1.Supongamos que tenemos que estudiar, en la Unión Europea, un contaminante en los ríos europeos. Queremos empezar eligiendo al azar cinco ríos distribuidos por todo el espacio de la Unión entre todos los que cumplen un mínimo de caudal al año. En una primera etapa queremos estudiar los cinco ríos elegidos como si fueran nuestro objetivo, viendo los posibles grupos que se formarían en cuanto a la cantidad de ese contaminante. Se han tomado diez muestras al azar en distintos puntos de cada uno de los cinco río y se han llevado a un laboratorio común donde se han analizado las 50 muestras de agua. Luego, ya en una segunda etapa, se pretende, a partir de la misma información obtenida, estimar cuál es el nivel de variación, en cuanto a la cantidad de ese contaminante, entre los diferentes ríos de la Unión.

Los datos los tenemos en el siguiente Excel:

2.Una vez realizado el estudio anterior se pretende ahora evaluar los distintos laboratorios de análisis químico que operan en la Unión Europea. Para ello se ha tomado una muestra de agua de cada uno de tres ríos de los que sabemos que hay diferencias en cuanto al nivel de ese contaminante y las hemos mandado a tres laboratorios de tres países distintos donde realizan cada uno de ellos tres réplicas del análisis. Los resultados son los siguientes:

Una vez hemos hecho el análisis tal como lo hemos diseñado queremos tomar los tres laboratorios elegidos como una muestra de los muchos que operan en la Unión.

Después, queremos analizar esos mismos datos como si tanto los ríos como los laboratorios fueran una muestra de todos los ríos y todos los laboratorios de la Unión, para ver así las distintas componentes de la variabilidad.

3.Supongamos ahora que tenemos en distintos puntos estaciones meteorológicas que han ido haciendo el registro de temperaturas a lo largo de los últimos 50 años. Los datos de medias de los años 1980, 1990, 2000, 2010 y 2020 son los siguientes:

Estudiar si hay un proceso de aumento de temperaturas estadísticamente significativo.

4.Tenemos una muestra de agua ahora en la que queremos analizar dos variables medioambientales, para ello enviamos esa muestra a tres laboratorios europeos elegidos expresamente para ver si hay diferencias entre ellos y cada laboratorio elige a tres operarios al azar que realizan el análisis cuatro veces cada uno. Se quiere ver si hay diferencias entre los tres laboratorios y analizar la componente de la varianza de los operarios respecto a la residual. Posteriormente suponemos que esos tres laboratorios son elegidos al azar. Los datos son los siguientes:

Tenemos una base de datos con 50 pacientes que llevan dos años con el diagnóstico de Alzhéimer.

Las variables son:

Sexo (0=Varón, 1=Mujer)

Edad

MiniMental a los 2 años de diagnóstico.

Menor de 70 años (0=No, 1=Sí)

Minimental a los 2 años menor de 25 (0=No, 1=Sí)

La base es la siguiente:

Constestar a las siguientes preguntas:

1.¿Calcular la media y desviación estándar de la variable Edad?

2.¿Calcular la media, desviación estándar, mediana, primer cuartil y tercer cualtil de la variable MiniMental a los 2 años de diagnóstico?

3.Hacer un Box-Plot de la variable MiniMental a los 2 años de diagnóstico.

4.Calcular la correlación de Pearson entre la variable Edad y la variable MiniMental a los 2 años de diagnóstico.

5.Calcular la Odds ratio de la exposición Tener menos de 70 años y los casos Tener un MiniMental a los 2 años de menos de 25.

6.Calcular la diferencia de medias de la variable Edad entre los que tienen un Minimental a los 2 años menor de 25 y los que lo tienen igual o mayor. ¿Es estadísticamente significativa?

7.Calcular la diferencia de medias de la variable MiniMental a los 2 años de diagnóstico entre los varones y las mujeres . ¿Es estadísticamente significativa?