El Test de la Q de Cochran es un test para comprobar la igualdad de varias muestras relacionadas en una variable dicotómica. Es un test equivalente al test de McNemar pero para más de dos poblaciones.

El contraste de hipótesis tiene como hipótesis nula la igualdad de proporciones.

El estadístico de test usado en este contraste de hipótesis es el siguiente:

Como puede apreciarse, para que el test funcione bien se necesita un determinado valor de tratamientos y de muestra.

Veamos dos casos de aplicación de este test.

La tabla de datos consta de cinco filas porque son cinco los individuos usados y de cuatro columnas, porque vamos a suponer que hemos ensayado cuatro tratamientos distintos a esos cinco individuos. En la tabla consta un 1 ó un 0 dependiendo si hay o no respuesta a la variable dicotómica que estamos estudiando.

Veamos, en primer lugar, un caso de no diferencias:

En el siguiente caso, sí que hay diferencias entre los cuatro tratamientos:

Observemos que en las condiciones de aplicación se pide que k sea mayor o igual a 4 (esto se cumple), pero también se pide que nk sea mayor o igual que 24 y en este ejemplo nk=20. Aquí la distribución ji-cuadrado supuesta es dudosa. Pero lo he hecho así para que sea más fácil entender los cálculos.