1b

2b

3d

4c

5d

6c

7a

8b

9d

10d

1.Queremos determinar el tamaño de muestra para realizar la predicción de cuántas personas han padecido la covid-19 en España y tienen seroprotección. Tenemos la impresión de que el porcentaje de personas en estas condiciones será en torno al 5%. Queremos tener un radio del intervalo del 1%.

a.3600

b.1900

c.2750

d.1000

2.Tenemos la siguiente tabla de resultados en un experimento donde estudiamos cuatro tratamientos psicoterapéuticos, donde evaluamos el resultado posterior de un test. Tenemos en total 16 pacientes, 4 para cada tratamiento. Los resultados obtenidos son los siguientes:

Tratamiento 1: 28; 31; 29; 28.

Tratamiento 2: 17; 20; 18; 19.

Tratamiento 3: 4; 5; 3; 6.

Tratamiento 4: 10; 9; 8; 9.

Elige la respuesta correcta

a.Factor Tratamiento: p<0.05. Dos grupos homogéneos

b.Factor Tratamiento: p<0.05. Cuatro grupos homogéneos

c.Factor Tratamiento: p>0.05. Dos grupos homogéneos

d.Factor Tratamiento: p>0.05. Tres grupos homogéneos

3.Si después de hacer un test de comparación de medias tenemos un p-valor de 0.35 y, después:

1. Lo repetimos aumentando el tamaño de las dos muestras y sin que cambien ni las medias ni las desviaciones estándar
2. Luego aumentamos las diferencias entre las medias muestrales, sin que cambie ni tamaños de muestra ni desviaciones estándar;
3. Finalmente, aumentamos las desviaciones estándar de ambas muestras sin modificar la diferencia de medias ni el tamaño de muestra. ¿Cuál es el itinerario posible de p-valores sucesivos?

a.0.25/0.45/0.18

b.0.65/0.45/0.18

c.0.15/0.05/0.01

d.0.10/0.01/0.10

4.¿Cuál de las sigue afirmaciones no es cierta?

a.En una tabla de contingencias 7×2 si el valor de la ji-cuadrado es 2.12 no existe relación significativa entre las variables.

b.Una OR=1.95 con un IC del 95% de (1.12, 3.44) es compatible con una Ji-cuadrado de 4.33.

c.En una técnica de comparación de proporciones un p-valor de 0.32 es compatible con un intervalo de confianza de la diferencia de proporciones (expresada en porcentajes) de (1.33, 5.43)

d.Si tengo una Ji-cuadrado de 0, la V de Crámer vale 0 y el p-valor vale 1.

5.¿Cuál de estas pendientes indica una suficiente capacidad predictiva?

a.Pendiente=1; IC 95% (-0.4, 2.5); r=0.78

b.Pendiente=2; IC 95% (-1.33, 3.14); r=0.81

c.Pendiente=7; IC 95% (3, 11); r=0.6

d.Pendiente=1000; IC 95% (950, 1050); r=0.75

6.Tenemos dos tratamientos psicoterapéuticos a ensayar en dos grupos de 50 personas cada uno. Cada paciente toma un único fármaco. Se evalúa una variable cuantitativa. Hemos aplicado primero el test de Fisher-Snedecor y proporciona un p-valor de 0.005. Luego aplicamos el test de Shapiro-Wilk aplicado y la primera muestra nos da un p-valor de 0.24 y la segunda un p-valor de 0.34. ¿Qué test de comparación hemos de utilizar para hacer el contraste de hipótesis de comparación?

a.El test de la t de Student de varianzas iguales

b.El test de Mann-Whitney

c.El test de la t de Student de varianzas diferentes

d.El test de la t de Student de datos apareados

7.Estamos comparando si hay diferencias estadísticamente significativas en la cantidad de inmunoglobulinas de pacientes infectados por el coronavirus entre personas del grupo sanguíneo A, B, AB u O. En un subestudio hemos elegido 20 pacientes del grupo O y 20 pacientes del AB, y comprobamos que no hay normalidad en ninguna de las dos muestras, en cuanto a la cantidad de inmunoglobulinas. ¿Cuál es la técnica de comparación a utilizar para ver si hay diferencia de medias, estadísticamente significativa, entre el grupo O y el grupo AB?

a.El test de Mann-Whitney

b.El test de la t de Student de varianzas iguales

c.El test de la t de Student de varianzas diferentes

d.El ANOVA de un factor

8.Estamos comparando si conseguimos mediante dos técnicas psicoterapéuticas distintas, aplicadas a pacientes con trastorno de la alimentación, resultados diferentes de respuesta positiva. Hemos establecido un umbral de un test para delimitar si hemos conseguido este nivel que consideramos positivo o, por el contrario, que no lo hemos conseguido. Hemos hecho el estudio con 80 pacientes. Con 40 hemos ensayado una técnica y con los otros 40 la otra técnica. En la primera 15 han superado el umbral. En la segunda 10.

¿Cuál es la técnica estadística que hemos de aplicar?

a.El test exacto de Fisher

b.El test de proporciones

c.El test de McNemar

d.El test de Mann-Whitney

9.¿Cuál de las sigue afirmaciones es cierta?

a.El umbral para mantener la hipótesis nula o rechazarla es el mismo  en una tabla de contingencias 4×4 que en una tabla 8×2.

b.Una OR=5 como factor de riesgo es equivalente a una OR=0.5 como factor de protección.

c.Si tengo una correlación de Pearson estadísticamente significativa; o sea, con un p-valor inferior a 0.05, el intervalo de confianza del 95% de la correlación poblacional incluirá al 1.

d.En una ANOVA de dos factores puede ser que los dos factores no sean significativos y la interacción, por el contrario, sí sea significativa.

10.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Si en un test de comparación de medias tenemos un p-valor de 0.45 y una potencia del 85% afirmaremos que no hay igualdad de medias.

b.Si en un test de comparación de proporciones tenemos un p-valor de 0.04 y una potencia del 57% afirmaremos que hay diferencia de proporciones.

c.Si en un test de ANOVA  de una factor con cuatro niveles tenemos un p-valor de 0.005 y una potencia del 53% afirmaremos que hay igualdad de medias.

d.Si en un test de ANOVA  de una factor con cinco niveles tenemos un p-valor de 0.01 y una potencia del 95% afirmaremos que como mínimo una de la medias es distinta a las demás.

1a. Si se aplica la fórmula del tema 16 de predicción de una proporción con un 0.1 de valor de p prevista y un radio de 0.01 tenemos este valor de 3600.

2a. El tratamiento 3 está claramente diferenciado. Será significativo el ANOVA y habrá claramente dos grupos.

3c. Cada una de las tres acciones van haciendo bajar sucesivamente el p-valor.

4c. Existe diferencia significativa y el intervalo de confianza no contiene el 0.

5b. Es significativa y la R2 supera el 50%.

6b. Un muestra es normal y la otra no. Hay que aplicar el test de Mann-Whitney.

7d. Como tenemos cuatro grupos a comparar el ANOVA es la técnica adecuada.

8a. Como el tamaño de muestra es inferior a 30 ya vamos directos a aplicar el test exacto de Fisher.

9c. Si el p-valor es inferior a 0.05 el intervalo de confianza de la correlación lo que no incluirá es al 0.

10c. Como el p-valor es menor que 0.05 rechazaremos la hipóstesis nula que afirma que las medias de las poblaciones son iguales.

1.Queremos determinar el tamaño de muestra para realizar la predicción de cuántas personas han padecido la covid-19 en España y tienen seroprotección. Tenemos la impresión de que el porcentaje de personas en estas condiciones será en torno al 10%. Queremos tener un radio del intervalo del 1%.

a.3600

b.2000

c.4000

d.1000

2.Tenemos la siguiente tabla de resultados en un experimento donde estudiamos cuatro tratamientos psicoterapéuticos, donde evaluamos el resultado posterior de un test. Tenemos en total 16 pacientes, 4 para cada tratamiento. Los resultados obtenidos son los siguientes:

Tratamiento 1: 8; 11; 9; 8.

Tratamiento 2: 7; 10; 8; 9.

Tratamiento 3: 4; 5; 3; 6.

Tratamiento 4: 10; 9; 8; 9.

Elige la respuesta correcta

a.Factor Tratamiento: p<0.05. Dos grupos homogéneos

b.Factor Tratamiento: p<0.05. Cuatro grupos homogéneos

c.Factor Tratamiento: p>0.05. Un grupo homogéneos

d.Factor Tratamiento: p>0.05. Tres grupos homogéneos

3.Si después de hacer un test de comparación de medias tenemos un p-valor de 0.35 y, después:

Primero: Lo repetimos aumentando el tamaño de las dos muestras y sin que cambien ni las medias ni las desviaciones estándar.

Segundo: Luego aumentamos las diferencias entre las medias muestrales, sin que cambie ni tamaños de muestra ni desviaciones estándar.

Tercero: Finalmente, disminuyemos las desviaciones estándar de ambas muestras sin modificar la diferencia de medias ni el tamaño de muestra.

¿Cuál es el itinerario posible de p-valores sucesivos?

a.0.25/0.45/0.18

b.0.65/0.45/0.18

c.0.15/0.05/0.01

d.0.15/0.25/0.10

4.¿Cuál de las sigue afirmaciones es cierta?

a.En una tabla de contingencias 7×2 si el valor de la ji-cuadrado es 2.12 existe relación significativa entre las variables.

b.Una OR=1.95 con un IC del 95% de (1.12, 3.44) es compatible con una Ji-cuadrado de 3.33

c.En una técnica de comparación de proporciones un p-valor de 0.02 es compatible con un intervalo de confianza de la diferencia de proporciones (expresada en porcentajes) de (1.33, 5.43)

d.Si tengo una Ji-cuadrado de 0, la V de Crámer vale 1 y el p-valor vale 0.

5.¿Cuál de estas pendientes indica una suficiente capacidad predictiva?

a.Pendiente=1; IC 95% (-0.4, 2.5); r=0.78

b.Pendiente=2; IC 95% (1.33, 3.14); r=0.81

c.Pendiente=7; IC 95% (3, 11); r=0.6

d.Pendiente=1000; IC 95% (950, 1050); r=0.35

6.Tenemos dos tratamientos psicoterapéuticos a ensayar en dos grupos de 50 personas cada uno. Cada paciente toma un único fármaco. Se evalúa una variable cuantitativa. Hemos aplicado primero el test de Fisher-Snedecor y proporciona un p-valor de 0.15. Luego aplicamos el test de Shapiro-Wilk aplicado y la primera muestra nos da un p-valor de 0.04 y la segunda un p-valor de 0.34. ¿Qué test de comparación hemos de utilizar para hacer el contraste de hipótesis de comparación?

a.El test de la t de Student de varianzas iguales

b.El test de Mann-Whitney

c.El test de la t de Student de varianzas diferentes

d.El test de la t de Student de datos apareados

7.Estamos comparando si hay diferencias estadísticamente significativas en la cantidad de inmunoglobulinas de pacientes infectados por el coronavirus entre personas del grupo sanguíneo A, B, AB u O. Hemos elegido 20 pacientes de cada uno de los cuatro grupos sanguíneos. ¿Cuál es la técnica de comparación a utilizar para ver si esta diferencia de medias es estadísticamente significativa?

a.El test de Mann-Whitney

b.El test de la t de Student de varianzas iguales

c.El test de la t de Student de varianzas diferentes

d.El ANOVA de un factor

8.Estamos comparando dos técnicas psicoterapéuticas distintas, aplicadas a pacientes con trastorno de la alimentación. Hemos establecido un umbral de un test para delimitar si hemos conseguido este nivel que consideramos positivo o, por el contrario, que no lo hemos conseguido. Hemos hecho el estudio con 40 pacientes. Con 20 hemos ensayado una técnica y con los otros 20 la otra técnica. En la primera 15 han superado el umbral. En la segunda 10.

¿Cuál es la técnica estadística que hemos de aplicar?

a.El test exacto de Fisher

b.El test de proporciones

c.El test de la ji-cuadrado

d.El test de Mann-Whitney

9.¿Cuál de las siguentes afirmaciones no es cierta?

a.El umbral para mantener la hipótesis nula o rechazarla es el mismo en una tabla de contingencias 5×3 que en una tabla 3×5.

b.Una OR=5 como factor de riesgo es equivalente a una OR=0.2 como factor de protección.

c.Si tengo una correlación de Pearson estadísticamente significativa; o sea, con un p-valor inferior a 0.05, el intervalo de confianza del 95% de la correlación poblacional no incluirá al 1.

d.En una ANOVA de dos factores puede ser que los dos factores no sean significativos y la interacción, por el contrario, sí sea significativa.

10.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Si en un test de comparación de medias tenemos un p-valor de 0.45 y una potencia del 65% afirmaremos que hay igualdad de medias.

b.Si en un test de comparación de proporciones tenemos un p-valor de 0.04 y una potencia del 87% afirmaremos que hay igualdad de proporciones.

c.Si en un test de ANOVA  de una factor con cuatro niveles tenemos un p-valor de 0.005 y una potencia del 83% afirmaremos que no hay igualdad de medias.

d.Si en un test de ANOVA  de una factor con cinco niveles tenemos un p-valor de 0.01 y una potencia del 95% afirmaremos que la medias de los cinco grupos comparados son diferentes.

1c: En los tres casos hay coincidencia de que hace subir el p-valor.

2b: La primera pendiente no es significativa, a pesar de tener la r mayor. Las otras tres sí que son significativas, pero la b es la de mayor capacidad predictiva entre ellas.

3a: Hay normalidad de las dos muestras e igualdad de varianzas. Luego, hay que aplicar el test de la t de Student de varianzas iguales.

4d: El tamaño de muestra es superior a 30 y el valor esperado por grupo es de 30 (el promedio de 20 y 40).

5c: La OR es significativa porque el IC no pasa por el 1, luego la ji-cuadrado debe serla. Como en una tabla 2×2 el umbral es 3.84, el valor de la ji-cuadrado debe ser mayor que el umbral. Luego esta es cierta.

1.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Si después de hacer un test de comparación de medias lo repetimos aumentando el tamaño de las dos muestras, aumentando las diferencias entre las medias muestrales y disminuyendo las desviaciones estándares, el p-valor subirá

b.Si después de hacer un test de comparación de medias lo repetimos aumentando el tamaño de las dos muestras, aumentando las diferencias entre las medias muestrales y aumentando las desviaciones estándares, el p-valor subirá

c.Si después de hacer un test de comparación de medias lo repetimos disminuyendo el tamaño de las dos muestras, disminuyendo las diferencias entre las medias muestrales y aumentando las desviaciones estándares, el p-valor subirá

d.Si después de hacer un test de comparación de medias lo repetimos disminuyendo el tamaño de las dos muestras, disminuyendo las diferencias entre las medias muestrales y disminuyendo las desviaciones estándares, el p-valor aumentará

2.¿Cuál de estas pendientes indica una mayor capacidad predictiva?

a.Pendiente=5; IC 95% (-5, 15); r=0.8

b.Pendiente=5; IC 95% (3, 7); r=0.7

c.Pendiente=10; IC 95% (9, 11); r=0.5

d.Pendiente=12; IC 95% (10, 14); r=0.6

3.Tenemos dos fármacos a ensayar en dos grupos de 50 personas cada uno. Cada paciente toma un único fármaco. Se evalúa una variable cuantitativa. El test de Shapiro-Wilk aplicado a cada muestra nos da un p-valor superior a 0.05 y el test de Fisher-Snedecor nos proporciona un p-valor de 0.8. ¿Qué test de comparación hemos de utilizar para hacer el contraste de hipótesis?

a.El test de la t de Student de varianzas iguales

b.El test de Mann-Whitney

c.El test de la t de Student de varianzas diferentes

d.El test exacto de Fisher

4.Estamos comparando si hay diferencias estadísticamente significativas en la posibilidad de ser infectado por el coronavirus entre hombres y mujeres. Para ello hemos realizado un estudio de seroprevalencia, que es la forma de saber si una persona ha padecido o no la patología. Tenemos una muestra de 1000 mujeres y se ha comprobado que 20 de ellas la han padecido, lo que supone un 2% y tenemos, también, una muestra de 1000 hombres y se ha comprobado que 40 la han padecido, lo que supone un 4%. ¿Cuál es la técnica de comparación a utilizar para ver si esta diferencia es estadísticamente significativa?

a.Test de Mann-Whitney

b.Test de McNemar

c.Test exacto de Fisher

d.Test de proporciones

5.¿Cuál de las sigue afirmaciones es cierta?

a.En una tabla de contingencias 3×2 si el valor de la ji-cuadrado es 4.12 existe relación significativa entre las variables.

b.Una OR=1.53 con un IC del 95% de (0.56, 2.76) es compatible con un p-valor de 0.04.

c.Una OR=0.28; IC 95%: (0.09, 0.58) es compatible con una Ji-cuadrado de 6.34.

d.Una OR=0.5 indica tanta protección como indica riesgo una OR=5.

1d

2a

3c

4b

5d

6b

7d

8b

9b

10c

1.Tenemos la siguiente muestra: (1, 4, 3, 5, 8, 2, 10, 9, 11), ¿qué afirmación es cierta?

a.La mediana es 8.

b.El primer cuartel es 2.5.

c.El tercer cuartil es 10.5.

d.El rango intercuartílico es 6.

2.Tenemos un IC del 95% descriptivo de la cantidad de serotonina obtenida mediante una muestra de tamaño 25 que es (35, 55). El IC del 95% de la media es:

a.(43, 47).

b.(-15, 110).

c.(40, 50).

d.(30, 60).

3.Estamos interesados en pronosticar un intervalo de confianza del 95% de la prevalencia de una enfermedad psiquiátrica en España. Tenemos una muestra de 400 personas. De entre ellas 23 tienen ese trastorno. El intervalo es:

a.(5.70, 5.80)

b.(4.42, 7.08)

c.(3.42, 8.08)

d.(2.22, 9.28)

4.¿Qué correlación tiene un tamaño de muestra mayor?

a.r=0.55 IC95%: (0.40, 0.70).

b.r=0.34 IC95%: (0.30, 0.38).

c.r=0.38; IC95%: (0.00, 0.76)

d.r=0.60 IC95%: (0.30, 0.90)

5.¿Qué afirmación de las siguientes es cierta?

a.Una muestra con una asimetría estandarizada de 5 y una curtosis estandarizada de -5, se describirá con la media y la desviación estándar.

b.Una correlación significativa es una correlación cuyo intervalo de confianza del 95% contiene al 0.

c.La mediana siempre será mayor que el primer cuartil y menor que el tercer cuartil.

d.Un intervalo de confianza de una correlación se construirá con el error estándar de la correlación.

6.Tenemos la siguiente muestra: (1, 4, 3, 5, 8, 2, 9, 10, 11), ¿qué afirmación es cierta?

a.2 es el percentil 10.

b.El percentil 44.4 es 4.5.

c.El percentil 11.1 es 2.

d.El percentil 66.6 es 9.5.

7.Tenemos un IC del 95% de la media de serotonina obtenida mediante una muestra de tamaño 400 que es (39.5, 40.5). El IC del 99.5% descriptivo es:

a.(38, 42).

b.(30, 40).

c.(35, 45).

d.(25, 55).

8.Estamos interesados en pronosticar un intervalo de confianza del 99.5% de la prevalencia de una enfermedad psiquiátrica en España. Tenemos una muestra de 400 personas. De entre ellas 15 tienen ese trastorno. El intervalo es:

a.(1.90, 5.60)

b.(0.90, 6.60)

c.(2.90, 4.60)

d.(0.1, 7.40)

9.¿En qué correlación hay una incompatibilidad?

a.r=0.55; IC95%: (0.40, 70); p=0.001.

b.r=0.34; IC95%: (0.30, 0.38); p=0.08.

c.r=0.38; IC95%: (-0.12, 0.76); p=0.22.

d.r=0.60 IC95%: (0.30, 0.90); p=0.0001.

10.¿Qué afirmación de las siguientes es cierta?

a.Una muestra como (1, 2, 3, 1000,1001, 1002) tendrá curtosis estandarizada dentro del intervalo (-2, 2) pero asimetría estandarizada fuera del intervalo (-2, 2).

b.Una correlación muestral de 0, tendrá un p-valor menor que 0.05.

c.El primer y el tercer cuartil pueden llegar a ser iguales en una muestra.

d.Una correlación muestral no tiene error estándar.

Tenemos la siguiente base de datos de pacientes controles y pacientes con el diagnóstico de Alzhéimer:

P=Paciente

G= Grupo (1=Control; 2=Alzhéimer)

S=Sexo (1=hombre; 2=mujer)

E=Edad

MM0=Mini Mental en el diagnóstico

MM3=Mini Mental a los tres años

Dif=MM0-MM3

VH3=Volumen del hipocampo a los 3 años del diagnóstico

1.Descriptiva:

a.Representar el Box-Plot de la variable Edad de los pacientes con Alzhéimer.

b.Calcular el rango intercuartílico de la variable MM0 en los pacientes con Alzhéimer.

c.Construir un intervalo de confianza de la media del volumen del hipocampo en los pacientes con Alzéimer a los tres años del diagnóstico.

2.Relación:

a.Calcular la correlación entre entre la diferencia entre MM0 y MM3 (variable Dif) y el volumen del hipocampo en los pacientes de Alzhéimer.

b.Calcular la recta de regresión entre esta variable Dif y el volumen del hipocampo en pacientes de Alzhéimer. Comentar brevemente cuál puede ser su aplicación a nivel clínico. Comentar también la capacidad predictiva de estos pronósticos.

c.Comprobar si hay relación estadísticamente significativa entre tener o no Alzhéimer y el sexo.

3.Comparación:

a.Ver si hay diferencia significativa en el volumen del hipocampo entre pacientes de Alzhéimer y controles.

b.Ver si hay diferencia significativa entre hombre y mujeres en cuanto a la varible Dif en pacientes con Alzhéimer.