Situación 184: Examen (Temas 1-19)

1.Si en una variable cuantitativa tenemos una Asimetría estandarizada de 0.24 y una Curtosis estandarizada de 1.33, la media muestral es 15 y la desviación estándar es 10, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es la más coherente?

a.Entre 5 y 25 tenemos el 68.5% de los valores.

b.Entre 5 y 25 tenemos el 95% de los valores.

c.Por debajo de 12 tenemos el mismo porcentaje de valores que por encima de 18.

d.Por debajo de 5 tenemos un 1% de valores.

2.Tenemos en un estudio de relación entre dos variables cualitativas el siguiente valor de estadístico de test: 12.33.

El umbral para decidir si mantener la hipótesis nula o rechazarla en los tres contrastes de hipótesis que se realizan es:

a.24.28

b.4.75

c.0.46

d.No lo podemos saber con la información que se nos da.

3.En un ANOVA de un factor con estos IC del 95 % de la media:

¿Cuál es la afirmación cierta?

a.El p-valor del ANOVA será p>0.05.

b.Hay tres grupos homogéneos.

c.Hay dos grupos homogéneos.

d.Hay un único grupo homogéneo.

4.En una regresión lineal simple tenemos los siguientes resultados:

Podemos afirmar lo siguiente:

a.Tenemos un coeficiente de determinación del 63%

b.Un IC del 68.5% de la pendiente sería (0.36, 0.70)

c.Un IC del 95% de la ordenada en el origen sería (1.01, 7.01)

d.El p-valor de la correlación de Pearson es mayor que 0.05.

5.Si tenemos un intervalo de confianza del 95% de una proporción de botellas tomadas del mar mediterráneo con valores de un contaminante por encima del umbral tolerado que es (45%, 55%), determinar el tamaño de muestra con el que se ha trabajado:

a.100

b.200

c.300

d.400

6.En una regresión logística donde se pretende relacionar la temperatura del agua y la reproducción o no de una especie de pez criado en una piscifactoría, hemos obtenido una Odds ratio de 1.75 con un IC del 95%: (1.35, 2.88), donde hemos codificado como 1 la reproducción, podemos afirmar:

a.No hay relación entre temperatura y reproducción.

b.A mayor temperatura más probabilidades de reproducción.

c.A menor temperatura más probabilidades de reproducción.

d.Nos falta información para poder afirmar cualquiera de las tres cosas anteriores.

7.Hemos estudiado los cambios temporales de la diversidad de especies del zooplanton en el mediterráneo. Para ello se tomó una muestra de tamaño 50 en distintos puntos, al azar, en 2010 y se volvió a hacer en otra muestra al azar, también de tamaño 50, en 2020. Se midió el índice de Shannon-Weaver como medida de diversidad. Se aplicó en cada muestra el test de Shapiro-Wilk y el p-valor fue, en ambas, superior a 0.05. Se aplicó, también, el test de Fisher-Snedecor obteniendo un p-valor de 0.01. Para realizar la comparación se debió de aplicar:

a.Un test de la Mann-Whitney.

b.Un test de la t de Student de varianzas iguales.

c.Un test de la t de Student de varianzas distintas.

d.Un test de la Chi-cuadrado.

8.En el problema anterior tuvimos una diferencia de medias de 0.5 y un error standard del estadístico de test con un valor de 0.4. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.El p-valor será menor que 0.05 porque 0.5 es mayor que 0.4.

b.El p-valor será menor que 0.05 porque el intervalo de confianza del 95% de la diferencia de medias poblacionales no contendrá al cero.

c.El p-valor será mayor que 0.05 porque el intervalo de confianza del 95% de la diferencia de medias poblacionales contendrá al cero.

d.El p-valor será mayor que 0.05 porque 0.5 es mayor que 0.4.

9.En la muestra (1, 1, 2, 2, 3, 8, 9, 10), el rango intercuartílico es:

a.7

b.9

c.4

d.6

10.En un estudio donde hemos comparado la salinidad en dos zonas del mediterráneo la salinidad de la zona 1 es de 35.1 con un tamaño de muestra de 200 y una desviación estándar de 1 y de la zona 2 es de 35.4 con un tamaño de muestra de 200 y una desviación estándar de 1. El estadístico de test es -1.96. En una distribución t de Student con valor del parámetro 398 un IC 95% es (-1.96, 1.96). ¿Qué p-valor es razonable en este estudio?

a.0.001.

b.0.5.

c.0.0000001.

d.0.05.

11.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta en un análisis de componentes principales cuya primera componente es Y=0.5X1-0.5X2+0.01X3-0.5X4?

a.La variable X3 tiene una fuerte relación con las demás.

b.No hay buena correlación entre las variables.

c.Debemos conocer el p-valor.

d.La variable X3 no tiene ningún peso en la primera componente.

12.Si un intervalo de confianza del 99.5% de la pendiente en una regresión lineal simple es (2.7, 3.3) el error estándar es:

a.0.5

b.0.05

c.0.1

d.1

13.Se pretende determinar el tamaño de muestra para un estudio donde se quiere pronosticar en qué porcentaje de puntos del mar mediterráneo se supera el valor de un umbral determinado de concentración de hidrocarburos. Es un estudio que nunca que se ha llevado a cabo en el mundo. Se pretende, además, mucha precisión: se quiere que el intervalo de confianza del 95% tenga un radio del 2%. ¿Qué tamaño de muestra necesitamos?

a.2500

b.1000

c.500

d.250

14.En un proceso de selección de operadores que clasifiquen organismos vivos del plancton marino hemos evaluado el kappa de un operador consigo mismo y resulta ser 0.95. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.La t de Student que calculemos será significativa.

b.La Chi-cuadrado que calculemos será significativa.

c.La regresión logística que calculemos será significativa.

d.El Análisis de componentes que calculemos será significativo.

15.En un estudio de predicción de la temperatura en una zona marina nos proporcionan un IC de la media del 95% que es (18.4, 18.6). El tamaño muestral con el que se realizó tal predicción es de 100. Un IC del 99.5% descriptivo de la variable temperatura en esta zona sería:

a.(16.5, 20.5)

b.(17.5, 19.5)

c.(17.0, 20.0)

d.(18.0, 19.0)

16.En un estudio de comparación de dos poblaciones el intervalo de confianza del 95% de la diferencia de las dos proporciones poblacionales ha resultado ser (0.13, 0.56). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.El p-valor es mayor que 0.05.

b.El p-valor es menor que 0.05.

c.El p-valor es 0.05.

d.El p-valor dependerá del tamaño de muestra.

17.Estamos comparando la salinidad de dos zonas marinas. Tenemos el siguiente cálculo de potencia estadística de la comparación muestral:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Si pasamos de una desviación estándar de 1 a una de 2 la potencia aumentará.

b.Si la diferencia de medias aumenta la potencia aumentará.

c.Si aumentamos el tamaño de muestra la potencia disminuirá.

d.Si aumentamos el tamaño de muestra y la desviación estándar la potencia aumentará.

18.Hemos estudiado en cinco zonas concretas del mar un metro cúbico de agua y hemos hecho un recuento de cinco especies de zooplanton presentes en cada una de esas muestras. Hemos realizado un test de la Ji-cuadrado. El valor del estadístico de test ha sido 31.99. ¿Cuál de las siguientes respuestas es correcta?

a.p=0.03

b.p=0.01

c.p=0.95

d.p=0.0001

19.¿En cuál de las siguientes afirmaciones hay una incoherencia?

a.IC 95% de la correlación de Pearson: (0.23, 0.35). IC 95% de la pendiente de una regresión lineal simple: (0.47, 2.33).

b.IC 95% de la diferencia de proporciones es (-1.77, 2.18) y el p-valor mayor que 0.05.

c.IC 95% de la correlación de Pearson: (0, 0.12) y el p-valor es 0.05

d.Correlación de Pearson: -0.5. Coeficiente de determinación del 25%.

20.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Un Análisis clúster es una técnica de comparación entre tres grupos.

b.Una correlación de Pearson entre dos variables cualitativas con una r=0.56 y con una p<0.05 indica una relación estadísticamente significativa.

c.La V de Crámer es una medida de diferencia entre dos poblaciones a comparar.

d.La Chi-cuadrado puede usarse como técnica de relación y como técnica de comparación.

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