El Test de Hosmer y Lemeshow es un test muy utilizado en Regresión logística. Se trata de un   test de bondad de ajuste al modelo propuesto. Un Test de bondad de ajuste lo que hace es comprobar si el modelo propuesto puede explicar lo que se observa. Es un Test donde se evalúa la distancia entre un observado y un esperado.

El Test básicamente consiste en dividir el recorrido de valores de la variable dependiente (0,1) en una serie de intervalos. Intervalos que contengan un número de observaciones suficientemente grande (5 ó más). Se trata, entonces, de contar intervalo por intervalo el esperado y el observado para cada uno de los dos resultados posibles de la variable dependiente dicotómica (tiene la enfermedad o no la tiene, es hombre o mujer, etc). El observado es lo que se tiene y el esperado es el valor esperado teórico calculado mediante el modelo construido. El estadístico es un estadístico de la ji-cuadrado, como el visto en el tema dedicado a la relación entre variables cualitativas. De hecho, buena parte de los test de bondad de ajuste a un modelo parten de esta idea de comparar lo observado con lo esperado.

Para ver cómo se aplica este importante test ver el artículo Aplicación del Test de Hosmer-Lemeshow en Medicina.