1b. Se trata de aplicar la fórmula del intervalo de confianza de una proporción del Tema 3 pero teniendo en cuenta que el intervalo es del 68.5%, lo que implica cambiar el 2 por un 1.

2a. Es significativo, mediante el p-valor, y el intervalo de la diferencia no contiene al cero.

3b. La mediana está o en el 2 ó en el 6. Sólo puede ser, pues, la a o la b. Pero observemos que en la respuesta a el tercer cuartil es 5, por lo que no puede ser.

4a. Es la única correlación que no es significativa. Por lo tanto, si no es significativa tampoco puede tener capacidad predictiva.

5b. Una ji-cuadrado menor de 3.84 en una tabla 2×2 deber ir asociada a una odds ratio no significativa, que es lo que sucede únicamente en la respuesta b.

6b. Es la única compatible. Se trata de una odds ratio no significativa y una ji-cuadrado que tampoco lo es por ser menor de 3.84.

7d. Porque se trata de una pendiente significativa positiva y una correlación significativa pero negativa.

8d. El umbral es 12.59, como 7 es menor no existe relación estadísticamente significativa.

9c. Al ser variables cualitativas aplicaremos una ji-cuadrado. Como no es una tabla 2×2 calcularemos la V de Crámer para ver el grado de relación.

10a. Como hay normalidad en ambas muestras debemos ver si hay o no igualdad de varianzas. Como el p-valor del test de igualdad de varianzas es menor de 0.05, no podemos aceptar igualdad y debemos aplicar el test de la t de Student de varianzas desiguales.

11c. El tamaño de muestra es superior a 30 pero el valor esperado por grupo es menor que 5. Hemos de tener en cuenta que un 6% de 50 es 3 y un 8% de 50 es 4. El valor esperado por grupo es, pues, de 3.5.

12b. Todo es significativo. Los tratamientos son diferentes, los sexos también y hay interacción porque observemos que no hay la misma respuesta a los medicamentos según el sexo.

13c. Ahora ni los tratamientos ni las zonas son significativas. No hay diferencia significativa entre medias. Sin embargo, es claro que hay interacción. Las respuestas a los tratamientos son muy diferentes según la zona.

14a. Para estar a la izquierda se necesita tener valores pequeños de las dos primeras variables y valores grandes de las dos últimas. Esto lo cumpliría sobre todo el individuo a. Además, este individuo también estará muy abajo porque tiene poco de X2 y mucho de X3.

15d. Observemos que los puntos más próximos son el a y el b. Luego el d y el e y finalmente es el c el que más se acerca al grupo formado por d y e.

16c. Observemos que en el proceso vamos bajando progresivamente el p-valor. Primero aumentamos el tamaño de muestra, luego disminuimos la desviación estándar y finalmente hacemos más diferentes las medias. El único caso que el p-valor va bajando es la opción c.

17b. En primer lugar all aumentar el tamaño de muestra el intervalo de confianza debe hacerse más estrecho. Luego, al invertir los valores porque nos habíamos confundido por la exposición y la no exposición, la odds ratio debe ser la inversa y también los intervalos de confianza. Observemos que esto sólo sucede en el caso b. O sea: 1/0.21=4.76; 1/0.05=20; 1/0.99=1.01.

18a. Al aplicar la fórmula de la determinación del tamaño de muestra para pronosticar una proporción (ver tema 16) y tomando como valor piloto el que conocemos de Francia el valor obtenido es 76.

19b. En una variable dicotómica ni comprobaríamos nunca la normalidad ni aplicaríamos un test de la t de Student.

20c. Una odds ratio de 5 es equivalente a una odds ratio de 0.2, en cuanto al nivel de relación porque 1/5=0.2 y 1/0.2=5.