 6. Sólo puede ser, pues, la a o la b. Pero observemos que en la respuesta a el tercer cuartil es 5, por lo que no puede ser.

4a. Es la única correlación que no es significativa. Por lo tanto, si no es significativa tampoco puede tener capacidad predictiva.

5b. Una ji-cuadrado menor de 3.84 en una tabla 2×2 deber ir asociada a una odds ratio no significativa, que es lo que sucede únicamente en la respuesta b.

6b. Es la única compatible. Se trata de una odds ratio no significativa y una ji-cuadrado que tampoco lo es por ser menor de 3.84.

7d. Porque se trata de una pendiente significativa positiva y una correlación significativa pero negativa.

8d. El umbral es 12.59, como 7 es menor no existe relación estadísticamente significativa.

9c. Al ser variables cualitativas aplicaremos una ji-cuadrado. Como no es una tabla 2×2 calcularemos la V de Crámer para ver el grado de relación.

10a. Como hay normalidad en ambas muestras debemos ver si hay o no igualdad de varianzas. Como el p-valor del test de igualdad de varianzas es menor de 0.05, no podemos aceptar igualdad y debemos aplicar el test de la t de Student de varianzas desiguales.

11c. El tamaño de muestra es superior a 30 pero el valor esperado por grupo es menor que 5. Hemos de tener en cuenta que un 6% de 50 es 3 y un 8% de 50 es 4. El valor esperado por grupo es, pues, de 3.5.

12b. Todo es significativo. Los tratamientos son diferentes, los sexos también y hay interacción porque observemos que no hay la misma respuesta a los medicamentos según el sexo.

13c. Ahora ni los tratamientos ni las zonas son significativas. No hay diferencia significativa entre medias. Sin embargo, es claro que hay interacción. Las respuestas a los tratamientos son muy diferentes según la zona.

14a. Para estar a la izquierda se necesita tener valores pequeños de las dos primeras variables y valores grandes de las dos últimas. Esto lo cumpliría sobre todo el individuo a. Además, este individuo también estará muy abajo porque tiene poco de X2 y mucho de X3.

15d. Observemos que los puntos más próximos son el a y el b. Luego el d y el e y finalmente es el c el que más se acerca al grupo formado por d y e.

16c. Observemos que en el proceso vamos bajando progresivamente el p-valor. Primero aumentamos el tamaño de muestra, luego disminuimos la desviación estándar y finalmente hacemos más diferentes las medias. El único caso que el p-valor va bajando es la opción c.

17b. En primer lugar all aumentar el tamaño de muestra el intervalo de confianza debe hacerse más estrecho. Luego, al invertir los valores porque nos habíamos confundido por la exposición y la no exposición, la odds ratio debe ser la inversa y también los intervalos de confianza. Observemos que esto sólo sucede en el caso b. O sea: 1/0.21=4.76; 1/0.05=20; 1/0.99=1.01.

18a. Al aplicar la fórmula de la determinación del tamaño de muestra para pronosticar una proporción (ver tema 16) y tomando como valor piloto el que conocemos de Francia el valor obtenido es 76.

19b. En una variable dicotómica ni comprobaríamos nunca la normalidad ni aplicaríamos un test de la t de Student.

20c. Una odds ratio de 5 es equivalente a una odds ratio de 0.2, en cuanto al nivel de relación porque 1/5=0.2 y 1/0.2=5.

1.Estamos interesados en predecir cuántas personas tienen trastornos del sueño en España. Para ello se toma al azar una muestra de tamaño 400. Observamos que 125 tienen algún tipo de estos trastornos. Un intervalo de confianza del 68.5% del porcentaje poblacional es el siguiente:

a.(21.98, 40.52).

b.(28.93, 33.57).

c.(26.61, 35.89).

d.(25.46, 37.04).

2.¿En cuál de estas afirmaciones hay compatibilidad?

a.En un contrate de hipótesis de igualdad de medias una p=0.03 y un IC del 95% de la diferencia de medias entre ambas poblaciones de (0.9, 1.39).

b.En una Odds ratio una p=0.23 y un IC del 95% de (0.13, 0.56).

c.En una correlación de Pearson una p=0.001 y un IC del 95% de (-0.18, 0.56).

d.En una comparación de proporciones una p=0.45 y un IC del 95% de la diferencia de proporciones entre ambas poblaciones de  (-0.09, -0.04).

3.¿A cuál de las siguientes cuatro muestras corresponde el siguiente Box-Plot?

a.(1, 1, 2, 2, 2, 3, 5, 7, 8)

b.(1, 2, 2, 6, 6, 6, 6, 8, 8)

c.(1, 1, 2, 2, 6, 6, 8, 8)

d.(1, 2, 2, 2, 6, 6, 6, 8)

4.¿Cuál de las siguientes correlaciones no corresponde a una regresión con suficiente capacidad predictiva?

a.r=0.9 IC 95%: (-0.3, 0.99)

b.r=-0.8 IC 95%: (-0.9, -0.68)

c.r=0.75 IC 95%: (0.48, 0.93)

d.r=0.83 IC 95%: (0.23, 0.99)

5.¿Cuál de las siguientes Odds ratio es compatible con un test de la ji-cuadrado con un valor de  0.384?

a.OR=2; IC 95%: (1.34, 2.33)

b.OR=1.45; IC 95%: (0.82, 2.82)

c.OR=0.34; IC 95%: (0.23, 0.54)

d.OR=0.78; IC 95%: (0.69, 0.88)

6.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Una pendiente con un IC 95%: (0.85, 5.45) es compatible con una correlación con p-valor 0.22.

b.Una OR de 1.34 con p=0.34 es compatible con una ji-cuadrado de 1.34.

c.Una correlación con un IC 95%: (-0.23, 0.13) es compatible con una p=0.03.

d.Una V de Crámer con un valor de 0 es compatible con una p=0.

7.¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta en una regresión?

a.Una pendiente con un IC 95%: (-0.15, 2.45) es compatible con una correlación con p-valor 0.12.

b.Una pendiente con una p=0.11 es compatible con una correlación con IC 95%: (-0.1, 0.23).

c.Una pendiente con un IC 95%: (-13, -3) es compatible con una correlación con p-valor igual a 0.007.

d.Una pendiente con un IC 95%: (3.5, 7.9) es compatible con una correlación con un IC del 95%: (-0.89,-0.67).

8.Estamos relacionando los cuatro grupos sanguíneos y tres niveles de afectación de un determinado trastorno psiquiátrico. El valor de la ji-cuadrado es 7. Entonces:

a.Podemos decir que hay relación significativa porque 7 es menor que 21.02.

b.Podemos decir que no hay relación significativa porque 7 es menor que 21.02.

c.Podemos decir que hay relación significativa porque 7 es menor que 12.59.

d.Podemos decir que no hay relación significativa porque 7 es menor que 12.59.

9.Estamos relacionando las 17 comunidades autónomas con tener o no un determinado trastorno psiquiátrico. Entonces:

a.Una correlación de Pearson será una apropiada técnica para establecer si hay o no relación significativa.

b.Debemos categorizar numéricamente las variables y calcular una Odds ratio.

c.Debemos aplicar una ji-cuadrado y si hay relación una V de Crámer.

d.Debemos aplicar una ji-cuadrado y si hay relación una Odds ratio.

10.En un estudio donde se quiere comparar dos psicoterapias tenemos 200 pacientes que repartimos en dos grupos de igual tamaño. A cada grupo le aplicamos sólo uno de los dos tratamientos a comparar. El test de Shapiro-Wilk de la primera muestra tiene una p=0.23 y el de la segunda muestra tiene una p=0.34. El test de Fisher-Snedecor nos proporciona una p=0.01. Es cierto lo siguiente:

a.Debemos aplicar el test de la t de Student para varianzas desiguales.

b.Debemos aplicar el test de Mann-Whitney.

c.Debemos aplicar el test de la t de Student para varianzas iguales.

d.Debemos aplicar el test de la t de Student de datos apareados.

11.Hemos de comparar dos formas de rehabilitación psicológica a pacientes que han sufrido un infarto cerebral. La variable analizada es si después de un año el paciente consigue superar un umbral previamente establecido en un test psicotécnico. Se ha trabajado con 100 pacientes. 50 en cada grupo. Cada paciente recibe un único tratamiento. Después del año en un grupo un 8% consigue la rehabilitación psicológica. En el otro grupo un 6% lo consigue. Para ver si esas diferencias son estadísticamente significativas debemos:

a.Aplicar un Test de Wilcoxon.

b.Aplicar un Test de proporciones.

c.Aplicar un Test exacto de Fisher.

d.Aplicar un Test de McNemar.

12.Tenemos los siguientes datos en un estudio donde se aplican tres medicamentos distintos (A, B y C) a un grupo de pacientes que tienen una determinada patología y que se han diferenciado en hombres y mujeres.  Con los datos obtenidos se pretende ver la diferencia entre tratamientos, entre sexos y si hay o no interacción. ¿Cuál es la afirmación más razonable respecto a los resultados que podríamos obtener en el ANOVA?:

a.Factor Medicamento: p<0.05. Factor Sexo: p<0.05. Interacción: p>0.05.

b.Factor Medicamento: p<0.05. Factor Sexo: p<0.05. Interacción: p<0.05.

c.Factor Medicamento: p<0.05. Factor Sexo: p>0.05. Interacción: p>0.05.

d.Factor Medicamento: p>0.05. Factor Sexo: p<0.05. Interacción: p<0.05.

13.Tenemos los siguientes datos en un estudio donde se aplican tres tratamientos psicoterapéuticos (P1, P2, P3) en pacientes con la misma patología de tres zonas del mundo muy distintas (Z1, Z2, Z3).  Con los datos obtenidos se pretende ver la diferencia entre tratamientos, entre zonas y ver, finalmente, si hay o no interacción. ¿Cuál es la afirmación más razonable respecto a los resultados que podríamos obtener en el ANOVA?:

a.Factor Tratamiento: p>0.05. Factor Zona: p>0.05. Interacción: p>0.05.

b.Factor Tratamiento: p<0.05. Factor Zona: p<0.05. Interacción: p<0.05.

c.Factor Tratamiento: p>0.05. Factor Zona: p>0.05. Interacción: p<0.05.

d.Factor Tratamiento: p>0.05. Factor Zona: p<0.05. Interacción: p>0.05.

14.¿Cuál es el punto b en un Análisis de Componentes Principales con las dos siguientes primeras componentes principales: Y1=0.5X1+0.5X2-0.5X3-0.5X4 e Y2=0.01X1+0.5X2-0.5X3-0.01X4?

a.(0, -5, 5, 5)

b.(0, -5, -5, 5)

c.(5, 5, 5, 5)

d.(-5, 5, 5, 5)

15.¿Cuál de los siguientes repertorios de puntos, de un espacio de tres dimensiones, va asociado al siguiente dendograma?

a.(1, 2, 3), (1, 2, 4), (7, 8, 9), (6, 2, 8), (1, 1, 2)

b.(1, 1, 1), (1, 2, 2), (1, 2, 2), (5, 5, 5), (1, 1, 2)

c.(1, 2, 3), (1, 2, 4), (6, 2, 7), (6, 2, 8), (6, 1, 9)

d.(1, 2, 3), (1, 3, 4), (7, 5, 9), (6, 2, 8), (5, 1, 5)

16.En un estudio de comparación de dos poblaciones partimos de unos datos iniciales concretos y calculamos el p-valor con la técnica adecuada. Seguidamente introducimos nuevos valores de ambas muestras que no teníamos previamente aumentando, pues, el tamaño de ambas muestras y obteniendo la misma media y la misma desviación estándar en ambas muestras y volvemos a calcular el p-valor. Después detectamos que la desviación estándar era más baja de la que habíamos calculado y volvemos a calcular el p-valor. Finalmente, detectamos que la diferencia de medias es más grande de la que habíamos calculado previamente y volvemos a calcular el p-valor. ¿Cuál de las siguientes es la secuencia de p-valores que podríamos tener?

a.0.23/0.13/0.21/0.16.

b.0.52/0.14/0.77/0.62.

c.0.12/0.03/0.01/0.001.

d.0.12/0.01/0.001/0.01.

17.En un estudio para ver si había relación entre un determinado comportamiento y una determinada enfermedad teníamos una OR=0.21, con un intervalo de confianza del 95%: (0.02, 1.87). Tras mirar con detalle los datos vimos que el tamaño de muestra era el doble en cada una de las cuatro situaciones de la tabla 2×2. Después vimos que en realidad habíamos colocado los valores al revés: la exposición era la no exposición, y a la inversa. ¿Cuál es la secuencia posible de la información que habíamos tenido?

a.OR=0.21; IC 95%:(0.01, 1.23) / OR=4.76; IC 95%:(1.51, 10.00)

b.OR=0.21; IC 95%:(0.05, 0.99) / OR=4.76; IC 95%:(1.01, 20.00)

c.OR=0.21; IC 95%:(0.5, 0.8) / OR=4.76; IC 95%:(1.11, 30.00)

d.OR=0.21; IC 95%:(0.12, 0.79) /OR=0.21; IC 95%:(0.17, 0.38)

18.Se quiere hacer un pronóstico del porcentaje de personas que tienen un determinado trastorno psiquiátrico en España. Sabemos que en Francia en estudio de gran alcance ha detectado que el porcentaje de personas con este trastorno es de un 5%. ¿Qué tamaño muestral necesitamos tomar para tener un intervalo del 95% con un radio de 5%?:

a.76.

b.110.

c.92.

d.400.

19.¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?

a.La ji-cuadrado puede evaluar la relación entre dos variables cuantitativas que se han cualificado a través de unos umbrales.

b.En una comparación de dos muestras relacionadas de variables dicotómicas que se ajusten bien a la distribución normal la técnica adecuada al caso es el test de la t de Student de datos apareados.

c.En una técnica de comparación de muestras independientes el tamaño muestral de ambas muestras puede ser distinto.

d.En un ANOVA de dos factores el que la interacción sea significativa (p-valor<0.05) no condiciona el que los dos factores individualmente sean o no significativos. Pudiéndose dar cualquier combinación.

20.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Una potencia del 90% se corresponden con un error de tipo I del 0.10.

b.Un Test de McNemar es un test para datos apareados de variables cuantitativas.

c.Una Odds ratio de 5 se corresponde, como intensidad de relación, con una Odds ratio de 0.2.

d.En un ANOVA la variable respuesta estudiada puede ser dicotómica.