1b

2c

3b

4a

5d

6c

7b

8d

9b

10b

11d

12b

13c

14b

15b

16c

17b

18d

19b

20b

1.En la muestra (1, 9, 13, 15) y en la muestra (1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 15) es cierto:

a.La medianas son iguales.

b.Los primeros cuartiles son iguales.

c.Los rangos intercuartílicos son iguales.

d.Los terceros cuartiles son iguales.

2.En dos estudios distintos tenemos las siguientes correlaciones r=0.5 (p=0.1) y r=0.2 (p=0.03). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:

a.La correlación r=0.5 es fiable porque tiene un p-valor superior a 0.05.

b.La correlación r=0.5 no tiene suficiente capacidad predictiva, la correlación r=0.2 sí la tiene.

c.Ninguna de las dos correlaciones tiene suficiente capacidad predictiva.

d.La correlación r=0.5 puede considerarse superior a la correlación r=0.2, en base a estos p-valores.

3.Estamos interesados en saber en cuántos lugares a lo largo de un río se supera un cierto nivel de un contaminante. Para ello se toman al azar 400 muestras a lo largo del río. En 200 de ellas se supera ese nivel. Un intervalo de confianza del 95% del porcentaje de puntos del río donde se supera dicho nivel es:

a.(41.0, 59.0).

b.(45.0, 55.0).

c.(47.5, 52.5).

d.(42.5, 57.5).

4.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.La ji-cuadrado evalúa si hay relación entre dos variables cualitativas.

b.Un coeficiente de determinación superior al 90% lo consideraremos como buena capacidad predictiva si el p-valor de la pendiente es mayor de 0.05.

c.Si la V de Crámer es cero el p-valor también será también 0.

d.Si la tabla de contingencias observada y la tabla de contingencias esperada son distintas el p-valor será menor de 0.05.

5.En cuál de las siguientes afirmaciones hay coherencia:

a)y=0.03x+20; p-valor de la pendiente de 0.8; IC del 95% de la correlación (0.3, 0.5).

b)y=-3x+3; p-valor de la pendiente de 0.001; IC del 95% de la correlación (-0.1, 0.3)

c)y=13x-33; IC del 95% de la pendiente de 0.11; IC del 95% de la correlación (0.2, 0.6)

d)y=5x+5; p-valor de la pendiente de 0.22; IC del 95% de la correlación (-0.05, 0.14).

6.Estamos tratando de asociar la presencia o la ausencia de una especie A con la presencia o ausencia de una especie B en muestras marinas de distintas zonas del mediterráneo. Hemos calculado la ji-cuadrado y nos da un valor de 2.22. Podemos afirmar:

a.Que hay una relación estadísticamente significativa entre esas dos variables.

b.Debemos calcular la correlación y ver su p-valor para poder afirmar que hay relación estadísticamente significativa.

c.Que no hay una relación estadísticamente significativa entre esas dos variables.

d.Necesitamos saber el tamaño de muestra es superior a 100 para poder decir que es significativa esa relación.

7.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:

a.En un test kappa no podemos evaluar si hay concordancia entre un operador y él mismo.

b.Si en una comparación de medias tenemos que un IC del 95% de la resta de las medias poblacionales es (-1.11, 1.24) podemos decir que la diferencia no es estadísticamente significativa.

c.Si queremos aumentar la potencia estadística de un test deberemos disminuir el tamaño de muestra.

d.Si en una comparación de medias tenemos que un IC del 95% de la resta de las medias poblacionales es (4.34, 6.44) podemos decir que la diferencia no es estadísticamente significativa.

8.En una Regresión lineal simple es cierto:

a.Si la R2 es superior al 50% tenemos una relación estadísticamente significativa.

b. La R2 es un valor que va de -1 hasta +1.

c.Si la pendiente es 0.3, la correlación también será 0.3, porque siguen la misma suerte.

d.Si la pendiente es negativa y significativa el intervalo del 95% de la correlación no pasará por el cero.

9.Estamos relacionando en cinco zonas distintas la presencia de cinco especies distintas del zooplancton. Hemos aplicado una ji-cuadrado y el valor es 28.24. Entonces:

a.Podemos decir que no hay relación estadísticamente significativa.

b.La V de Crámer podemos decir que será mayor que 0 y estadísticamente significativa.

c.No podemos decir si hay o no relación con la información que tenemos.

d.Podemos decir que hay relación estadísticamente significativa porque 28.24 es mayor que 3.84.

10.Un intervalo de confianza del 99.5% de la media en una muestra con media muestral 20, desviación estándar 5 y tamaño muestral de 100 es:

a.(5, 35).

b.(18.5, 21.5).

c.(19, 21).

d.(18, 22).

11.¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?

a.La potencia estadística requerida en un contraste de hipótesis es que sea igual o superior al 80%.

b.En una comparación de dos muestras relacionadas de variables dicotómicas la técnica adecuada al caso es el test de McNemar.

c.En una técnica de comparación de muestras independientes el tamaño muestral de ambas poblaciones no necesariamente debe ser el mismo.

d.Si en un ANOVA de dos factores la interacción es significativa (p-valor<0.05) como mínimo uno de los dos factores será también significativo (p-valor<0.05).

12.En un estudio donde se quiere comparar la cantidad de un contaminante en las playas de dos poblaciones distintas tenemos 100 observaciones en cada una de las dos playas. El test de Shapiro-Wilk de ambas muestras nos proporciona un p-valor mayor que 0.05. El test de Fisher-Snedecor nos proporciona una p=0.1. Es cierto lo siguiente:

a.Debemos aplicar el test de la t de Student para varianzas desiguales.

b.Debemos aplicar el test de la t de Student para varianzas iguales.

c.Debemos aplicar el test exacto de Fisher.

d.Debemos aplicar el test de Mann-Whitney.

13.En un estudio de comparación de dos poblaciones partimos de unos datos iniciales concretos y calculamos el p-valor con la técnica adecuada. Seguidamente disminuimos el tamaño de muestra de ambas poblaciones obteniendo la misma media y desviación estándar en ambas muestras y volvemos a calcular el p-valor. Después detectamos que la desviación estándar era más baja de la que habíamos calculado y volvemos a calcular el p-valor. Finalmente, detectamos que la diferencia de medias es más pequeña de la que habíamos calculado previamente y volvemos a calcular el p-valor. ¿Cuál de las siguientes es la secuencia de p-valores que podríamos tener?

a.0.51/0.27/0.35/0.01.

b.0.56/0.74/0.61/0.22.

c.0.02/0.07/0.001/0.15.

d.0.2/0.01/0.1/0.21.

14.Se analiza el porcentaje de una especie en el fitoplancton en 20 puntos del océano pacífico y 20 puntos del océano atlántico. En el pacífico en el 50% de puntos se ha superado un determinado umbral de contaminación y en el atlántico ha ocurrido sólo en el 30%. Queremos comparar si esa diferencia es estadísticamente significativa. Debemos aplicar:

a.El Test de proporciones.

b.El Test exacto de Fisher.

c.El Test de Wilcoxon.

d.El Test de McNemar.

15.Hemos analizado un contaminante en tres playas (Nivel 1, Nivel 2 y Nivel 3) de las que hemos elegido en cada una de ellas tres zonas al azar (SZ1, SZ2 y SZ3). Hemos evaluado la cantidad del contaminante por triplicado. Los resultados son los siguientes:

¿Cuál es la afirmación más razonable?:

a.Factor 1: p<0.05. Factor 2: p>0.05.

b.Factor 1: p<0.05. Factor 2: p<0.05.

c.Factor 1: p<0.05. Factor 2: p<0.05. Interacción: p>0.05.

d.Factor 1: p<0.05. Factor 2: p<0.05. Interacción: p>0.05.

16. En un estudio oceanográfico se han comparado tres zonas marítimas (Z1, Z2 y Z3) de las que se han tomado dos subzonas en cada una de ellas (SZ1 y SZ2). En cada subzona se ha tomado una muestra y se ha repartido en ocho recipientes. A doce estudiantes de oceanografía se les ha pedido que analizaran en cuatro de ellas, mediante una determinada técnica, la cantidad de una determina sustancia. Es cierto:

a.Tenemos dos factores: Zona y subzona. Subzona anidado en zona.

b.Tenemos tres factores. Subzona anidado en zona y estudiante cruzado con zona y subzona.

c.Tenemos tres factores. Subzona anidado en zona y estudiante anidado en subzona.

d.Tenemos tres factores: Zona, subzona y estudiante. Los tres cruzados dos a dos.

17.¿Qué error podríamos estar cometiendo si al comparar dos tratamientos tenemos una potencia del 95% y el p-valor que obtenemos es de 0.001?

a.No podemos cometer error porque la potencia estadística es superior al 80%.

b.El error de tipo I.

c.El error de tipo II.

d.Ambos errores: El error de tipo I y el error de tipo II.¡p

18.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Una potencia del 80% se corresponde con un error de tipo I de 0.8.

b.En dos muestras independientes que se ajustan a la normalidad y no hay igualdad de varianzas se aplica el Test de Mann-Whitney.

c.En un ANOVA de dos factores anidados la interacción entre ambos factores es siempre significativa.

d.Si en una comparación de dos poblaciones de una variable cuantitativa las medias muestrales de ambas muestras son iguales el intervalo de confianza del 95% de la diferencia de medias poblacionales contendrá al 0.

19.¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?:

a.En la predicción de un porcentaje para determinar el tamaño de muestra necesitamos saber la desviación estándar.

b.En un ANOVA de dos factores cruzados tendremos un sólo p-valor a valorar.

c.En un contraste de hipótesis donde comparemos medianas la hipótesis nula es que no hay diferencia entre medianas.

d.En una comparación de dos poblaciones cuanta menor desviación tengamos más fácil será rechazar la hipótesis nula.

20.Se quiere hacer un pronóstico del porcentaje de peces de una especie que en el mediterráneo tienen un nivel de un contaminante por encima de un cierto umbral. Sabemos que en estudios anteriores similares al que queremos hacer un 20% de peces superaban este umbral. ¿Qué tamaño muestral de peces necesitamos tomar para tener un intervalo del 95% con un radio de 5%?:

a.200.

b.256.

c.134.

d.436.

1b

2c

3a

4b

5d

6a

7c

8d

9b

10d

11d

12d

13a

14a

15c

16b

17c

18b

19d

20b

1.En la muestra (1, 1, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 7):

a.La mediana es 3,5.

b.El primer cuartil es 3.

c. El rango intercuartílico es 3.

d.El percentil 75 es 6.

2.En un estudio oceanográfico donde relacionamos dos variables tenemos la siguiente correlación de Pearson r=-0.8 IC95%: (-1, 0.1). Podemos decir:

a.La correlación es significativa porque la R2 es superior al 50%.

b.No podemos decir nada sobre la significación porque no tenemos un p-valor.

c.La correlación no es significativa porque la correlación poblacional podría ser 0.

d.La correlación no es significativa porque el intervalo de confianza es muy amplio.

3.Estamos interesados en saber en cuántos puntos de una playa se supera un cierto nivel de un contaminante. Para ello se toman al azar 400 muestras a lo largo del río. En 20 de ellas se supera ese nivel. Un intervalo de confianza del 95% del porcentaje de puntos del río donde se supera dicho nivel es:

a.(2.82, 7.18).

b.(1.73, 8.27).

c.(3.91, 6.09).

d.(0.64, 9.36).

4.¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?

a.La ji-cuadrado evalúa si hay relación entre dos variables cualitativas.

b.Si coeficiente de determinación es superior al 50% sólo podremos hablar de buena capacidad predictiva si el p-valor de la correlación es superior a 0.05.

c.La significación de una V de Crámer la podemos evaluar con el p-valor de la ji-cuadrado.

d.Si la tabla de contingencias observada y la tabla de contingencias esperada son iguales el p-valor será 1.

5.En cuál de las siguientes regresiones lineales simples podremos hacer peores predicciones:

a)y=0.02x+1; IC del 95% de la correlación (0.1, 0.2).

b)y=4000x+1; IC del 95% de la correlación (0.05, 0.3)

c)y=0.7x-34; IC del 95% de la correlación (0.3, 0.8)

d)y=3x+20; IC del 95% de la correlación (-0.1, 0.4).

6.Estamos tratando de asociar la presencia o la ausencia de una especie fitoplanctónica con la presencia o ausencia de una especie zooplanctónica en muestras marinas de distintas zonas del mediterráneo. Hemos codificado la ausencia con un 0 y la presencia con un 1. Hemos aplicado la ji-cuadrado de Pearson y nos da una p=0.001, podemos decir:

a.Que hay una relación significativa entre esas dos variables.

b.Que la relación no tiene suficiente capacidad predictiva.

c.Que la significación dependerá del tamaño de muestra que tengamos.

d.Que hubiéramos tenido que calcular una correlación de Pearson, no una ji-cuadrado de Pearson.

7.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:

a.La comprobación de la normalidad la hacemos con el test de la t de Student.

b.Si se aplica una t de Student de muestras independientes y varianzas desiguales en una de las dos muestras o en las dos no hay suficientes ajuste a la distribución normal.

c.Si dos intervalos de la media no se solapan en dos muestras independientes podemos afirmar que el p-valor en un contraste de hipótesis de igualdad de medias es inferior a 0.05.

d.Ninguna de las tres afirmaciones anteriores es cierta.

8.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:

a.En una regresión si la R2 es superior al 50% tenemos una relación estadísticamente significativa entre las variables de la regresión.

b. La R2 es menor del 50% no existe relación estadísticamente significativa entre las variables.

c.Una correlación estadísticamente significativa genera una R2 superior al 50%.

d.Ninguna de las afirmaciones anteriores es cierta.

9.Estamos relacionando en tres zonas distintas la presencia de cuatro especies distintas del zooplancton. Hemos aplicado una ji-cuadrado y el valor es 4.02. Entonces:

a.No podemos decir que hay relación porque 4.02 es menor que 21.02.

b.No podemos decir que hay relación porque 4.02 es menor que 12.59.

c.No podemos decir que hay relación estadísticamente significativa porque 4.02 es mayor que 3.84.

d.Podemos decir que hay relación estadísticamente significativa porque 4.02 es mayor que 3.84.

10.Un intervalo de confianza del 95% descriptivo de la variable en una muestra con media muestral 20, desviación estándar 1 y tamaño muestral de 100 es:

a.(17, 23).

b.(19.7, 20.5).

c.(19.8, 20.2).

d.(18, 22).

11.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Si en una comparación la potencia estadística superior al 80% habrá diferencias estadísticamente significativas.

b.En el test de la t de Student de muestras relacionadas se comparan medianas.

c.En una técnica de comparación de muestras independientes con un intervalo de confianza del 95% de la resta de las medias de (-0.9, 1.12) podemos decir que el test de comparación de medias tendría un p-valor inferior a 0.05.

d.En un ANOVA de un factor con tres niveles si los intervalos de confianza de las medias son (1.2, 2.7), (1.9, 3.1) y (2.3, 3.8) el p-valor nos dará superior a 0.05.

12.En un estudio donde se quiere comparar la cantidad de un contaminante en las playas de dos poblaciones distintas tenemos 50 observaciones en cada una de las dos playas. El test de Shapiro-Wilk de ambas muestras nos proporciona un p-valor de 0.001. El test de Fisher-Snedecor nos proporciona una p=0.1. Es cierto lo siguiente:

a.Debemos aplicar el test de la t de Student para varianzas desiguales.

b.Debemos aplicar el test de la t de Student para varianzas iguales.

c.Debemos aplicar el test exacto de Fisher.

d.Debemos aplicar el test de Mann-Whitney.

13.En un estudio de comparación de dos poblaciones partimos de unos datos iniciales concretos y calculamos el p-valor con la técnica adecuada. Seguidamente aumentamos el tamaño de muestra de ambas poblaciones obteniendo la misma media y desviación estándar en ambas muestras y volvemos a calcular el p-valor. Después detectamos que la desviación estándar era más alta de la que habíamos calculado y volvemos a calcular el p-valor. Finalmente, detectamos que la diferencia de medias es más grande de la que habíamos calculado previamente y volvemos a calcular el p-valor. ¿Cuál de las siguientes es la secuencia de p-valores que podríamos tener?

a.0.54/0.23/0.25/0.12.

b.0.66/0.76/0.44/0.22.

c.0.23/0.45/0.34/0.23.

d.0.23/0.21/0.29/0.51.

14.Se analiza el porcentaje de una especie en el fitoplancton en 20 puntos del océano pacífico y 20 puntos del océano atlántico. ¿En cuál de los casos podemos decir que no hay diferencias estadísticamente significativas?

a.Pacífico: IC 95%: (23.4, 28.5); Atlántico: IC 95%: (22.4, 27.4).

b.Pacífico: IC 95%: (10.4, 12.3); Atlántico: IC 95%: (12.9, 17.2).

c.Pacífico: IC 95%: (33.5, 36.5); Atlántico: IC 95%: (37.2, 39.9).

d.Pacífico: IC 95%: (21.1, 21.1); Atlántico: IC 95%: (21.3, 21.8)

15.Hemos analizado la cantidad de biomasa en una zona en dos tiempos distintos (T1 y T2). El análisis lo han realizado tres operadores, tres analistas distintos que se quieren comparar. Cada muestra cada operario la analiza por duplicado. Los resultados son los siguientes:

¿Cuál es la afirmación no es cierta?:

a.Factor T: p>0.05.

b.Interacción: p<0.05.

c.Factor Op: p<0.05.

d.Operario con un grupo homogéneo.

16.Supongamos que hemos tomado tres embalses españoles al azar con la voluntad de conocer la variabilidad que hay en ellos de un determinado contaminante. Tomamos tres subzonas también al azar, en cada embalse, para conocer la variabilidad interna dentro de los embalses. Queremos también conocer si las diferentes técnicas definidas para evaluar este contaminante presentan variación (hay unas quince que se han definido en la bibliografía). Para ello elegimos dos de ellas al azar y las evaluamos por triplicado en cada muestra que tenemos. Los resultados son los siguientes:

¿Qué modelo tenemos?

a.Los tres factores son significativos.

b.Sólo es significativo el factor subzona.

c.Sólo es significativo el factor Emblases.

d.Ningún factor es significativo.

17.¿Qué error podríamos estar cometiendo si al comparar dos tratamientos tenemos una potencia del 90% y el p-valor que obtenemos es de 0.2?

a.No podemos cometer error porque la potencia estadística es superior al 80%.

b.El error de tipo I.

c.El error de tipo II.

d.Ambos errores: El error de tipo I y el error de tipo II.

18.Tenemos el siguiente análisis de potencia en una comparación de dos poblaciones:

¿Qué afirmación es cierta?

a.La potencia es suficiente porque es inferior al 80%.

b.Si la desviación estándar común la cambiamos de 3 a 4 la potencia disminuirá.

c.Si las medias muestras en lugar de ser 6 y 8 fueran 6 y 5 la potencia subiría.

d.Si el tamaño de muestra por grupo pasa a ser de 50 la potencia disminuirá.

19.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:

a. En un ANOVA de dos factores cruzados la interacción será significativa si alguno de los dos factores lo es.

b. Un intervalo de confianza del 95% de la correlación de (-0.05, 0.05) va asociado a un p-valor de 0.05.

c. Una R2 de 50% va asociado a una correlación de 0.5.

d. Con una ji-cuadrado con un valor de 3.12 podemos decir que no tenemos una relación estadísticamente significativa, independientemente del números de filas y columnas de la tabla de contingencias.

20.Se quiere hacer un pronóstico del porcentaje de peces de una especie determinada que hay en una zona. Tenemos la sospecha,  por estudios similares, que nos vamos a encontrar un valor bastante próximo al 25%. ¿Qué tamaño muestral de peces necesitamos tomar para tener un intervalo del 95% con un radio de 5%?:

a.200.

b.300.

c.675.

d.475.

Etiquetas de la siguiente base de datos:

Zona.

BF=Biomasa.

D=Diversidad de Shannon-Weaver. Es un índice que evalúa la diversidad biológica.

A=Ejemplares de la especie A en un litro de muestra.

B=Ejemplares de la especie B en un litro de muestra.

Calcular:

1.Una estadística descriptiva de la variable Biomasa (Media, Mediana, Primer y tercer cuartil, Rango, Rango intercuartílico, Desviación estándar y Box-Plot). Hacerla por cada zona estudiada (Zona 1 y Zona 2).

2.Ver si hay relación entre la Biomasa y la Diversidad biológica. Intentar interpretar el resultado obtenido. Si hay relación discutir la capacidad predictiva que tendríamos para pronosticar la Diversidad conociendo la Biomasa de un lugar determinado.

3.Ver si hay relación entre la cantidad de ejemplares de A y la de ejemplares de B. ¿Existe relación entre la abundancia de cada una de estas dos especies con la Diversidad biológica?

4.Comparar la biomasa entre las dos zonas. ¿Se trata de una diferencia estadísticamente significativa?

1c. Si aplicamos la fórmula del tema 3 tenemos este resultado.

2b. Tenemos un valor de ji-cuadrado por debajo del umbral más pequeño posible, que es 3.84, por lo tanto es imposible tener un p-valor menor que 0.05.

3b. Estamos ante una distribución ji-cuadrado con 21 de valor del parámetro (7×3). El umbral en esta distribución es 32.67. Como 24.89 es inferior a 32.67 estamos ante una situación donde no podemos rechazar la hipótesis nula.

4c. Estamos ante una distribución ji-cuadrado con 2 de valor del parámetro (1×2). Si observamos esa tabla de la ji-cuadrados podemos ver que si el valor de la ji-cuadrado es de 15.2 el valor crítico es 0.0005, lo que indica que esta es el área que hay a la derecha del valor de 15.2 en esta distribución.

5b. La R2 aquí no juega ningún papel porque estamos hablando de una relación entre variables cualitativas.