7.(2p).Tenemos unos datos recogidos en el estudio del artículo de la tabla de la pregunta anterior en diez puntos del Mar en Malasia con coordenadas muy concretas y en los tres períodos estudiados: La niña (LNA), el niño (ENO) y el período de transición (NOR), respecto la variable POC. Los datos los tenemos en el siguiente fichero Excel:

Estudiar si hay diferencias estadísticamente significativas entre los tres períodos. ¿Coincide con lo expresado en la tabla del ejercicio anterior?

8.(2p).Tenemos muestras tomadas en una zona determinada de un determinado contaminante en los meses de julio, octubre, enero y abril y en tres días al azar dentro de estos meses. Cada día de muestreo se toman cinco puntos diferentes y se analiza la muestra. Se pretende ver la variabilidad global que hay entre los meses del año y los diferentes días. Los resultados de los análisis son los siguientes:

Realizar el ANOVA que nos podría responder a las dudas comentadas. Podemos suponer que hay normalidad y homocedasticidad.

A partir de la base de datos adjunta a continuación:

Realizar los siguientes análisis estadísticos:

Datos de la hoja 1:

1.Calcular la media y desviación estándar de Temperatura a tiempo 1 (Temperatura_t1), de Salinidad a tiempo 1 (Salinidad_t1), de Temperatura a tiempor 2 (Temperatura_t2) y Salinidad a tiempo_2 (Salinidad_t2) por cada zona por separado.

2.Ver si hay diferencias significativas tanto en temperatura como salinidad y tanto a tiempo 1 como a tiempo 2 entre la zona 1 y la zona 2.

3.Ver si hay diferencias significativas tanto en temperatura como en salinidad entre el tiempo 1 y el tiempo 2, en el global de las dos zonas.

4.Ver si hay correlación significativa entre temperatura y salinidad en el conjunto de las dos zonas, en cada tiempo (t1 y t2).

5.Ver si hay relación, en el conjunto de las dos zonas, entre temperatura y presencia de la especie A, en el tiempo 1.

6.Ver si hay relación, en el conjunto de las dos zonas, entre temperatura y presencia de la especie B, en el tiempo 1.

7.Ver si hay relación, en el conjunto de las dos zonas, entre la presencia de la especia A y presencia de la especie B, en el tiempo 1.

(En los puntos 5, 6 y 7 pensad que tenemos variable dicotómicas implicadas)

Datos de la hoja 2:

Hacer una representación en dimensión 2 de las variables Temperatura, Salinidad, NO3, PO4 y Clorofila. Intentad explicar el significado de los nuevos ejes y tratad de ver el significado de las distintas zonas del gráfico de dispersión generado.

Datos de la hoja 3:

Hemos monitarizado 25 ejemplares de una especie 1 y 25 ejemplares de una especie 2 durante 12 meses, sometidos a unas mismas condiciones de contaminación. Hemos ido registrando los casos de muerte (1) de un ejemplar anotando el mes en el que se produjo. Realizar las curvas de supervivencia de ambas especies. ¿Hay diferencias estadísticamente significativas entre ambas curvas de supervivencia?

1.Una fábrica dispone de 80 Kg de acero y 120 Kg de aluminio para fabricar bicicletas de montaña y de paseo que venderán a 200 y 150 euros, respectivamente. Para montaña se precisa 1 Kg de acero y 3 Kg de alumnio. Para paseo se presisan 2 Kg de acero y 2 Kg de aluminio. ¿Cuál es la combinación con la que obtendrán el máximo beneficio?

2.Una empresa produce dos tipos de lotes de productos para comercializar (A y B) donde combina unas determinadas cantidades de dos productos (M y N). En el lote A combina 1 M con 5N y en el lote B combina 2 M con 2N. Si disponemos de 40 productos M y 120 de N en el almacén, ¿qué combinación de lotes permitirá maximizar el número de lotes totales?

1.Una fábrica dispone de 80 Kg de acero y 120 Kg de aluminio para fabricar bicicletas de montaña y de paseo que venderán a 200 y 150 euros, respectivamente. Para montaña se precisa 1 Kg de acero y 3 Kg de alumnio. Para paseo se presisan 2 Kg de acero y 2 Kg de aluminio. ¿Cuál es la combinación con la que obtendrán el máximo beneficio?

2.Una empresa produce dos tipos de lotes de productos para comercializar (A y B) donde combina unas determinadas cantidades de dos productos (M y N). En el lote A combina 1 M con 5N y en el lote B combina 2 M con 2N. Si disponemos de 40 productos M y 120 de N en el almacén, ¿qué combinación de lotes permitirá maximizar el número de lotes totales?

1.Supongamos que tenemos que estudiar, en la Unión Europea, un contaminante en los ríos europeos. Queremos empezar eligiendo al azar cinco ríos distribuidos por todo el espacio de la Unión entre todos los que cumplen un mínimo de caudal al año. En una primera etapa queremos estudiar los cinco ríos elegidos como si fueran nuestro objetivo, viendo los posibles grupos que se formarían en cuanto a la cantidad de ese contaminante. Se han tomado diez muestras al azar en distintos puntos de cada uno de los cinco río y se han llevado a un laboratorio común donde se han analizado las 50 muestras de agua. Luego, ya en una segunda etapa, se pretende, a partir de la misma información obtenida, estimar cuál es el nivel de variación, en cuanto a la cantidad de ese contaminante, entre los diferentes ríos de la Unión.

Los datos los tenemos en el siguiente Excel:

2.Una vez realizado el estudio anterior se pretende ahora evaluar los distintos laboratorios de análisis químico que operan en la Unión Europea. Para ello se ha tomado una muestra de agua de cada uno de tres ríos de los que sabemos que hay diferencias en cuanto al nivel de ese contaminante y las hemos mandado a tres laboratorios de tres países distintos donde realizan cada uno de ellos tres réplicas del análisis. Los resultados son los siguientes:

Una vez hemos hecho el análisis tal como lo hemos diseñado queremos tomar los tres laboratorios elegidos como una muestra de los muchos que operan en la Unión.

Después, queremos analizar esos mismos datos como si tanto los ríos como los laboratorios fueran una muestra de todos los ríos y todos los laboratorios de la Unión, para ver así las distintas componentes de la variabilidad.

3.Supongamos ahora que tenemos en distintos puntos estaciones meteorológicas que han ido haciendo el registro de temperaturas a lo largo de los últimos 50 años. Los datos de medias de los años 1980, 1990, 2000, 2010 y 2020 son los siguientes:

Estudiar si hay un proceso de aumento de temperaturas estadísticamente significativo.

4.Tenemos una muestra de agua ahora en la que queremos analizar dos variables medioambientales, para ello enviamos esa muestra a tres laboratorios europeos elegidos expresamente para ver si hay diferencias entre ellos y cada laboratorio elige a tres operarios al azar que realizan el análisis cuatro veces cada uno. Se quiere ver si hay diferencias entre los tres laboratorios y analizar la componente de la varianza de los operarios respecto a la residual. Posteriormente suponemos que esos tres laboratorios son elegidos al azar. Los datos son los siguientes: