Una vez vista la Sensibilidad, la Especificidad, el Valor predictivo positivo y el Valor predictivo negativo, veamos ejemplos de problemas de cálculo en los que se aplican dos teoremas importantes en Teoría de la probabilidad: El Teorema de las probabilidades totales y el Teorema de Bayes:

Problemas de Sensibilidad, Especificidad, Valor predictivo positivo y Valor predictivo negativo

El siguiente vídeo puede ayudar a trazar una mirada global a todo este tema:

 

Se quiere estudiar un contaminante en tres ríos concretos de un país para evaluar si las diferencias son estadísticamente significativas. Al mismo tiempo se quiere evaluar si hay variabilidad entre distintas zonas del río. Para ello se eligen al azar cuatro zonas de cada río y se toma una muestra en cada zona. De cada muestra se realizan tres réplicas para ver la variabilidad residual de la técnica analítica utilizada.

Los resultados son los siguientes:

1.Decidir qué modelo ANOVA encaja con este diseño experimental. Comprobar las suposiciones del modelo. Realizar el análisis y tomar las decisiones oportunas.

2.Supongamos ahora que las cuatro zonas han sido elegidas tras el paso de cada río por poblaciones de menos de 1000 habitantes (Zona 1), de entre 1000 y 5000 (Zona 2), de entre 5000 y 25000 habitantes (Zona 3) y de más de 25000 habitantes (Zona 4).

En el estudio resumido en el siguiente abstract:

se obtiene la siguiente tabla:

Responder Verdadero (V) o Falso (F). Razonar brevemente la respuesta:

1.La OR de Sexo si la referencia fuera Mujeres en lugar de Varones sería de 0,63.

V F

2.Tener Disfunción familiar es un factor de riesgo para padecer Depresión.

V F

3.Tener ingresos altos es un factor de protección para la Depresión, con una OR de 1,9.

V F

4.La OR de Edad está mal calculada. Ser Adolescente debería resultar un factor de protección, con una OR de 0,52.

V F

5.La OR de Falta de apoyo de amigos está mal calculada. Debería ser un valor de 1.

V F

6.Tener un rendimiento académico Bueno/Aceptable es un factor de protección para la Depresión con una OR de 0,8.

V F

7.Tener problemas sentimentales es un factor de riesgo para Depresión, con una OR de 5,6.

V F

8.Tener dificultades económicas no es ni un factor de riesgo ni de protección para la Depresión.

V F

9.Falta de tiempo para descansar es un factor de riesgo con una OR de 1,1.

V F

10.Procedencia urbana es un factor de protección para la Depresión con una OR de 1,5.

V F

En un estudio realizado con pacientes con Trastorno bipolar, se adjunta la siguiente tabla:

Responder Verdadero (V) o Falso (F). Razonar brevemente la respuesta:

1.La distancia entre Observado y Esperado es de 8,84.

V F

Teniendo en cuenta que la tabla esperada es:

2.El valor de la Ji-cuadrado debería ser 15,59 y no 5,8.

V F

3.Tener un Litio elevado es un factor de riesgo para tener Hipercalcemia.

V F

4.No tener el Litio elevado tiene con la Hipercalcemia una OR de 0,11.

V F

5.Si la tabla observada fuera:

el valor de la Ji-cuadrado disminuiría.

V F

En el mismo estudio se presenta otra tabla:

Responder Verdadero (V) o Falso (F). Razonar brevemente la respuesta:

5.La Edad paterna avanzada es un factor de riesgo para el Trastorno bipolar con una OR de 2,67.

V F

6.No tener Edad paterna avanzada es un factor de protección para el Trastorno bipolar con una OR de 0,44.

V F

Teniendo en cuenta que la tabla esperada es

7.El valor de Ji-cuadrado es 3,75.

V F

8.Si la tabla observada fuera

El valor de la Ji-cuadrado disminuiría.

V F

9.El el caso de la tabla observada anterior la OR aumentaría.

V F

10.Cuanto mayor sea el valor de Ji-cuadrado más cercano del 1 será el valor de la OR.

V F

En un estudio sobre el infarto de Miocardio se presenta la siguiente tabla estadística:

Responder Verdadero (V) o Falso (F). Razonar brevemente la respuesta:

1.En el grupo control tenemos, aproximadamente, sólo un 5% de edad por encima de 74,4.

V F

2.La creatinina basal se expresa mediante la mediana y el rango intercuartílico.

V F

3.La diferencia de medias entre el grupo IAMSEST y el grupo control de la variable Hipertensión arterial es de -0,138

V F

4.La diferencia de medias entre el grupo IAMSEST y el grupo control de la variable Creatinina basal es de -0,07.

V F

5.La diferencia de proporciones entre el grupo IAMSEST y el grupo control de la variable Diabetes mellitus es de -0,35

V F

6.La Desviación estándar de la variable Edad del grupo IAMSEST es de 11.

V F

7.El Rango intercuartílico de la variable Creatinina basal en el grupo Control es de 0,4.

V F

8.La frecuencia absoluta de pacientes con Insuficiencia cardíaca en el grupo Control es de 160.

V F

9.La frecuencia relativa de pacientes con Hipercolesterolemia en el grupo IAMSEST es del 36,4%.

V F

10.En el grupo Control tenemos aproximadamente un 68% de pacientes con Creatinina basal entre 0,68 y 1,28.

V F

Los valores normales de Creatinina en sangre están entre 0.65 y 1.25; o sea, que el 95% de la población sana tiene valores entre estos dos valores:

11.Los resultados de Creatinina en ambos grupos hacen pensar que la Asimetría estandarizada y la Curtosis estandarizada de esta variable estarán entre -2 y 2.

V F

12.Las dos únicas variables cuantitativas en esta tabla son la Edad y la Creatinina.

V F