1.Si en un estudio sobre la estimación poblacional de posibles consumidores de un nuevo producto tenemos una muestra de tamaño 10000 de los cuales sólo100 serían consumidores de ese producto , un intervalo de confianza del 95% del porcentaje poblacional será

a) (0, 2)

b) (0.8, 1.2)

c) (1, 3)

d) (0.5, 1.5)

2.Tenemos una muestra de tamaño 100 de una variable con media muestral igual a 100, desviación estándar igual a 10, que se ajusta bien a una distribución normal. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a) IC 95% de valores individuales: (90, 110)

b) IC 95% de la media: (99, 101)

c) IC 99.5% de valores individuales: (70, 130)

d) IC 68.5% de la media: (95, 105)

3. De las siguientes afirmaciones cuál es cierta:

a) En una Regresión es compatible un intervalo de confianza del 95% de la pendiente (-2.3, 0.7) con uno de la correlación de (-0.6, -0.2)

b) En una Regresión es compatible un intervalo de confianza del 95% de la pendiente (2.8, 5.7) con uno de la correlación de (-0.5, -0.2)

c) En una Regresión es compatible una pendiente con un p-valor de 0.001 con una de la correlación  con un intervalo de confianza del 95% (-0.3, 0.5)

d) En una Regresión es compatible un intervalo de confianza del 95% de la pendiente (-2.7, -0.7) con uno de la correlación de (-0.4, -0.1)

4. Nos dicen que la cantidad de ventas de distintas tiendas de nuestra cadena se puede representar mediante la forma  15 (14- 55). Podemos afirmar:

a) Que podemos representar a esa población de la siguiente forma: 15±40.

b) Ventas por debajo de 14 tenemos en el 25% de tiendas.

c) Entre 15 y 55 tenemos el nivel de ventas de un 50% de tiendas.

d) La media muestral es 14 .

5. En una Regresión lineal simple es cierto:

a) Si la R2 es inferior al 95% tenemos una relación que no es estadísticamente significativa entre las variables de la regresión.

b) Un coeficiente de determinación del 70% es compatible tanto con una correlación r=-0.7 como con una correlación r=0.7

c) Si la pendiente tiene un intervalo de confianza del 95% de (-5.3, -1.1) la correlación es significativa.

d) Una pendiente negativa y significativa no puede tener una R2 menor del 50%.

6.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a) Un intervalo de confianza de la media del 95% es siempre más amplio que el intervalo de confianza del 95 de los valores individuales de la variable cuantitativa estudiada.

b) En una muestra con Asimetría estandarizada y una Curtosis estandarizada que caen fuera de intervalo -2 y 2 por debajo del primer cuartil no hay el 25% de la muestra.

c) Una correlación r=-0.75 (p>0.05) tendrá una pendiente de regresión negativa y significativa.

d) Aunque no haya normalidad en una muestra por debajo del primer cuartil hay los mismos valores que por encima del tercer cuartil.

7. Si se realiza una ji-cuadrado para ver de analizar la relación entre dos variables cualitativas es cierto:

a) Si el valor del cálculo de la ji-cuadrado es menor que 3.84 el p-valor será mayor de 0.05.

b) Si el p-valor es mayor que 0.05 el valor de la ji-cuadrado será menor que 3.84.

c) Si el p-valor es menor que 0.05 el valor del cálculo de la ji-cuadrado es mayor que 5.99.

d) Si el valor del cálculo de la ji-cuadrado es mayor que 12.59 el p-valor será menor que 0.05.

8. Si en una tabla de contingencias 3×2 en la que relacionamos dos variables cualitativas tenemos que el valor de la ji-cuadrado es 10.35 podemos afirmar:

a) Que estamos ante una relación significativa porque el valor 10.35 es superior al valor de referencia máximo aceptable para mantener la hipótesis nula en las tablas 3×2.

b) Que es imposible saber la significación porque no podemos saber si el p-valor es mayor o menor que 0.05.

c). No es una relación significativa porque el valor 10.35 nos proporcionará un p-valor superior a 0.05.

d) No sabemos si la relación es significativa pero sí sabemos que la correlación de Pearson será positiva y significativa.

9. Si en una tabla de contingencias 6×6 en la que relacionamos dos variables cualitativas tenemos que el valor de la ji-cuadrado es 37 podemos afirmar:

a) Que estamos ante una relación estadísticamente significativa porque el p-valor será menor que 0.05.

b) Que es imposible saber la significación porque no podemos saber si el p-valor es mayor o menor que 0.05.

c). No es una relación significativa porque el valor 37 nos proporcionará un p-valor superior a 0.05.

d) Será significativa porque 37 es mayor que 36.

10. En la tabla

El valor de la ji-cuadrado de esta tabla de contingencias es 5.84

a) Como 5.84 es menor que 21.02 el p-valor es mayor que 0.05

b) Como 5.84 es menor que 21.02 el p-valor es menor que 0.05

c) Como 5.84 es menor que 5.99 el p-valor será mayor que 0.05

d) Como 5.84 es menor que 12.59 el p-valor será mayor que 0.05

1b: Si tachamos el valor 9 nos queda a la izquierda un cuarto de la muestra y a su derecha tres cuartos de la muestra.

2b: Aplicando la fórmula del cálculo de los intervalos de confianza de una proporción vistos en el tema 3 podemos comprobar que el intervalo de confianza del 95% es (45, 55).

3b: El Error estándar es 10/raíz(400)=0.5. Por lo tanto, la respuesta correcta es la b.

4c: Es el único caso donde coincide la significación de la pendiente y la de la correlación. En los otros casos ambos elementos no siguen la misma suerte, cosa que es contradictoria.

5d: Entre la mediana (percentil 50) y el tercer cuartil (percentil 75) siempre tenemos una estimación de un 25% de valores poblacionales.

6c: Se trata de una pendiente significativa. Por lo tanto, la correlación debe serlo, también.

7d: En cualquier muestra, sea normal o no, por debajo del primer cuartil hay los mismos valores que por encima del tercer cuartil.

8a: Esta afirmación es cierta para cualquier tabla de contingencias porque la que es menor (una tabla 2×2) tiene el valor de referencia 3.84 y todas las demás tienen un valor de referencia superior. La respuesta b se parece pero no es lo mismo. Podemos tener en una tabla, por ejemplo, 3×2, un valor entre 3.84 y 5.99 que nos daría un p-valor superior a 0.05 y no cumpliría el ser menor de 3.84.

9c: Porque según el intervalo de confianza hay significación y según el p-valor no lo hay.

10b: El valor de referencia en una tabla 4×3 es 12.59. Por lo tanto, al ser 5.84 menor que ese valor el p-valor será mayor que 0.05.

1.El primer cuartil de la muestra (8, 9, 10, 22, 35) es:

a) 9.5

b) 9

c) 8.5

d) No tiene primer cuartil esta muestra

2. Si en un estudio sobre la prevalencia poblacional de una enfermedad tenemos una muestra de tamaño 400 de los cuales 200 tienen esa enfermedad, un intervalo de confianza del 95% del porcentaje poblacional será

a) (40, 60)

b) (45, 55)

c) (30, 70)

d) (49, 51)

3. Tenemos una muestra de tamaño 400 de una variable con media muestral igual a 100, desviación estándar igual a 10, que se ajusta bien a una distribución normal. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a) IC 95% de valores individuales: (90, 110)

b) IC 95% de la media: (99, 101)

c) IC 99.5% de valores individuales: (80, 120)

d) IC 68.5% de la media: (90, 110)

4. De las siguientes afirmaciones cuál es cierta:

a) En una Regresión es compatible un intervalo de confianza del 95% de la pendiente (-2.3, 0.7) con uno de la correlación de (-0.6, -0.2)

b) En una Regresión es compatible un intervalo de confianza del 95% de la pendiente (2.8, 5.7) con uno de la correlación de (-0.1, 0.7)

c) En una Regresión es compatible una pendiente con un p-valor de 0.85 con una correlación  con un intervalo de confianza del 95% (-0.3, 0.5)

d) En una Regresión es compatible un intervalo de confianza del 95% de la pendiente (-2.7, -0.7) con uno de la correlación de (-0.4, 0.1)

5. Nos dicen que la concentración de dopamina en pacientes diagnosticados de Parkinson se puede resumir de la siguiente forma  20 (15- 25), pero que, no obstante, hay suficiente ajuste a la distribución normal. Podemos afirmar:

a) Que podemos representar a esa población de la siguiente forma: 20±5.

b) Ya no es cierto que por debajo de 15 hay el 25% de la muestra.

c) Por encima de 25 tenemos, aproximadamente, el 50% de la población de los pacientes de Parkinson.

d) Entre 20 y 25 tenemos, aproximadamente, un 25% de valores entre los enfermos con Parkinson.

6. En una Regresión lineal simple es cierto:

a) Si la R2 es inferior al 95% tenemos una relación que no es estadísticamente significativa entre las variables de la regresión.

b) Un coeficiente de determinación del 70% es compatible tanto con una correlación r=-0.7 como con una correlación r=0.7

c) Si la pendiente tiene un intervalo de confianza del 95% de (-5.3, -1.1) la correlación es significativa.

d) Una pendiente negativa y significativa no puede tener una R2 menor del 50%.

7. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a) Un intervalo de confianza de la media del 95% es siempre más amplio que el intervalo de confianza del 95% de los valores individuales de la variable cuantitativa estudiada.

b) En una muestra con Asimetría estandarizada y una Curtosis estandarizada que caen fuera de intervalo -2 y 2 por debajo del primer cuartil no hay el 25% de la muestra.

c) Una correlación r=-0.75 (p>0.05) tendrá una pendiente de regresión negativa y significativa.

d) Aunque no haya normalidad en una muestra por debajo del primer cuartil hay los mismos valores que por encima del tercer cuartil.

8. Si se realiza una ji-cuadrado para ver de analizar la relación entre dos variables cualitativas es cierto:

a) Si el valor del cálculo de la ji-cuadrado es menor que 3.84 el p-valor será mayor que 0.05.

b) Si el p-valor es mayor que 0.05 el valor del cálculo de la ji-cuadrado es menor que 3.84.

c) Si el p-valor es menor que 0.05 el valor del cálculo de la ji-cuadrado es menor que 3.84.

d) Si el valor del cálculo de la ji-cuadrado es mayor que 5.99 el p-valor es menor que 0.05.

9. ¿En cuál de las siguientes Odds ratio la información es incorrecta?

a) OR=0.3; IC 95% (0.01, 0.62); p=0.001

b) OR=2.5; IC 95% (2.1, 3.2); p=0.0001

c) OR=2.1; IC 95% (1.16, 5.45); p=0.54

d) OR=0.6; IC 95% (0.12, 1.83); p=0.34

10.En la tabla:

El valor de la ji-cuadrado de esta tabla de contingencias es 5.84

a) Como 5.84 es mayor que cero el p-valor será menor que 0.05

b) Como 5.84 es menor que 12.59 el p-valor será mayor que 0.05

c) Como 5.84 es mayor que 3.84 el p-valor será menor que 0.05

d) Como 5.84 es menor que 21.02 el p-valor será mayor que 0.05

1) Hemos estudiado dos variables cualitativas mediante un test de la ji-cuadrado y posteriormente hemos calculado la V de Cramer resultando ser 0.9, ¿qué afirmación es cierta?

a) El p-valor de la ji-cuadrado es 0.9 también.

b) La tabla de contingencias con la que se ha trabajado podría ser una tabla 4×3.

c) La relación entre estas dos variables es positiva.

d) Necesitamos saber si el p-valor del test de la ji-cuadrado es mayor que 0.05 para poder darle valor a esta aparente fuerte asociación.

2) Si dos variables tienen una correlación de Pearson r=-0.8 (p<0.05), ¿cuál de los siguientes no es un modelo de regresión simple compatible con esta información?

a) y=-7x+12

b) y=-5x

c) y=-(3-x)

d) y=-(x-2)

3) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a) Una Odds ratio con un intervalo de confianza (0.23, 2.45) es significativa.

b) Una Odds ratio con un intervalo de confianza (2.33, 3.75) no es significativa.

c) Una Odds ratio con un p-valor de 0.67 es compatible con un intervalo de confianza como el siguiente: (1.23, 1.98).

d) Una Odds ratio con un p-valor de 0.34 es compatible con un intervalo de confianza como el siguiente: (0.93, 1.34).

4) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?

a) Una correlación de Pearson con un intervalo de confianza (0.33, 0.88) no es significativa.

b) Una correlación de Pearson con un intervalo de confianza (-0.73, -0.25) es significativa.

c) Una correlación de Pearson con un p-valor de 0.37 es compatible con un intervalo de confianza como el siguiente: (-0.23, 0.98).

d) Una correlación de Pearson con un p-valor de 0.02 es compatible con un intervalo de confianza como el siguiente: (0.63, 0.78).

5) ¿Cuál de los siguientes modelos no es una Regresión lineal múltiple?:

a) y=2x-2y+7

b) y=3x+5z-3

c) y=7x-3z-1

d) y=6x-3x+1

6) En una Regresión logística simple es cierto:

a) La variable dependiente es cuantitativa y continua.

b) Debemos aplicar un Stepwise para seleccionar qué variables independientes son relevantes.

c) Una Odds ratio de 10 pasaría a ser de 0.1 si se cambiara la codificación de los ceros y los unos de la variable dependiente (si los ceros pasaran a ser unos y los unos pasaran a ser ceros) .

d) Una Odds ratio con un intervalo de confianza (0.45, 2.26) indica que se trata de una relación significativa por no contener el 0.

7) En una Regresión logística simple es cierto:

a) Un coeficiente que multiplica a la variable independiente con un intervalo de confianza (-0.6, 0.7) es compatible con un intervalo de confianza de la Odds ratio de (1.15, 2.33).

b) Un coeficiente que multiplica a la variable independiente con un intervalo de confianza (0.6, 0.9) es compatible con un intervalo de confianza de la Odds ratio de (1.8, 2.5).

c) Un coeficiente que multiplica a la variable independiente con un intervalo de confianza (-0.6, -0.4) es compatible con un intervalo de confianza de la Odds ratio de (1.45, 3.33).

d) Un coeficiente que multiplica a la variable independiente con un intervalo de confianza (0.8, 0.9) es compatible con un intervalo de confianza de la Odds ratio de (0.15, 1.33).

8) En una Regresión logística simple si tenemos un coeficiente que multiplica a la variable independiente con un intervalo de confianza como el siguiente (1.14, 1.66), podemos afirmar:

a) Que la Odds ratio no será significativa.

b) Que la Odds ratio será significativa y mayor que 1.

c) Que la Odds ratio será significativa y menor que 1.

d) Que la Odds ratio será 0.

9) En una V de Cramer no es cierto:

a) Es un valor entre el 0 y el 1.

b) Es una medida del grado de relación entre variables cualitativas.

c) Es un valor que será significativo si el Test de la ji-cuadrado de la tabla de contingencia es menor que 0.05.

d) Cuanto mayor es indica una menor relación entre las variables cualitativas.

10. En los datos siguientes:

Si hiciéramos una Regresión logística simple:

a) El coeficiente que multiplica a la variable independiente sería un valor mayor que 0.

b) El coeficiente que multiplica a la variable independiente será 0 porque tenemos un tamaño de muestra muy pequeño.

c) La Odds ratio será menor que 1.

d) La Odds ratio será mayor que 1 porque el coeficiente que multiplica a la variable independiente será menor que 0.

1c: Si tachamos el valor 20 quedan a su izquierda el 75% de valores y a su derecha el 25% de valores restantes.

2b: Si se aplica la fórmula para el cálculo del intervalo de confianza de una proporción visto en el tema 3 se obtiene este intervalo de confianza.

3d: El Error estándar será 0.1. Por lo tanto, sólo puede ser la respuesta d.

4b: Es el único caso donde pendiente y correlación siguen la misma suerte.

5d: 25 es el tercer cuartil, por lo tanto debajo de él tenemos el 75% aproximadamente de los enfermos.

6d. Puede ser posible tener una pendiente significativa y una R2 menor del 50% porque ambas cosas representan cosas diferentes.

7b: El primer cuartil es siempre, haya o no normalidad, un estimador del 25% de valores poblacionales inferiores.

8c: En una tabla 3×2 el valor de referencia es 5.99, por lo tanto, si el p-valor es menor de 0.05 es porque la ji-cuadrado ha dado un valor superior a 5.99.

9b: Es la única opción donde ser dicen cosas diferentes con el intervalo y con el p-valor.

10b: El valor de referencia es 12.59. Como 5.84 es menor el p-valor es mayor que 0.05 y por lo tanto no hay una relación estadísticamente significativa ente ambas variables.

1.El tercer cuartil de la muestra (8, 9, 10, 20, 22) es:

a) 21

b) 15

c) 20

d) No tiene tercer cuartil esta muestra

2. Si en un estudio sobre la prevalencia poblacional de una enfermedad tenemos una muestra de tamaño 10000 de los cuales 100 tienen esa enfermedad, un intervalo de confianza del 95% del porcentaje poblacional será

a) (0, 2)

b) (0.8, 1.2)

c) (1, 3)

d) (0.5, 1.5)

3. Tenemos una muestra de tamaño 10000 de una variable con media muestral igual a 100, desviación estándar igual a 10, que se ajusta bien a una distribución normal. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a) IC 95% de valores individuales: (90, 110)

b) IC 95% de la media: (99.7, 100.3)

c) IC 99.5% de valores individuales: (99, 101)

d) IC 68.5% de la media: (99.9, 100.1)

4. De las siguientes afirmaciones cuál es cierta:

a) En una Regresión es compatible un intervalo de confianza del 95% de la pendiente (-2.3, 0.7) con una de la correlación de (-0.6, -0.2)

En una Regresión es compatible un intervalo de confianza del 95% de la pendiente (2.8, 5.7) con una de la correlación de (0.4, 0.7)

En una Regresión es compatible una pendiente con un p-valor de 0.85 con una de la correlación  con una p-valor de 0.01

En una Regresión es compatible un intervalo de confianza del 95% de la pendiente (2.7, 5.7) con una de la correlación de (-0.6, -0.1)

5. Nos dicen que la concentración de dopamina en pacientes diagnosticados de Parkinson se puede resumir de la siguiente forma 5 (5- 25), podemos afirmar:

a) Que podemos representar a esa población de la siguiente forma: 5±5.

b) Entre 5 y 25 tenemos aproximadamente los mismos pacientes con Parkinson que con valores superiores a 25.

c) Por encima de 5 tenemos aproximadamente el 25% de la población de los pacientes de Parkinson.

d) Por debajo de 25 tenemos aproximadamente el 75% de los enfermos con Parkinson.

6. En una Regresión lineal simple es cierto:

a) Si la R2 es superior al 95% tenemos una relación estadísticamente significativa entre las variables de la regresión.

b) Un coeficiente de determinación del 25% es compatible con una correlación r=-2.5

c) Si la pendiente es mayor que 0 la correlación es significativa.

d) Una pendiente negativa y significativa puede tener un R2 menor del 50%.

7. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a) Un intervalo de confianza de la media del 95% es siempre más amplio que el intervalo de confianza del 95 de los valores individuales de la variable cuantitativa estudiada.

b) En una muestra con Asimetría estandarizada y una Curtosis estandarizada fuera de intervalo -2 y 2 por debajo del primer cuartil hay aproximadamente el 25% de la población.

c) Una correlación r=-0.75 (p>0.05) tendrá una pendiente de regresión negativa y significativa.

d) Si del primer cuartil a la mediana hay el doble de distancia que de la mediana al tercer cuartil también habrá el doble de observaciones aproximadamente en la población.

8. Si se realiza una ji-cuadrado para ver de analizar la relación entre dos variables cualitativas es cierto:

a) Si el valor del cálculo de la ji-cuadrado es menor que 3.84 la relación será significativa.

b) Si el p-valor es mayor que 0.05 el valor del cálculo de la ji-cuadrado es menor que 5.99.

c) Si el p-valor es menor que 0.05 el valor del cálculo de la ji-cuadrado es mayor que 5.99 si la tabla de contingencias es 3×2.

d) Si el valor del cálculo de la ji-cuadrado es mayor que 3.84 y la tabla de contingencias es 2×2 el p-valor es mayor que 0.05.

9. Si en una tabla de contingencias 3×2 en la que relacionamos dos variables cualitativas tenemos que el valor de la ji-cuadrado es 10.35 podemos afirmar:

a) Que estamos ante una relación significativa porque el valor 10.35 es superior al valor de referencia máximo aceptable para mantener la hipótesis nula en las tablas 3×2.

b) Que es imposible saber la significación porque no podemos saber si el p-valor es mayor o menor que 0.05.

c). No es una relación significativa porque el valor 10.35 nos proporcionará un p-valor superior a 0.05.

d) No sabemos si la relación es significativa pero sí sabemos que la correlación de Pearson será positiva y significativa.

9. ¿En cuál de las siguientes Odds ratio la información es incorrecta?

a) OR=0.3; IC 95% (0.1, 0.7); p=0.001

b) OR=0.5; IC 95% (0.1, 1.4); p=0.01

c) OR=3.1; IC 95% (0.56, 7.45); p=0.24

d) OR=0.5; IC 95% (0.2, 3.12); p=0.31

10.En la tabla

El valor de la ji-cuadrado de esta tabla de contingencias es 5.84

a) Como 5.84 es menor que 21.02 el p-valor será mayor que 0.05

b) No hay una relación estadísticamente significativa entre ambas variables cualitativas.

c) Como 5.84 es mayor que 3.84 el p-valor será mayor que 0.05

d) Esta tabla no tiene V de Crámer por no ser una tabla 2×2