1. Sabemos que los homocigotos e4 para el gen APOE que codifica la Apoproteína E tienen una asociación con la enfermedad de Alzhéimer cuantificada mediante una Odds ratio de 5.5 (IC 95%: (4.23, 7.18)) y que los homocigotos e2 tienen una Odds ratio de 0.32 (IC 95%: (0.18, 0.45)). Es cierto lo siguiente:
a. Que para saber si la asociación es significativa nos faltaría saber el tamaño de muestra.
b. Que ser homocigoto e4 para ese gen es un factor de protección y ser homocigoto e2 es un factor de riesgo, respecto a la enfermedad de Alzhéimer.
c. Que existe asociación, en ambos casos, porque ninguno de los dos intervalos de confianza incluye al 1.
d. Que necesitamos saber los p-valores para decir algo con significación estadística.
2. En la muestra (-10, 3, 3, 11, 15, 22, 22, 100):
a. La mediana es 15.
b. El rango es 22.
c. El rango intercuartílico es 17.
d. El primer cuartil es 3.
3. Un intervalo de confianza del 95% de la media en una muestra con media muestral 20, desviación estándar 20 y tamaño muestral de 16 es:
a. (10, 30).
b. (19, 21).
c. (19.5, 20.5).
d. (18.5, 21.5).
4. Un intervalo de confianza del 68.5% de la media que sea (95, 105) que proceda de una muestra con media muestral 100 y desviación estándar 10, tiene un tamaño muestral de:
a. 4.
b. 16.
c. 25.
d. 100.
5. De una correlación r=0.45 (p=0.002), podemos decir:
a. El tamaño muestral es muy grande porque la correlación es pequeña.
b. Podemos decir que hay una relación significativa entre las variables comparadas no por el p-valor sino porque el coeficiente de determinación R2 es menor del 50%.
c. Podremos predecir con una precisión aceptable el valor de una variable a partir de la otra, mediante una Regresión, porque el coeficiente de determinación R2 es menor del 50%.
d. Existe correlación significativa entre estas variables porque el p-valor es menor que 0.05.
6. ¿Cuál de las siguientes relaciones indica una relación más fuerte entre las dos variables cualitativas?
a. OR=10 (IC 95%: (0.5, 125)).
b. OR=0.2 (IC 95%: (0.04, 0.35)).
c. OR=25 (IC 95%: (0.8, 145)).
d. OR=0.9 (IC 95%: (0.75, 1.12)).
7. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
a. El índice Kappa nunca puede ser usado como una medida del grado de concordancia entre dos observadores.
b. El Kappa tiene como valor máximo el 10.
c. La V de Crámer puede tener valores entre el 0 y el 1.
d. Si la tabla de contingencias observada y la tabla de contingencias esperada son iguales entonces la V de Crámer valdrá -1.
8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?
a. Si una ji-cuadrado nos proporciona un p-valor mayor que 0.05 indica que no podemos decir, con el nivel de información que tenemos, que hay relación significativa entre las dos variables cualitativas.
b. Si la tabla de contingencias observada y la esperada son idénticas el p-valor es 1.
c. Entre dos variables cuantitativas una ji-cuadrado positiva indica una relación directa entre las variables.
d. Una correlación negativa y significativa entre dos variables cuantitativas va seguida de una regresión lineal simple con pendiente negativa y significativa.
9. Respecto a la comparación de poblaciones no es cierto:
a. Cuanto menor tamaño de muestra tenemos más dispersión necesitamos para poder encontrar una diferencia de medias significativa.
b. Cuanta menor dispersión tenemos en las muestras menos diferencia de medias necesitamos para poder encontrar una diferencia de medias significativa.
c. Cuanto más tamaño de muestra tenemos menos diferencia de medias necesitamos para poder encontrar una diferencia de medias significativa.
d. Cuanto mayor dispersión tenemos mayor tamaño de muestra necesitamos para encontrar una diferencia de medias significativa.
10. Hemos de comparar dos procedimientos distintos de tratamiento para pacientes con demencia. Tomamos 100 pacientes y los repartimos al azar en dos grupos de 50 cada uno. La variable elegida para evaluar ambos tratamientos es el Mini-Mental. El Test de Shapiro-Wilk nos da, en ambas muestras, un p-valor superior a 0.05. Debemos:
a. Aplicar el Test de Fisher-Snedecor de comparación de varianzas para saber si hemos de aplicar el Test de la t de Student de varianzas iguales o el Test de la t de Student de varianzas diferentes.
b. Aplicar directamente el Test de la t de Student de varianzas iguales sin hacer previamente el Test de Fisher-Snedecor.
c. Aplicar el Test de Mann-Whitney.
d. Aplicar el Test de la t de Student de datos apareados.
11. Hemos de comparar dos formas de rehabilitación psicológica a pacientes que han sufrido un infarto cerebral. La variable analizada es si después de un año el paciente consigue superar un umbral previamente establecido en un test psicotécnico. Se ha trabajado con 200 pacientes. 100 en cada grupo. Cada paciente recibe un único tratamiento. Después del año en un grupo un 2% no consigue la rehabilitación psicológica. En el otro grupo un 4% no lo consigue. Debemos:
a. Aplicar un Test de Mann-Whitney.
b. Aplicar un Test de proporciones.
c. Aplicar un Test exacto de Fisher.
d. Como entre un 50% y un 40% hay una diferencia superior al 5%, que en tanto por 1 es igual a 0.05, se trata de una diferencia estadísticamente significativa.
12. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
a. El Test de Mann-Whitney necesita, para ser aplicado, que las varianzas de las dos poblaciones sean iguales.
b. En un contraste de hipótesis para evaluar el ajuste a la distribución normal la hipótesis alternativa es siempre cierta.
c. El contraste de hipótesis al trabajar y evaluar una Odds ratio tiene como hipótesis nula: OR=1.
d. La significación en una correlación de Pearson no puede darse mediante un intervalo de confianza.
13. En un ANOVA no es cierto:
a. Si hay dos factores cruzados podemos tener interacción significativa y que ninguno de los dos factores, individualmente, sea significativo.
b. Un ANOVA como mínimo tendrá un factor a estudiar.
c. Si es un ANOVA de dos factores anidados no puede estudiarse la interacción entre esos factores.
d. Si hay dos factores cruzados y los dos factores son significativos la interacción no será significativa.
- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
a. En un ANOVA de dos factores cruzados con cuatro y tres niveles, respectivamente, el número de condiciones experimentales diferentes del estudio es de 12.
b. La interacción significativa entre dos factores es indicativo de que cada uno de esos factores también es significativo.
c. Las comparaciones múltiples en un factor únicamente tiene sentido realizarlas si el p-valor del ANOVA previo, para ese factor, es superior a 0.05.
d. En un ANOVA de dos factores cruzados como mínimo uno de los dos factores será significativo.
15. Estamos tratando de asociar el consumo de una determinada droga con un determinado trastorno psiquiátrico. Nos dicen que la Odds ratio entre los consumidores de esa droga es de 5, y que es significativa. Podemos afirmar:
a. Que un intervalo de confianza del 95% de la Odds ratio no contiene al 1.
b. Que la Odds ratio asociada al no consumo de esa droga es de 0.1.
c. Que un intervalo de confianza del 95% de la Odds ratio tiene valores inferiores a 1.
d. Que la ji-cuadrado previa ha dado un p-valor superior a 0.5.
16. Se quiere hacer un pronóstico de la media poblacional de la concentración de un determinado neurotransmisor. ¿Qué tamaño de muestra necesitamos tomar para tener un intervalo del 95% de radio 1 si la Desviación estándar que tenemos en una muestra piloto es de 10?:
a. 100.
b. 1000.
c. 400.
d. 250.
17. Nos dicen que la concentración de dopamina en pacientes con Parkinson de menos de 3 años de evolución tiene una media de 20, una mediana de 19, una desviación estándar de 20, un primer cuartil de 12 y un tercer cuartil de 32, una curtosis estandarizada de 1.45 y una asimetría estandarizada de -0.24. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:
a. Una representación adecuada de esta muestra es 20±20.
b. Una representación breve adecuada de esta muestra es 19±19.
c. Por encima de 12 tenemos aproximadamente el 50% de la población de los pacientes de Parkinson de menos de 3 años de evolución.
d. Por debajo de 28 tenemos aproximadamente el 50% de la población de los pacientes de Parkinson de menos de 3 años de evolución.
18. En una Regresión lineal simple es cierto:
a. Si la R2 es superior a 5% tenemos una relación estadísticamente significativa entre las variables de la regresión.
b. Si la pendiente de la recta presenta un intervalo de confianza del 95% como el siguiente: (-3.35, -0.18), la pendiente es negativa y significativa.
c. Si un intervalo de confianza del 95% de la pendiente de la recta incluye al -1 no es una pendiente significativa.
d. Si un intervalo de confianza del 95% de la pendiente de la recta no incluye al 0 entonces un intervalo de confianza del 95% de la correlación de Pearson de esas variables tampoco incluirá al 1.
19. Se quiere hacer un pronóstico de la media poblacional de la concentración de un determinado neurotransmisor. Se determina, finalmente, que para el nivel de precisión requerido y para la Desviación estándar que se ha previsto, necesitamos una n=400. El intervalo del 99.5% obtenido es (7, 13). La Desviación estándar era:
a. 15.
b. 10.
c. 20.
d. 25.
20. En un Análisis de componentes principales es cierto:
a. El número de componentes generadas en el análisis es igual que el número de variables originales.
b. Los coeficientes de la primera componente son siempre positivos.
c. Si las variables son independientes entre ellas, el Análisis de componentes principales nos aporta una muy buena reducción de dimensiones.
d. Dos variables que tienen una muy fuerte correlación positiva entre sí tendrán coeficientes grandes y con signo distinto en la primera componente principal.
LA MATEMÁTICA Y LA ESTADÍSTICA: UNA ORQUESTA HECHA INSTRUMENTO 