SOLUCIONES:

Tenemos una base de datos marina con las siguientes variables:

BF: Biomasa del fitoplancton

BZ: Biomasa del zooplancton

P: Fósforo

N: Nitrógeno

D: Diversidad biológica

Especie A: 1=presencia, 0=ausencia

Especie B: 1=presencia, 0=ausencia

1. Buscar el mejor modelo predectivo para predecir la diversidad a partir de la biomasa del fitoplancton, la del zooplancton, la cantidad de fósforo y la cantidad de nitrógeno.
2. Buscar el mejor modelo predictivo para predecir la presencia o ausencia de la Especie A a partir de la biomasa del fitoplancton, la del zooplancton, la cantidad de fósforo y la cantidad de nitrógeno.
3. Buscar el mejor modelo predictivo para predecir la presencia o ausencia de la Especie B a partir de la biomasa del fitoplancton, la del zooplancton, la cantidad de fósforo y la cantidad de nitrógeno.
4. Comprobar la asociación de las especies A y B mediante una Regresión logística.

Test de comparación de dos proporciones:

Test exacto de Fisher:

Test de McNemar:

Test de la t de Student de varianzas iguales:

Test de la t de Student de varianzas diferentes:

Test F de comparación de varianzas:

Test de ajuste a la distribución normal:

Test de Shapiro-Wilk.

Test de Kolmogorov-Smirnov.

Test de la Ji-cuadrado de ajuste a una distribución.

Test de Mann-Whitney:

Test de la t de Student de datos apareados:

Test de los signos:

Test de Wilcoxon o Test de rangos con signos:

Test de la t de Student de una población:

Este test supone que la variable estudiada se ajusta suficientemente a la distribución normal.

Tenemos diferentes formas para hacer esta comprobación:

1.Asimetría estandarizada y Curtosis estandarizada.

2.Test de normalidad:

a.Test de Shapiro-Wilk.

b.Test de Kolmogorov-Smirnov.

c.Test de la Ji-cuadrado de ajuste a una distribución.

MUY IMPORTANTE: En un test de normalidad la Hipótesis nula es que hay ajuste. Por lo tanto, un p-valor superior a 0.05 indicará suficiente ajuste y un p-valor inferior a 0.05 indicará insuficiente ajuste.

Si no hay suficiente ajuste a la distribución normal se dispone de dos test que no precisan ese ajuste pero que entonces no son sobre la media sino sobre la mediana:

Test de los signos:

Test de Wilcoxon o Test de los rangos con signos: