El Test de Duncan es un test de comparaciones múltiples. Permite comparar las medias de los t niveles de un factor después de haber rechazado la Hipótesis nula de igualdad de medias mediante la técnica ANOVA. Todos los tests de comparaciones múltiples son tests que tratan de perfilar, tratan de especificar, tratan de concretar, una Hipótesis alternativa genérica como la de cualquiera de los Test ANOVA.

El Test de Duncan es muy similar al Test HSD de Tukey (Ver Herbario de técnicas), pero en lugar de trabajar con un umbral fijo trabaja con un umbral cambiante. Un umbral que dependerá del número de medias implicadas en la comparación.

Para saber el número de medias implicadas en la comparación se ordenan las medias muestrales de menor a mayor y así al hacer una comparación entre dos medias sabremos además de las dos medias comparadas cuantas medias quedan dentro. Este número de medias implicadas en cualquier comparación de medias es el parámetro p de este umbral.

Veamos este umbral y cómo se calcula:

Se basa el procedimiento, también, en la distribución de los rangos estudentizados (Ver Test HSD de Tukey en el Herbario de técnicas).

Es interesante comparar el Test HSD y el Test de Duncan. Este cambio tanto en el número de medias implicada como en el nivel de significación genera un umbral más pequeño. Esto da una mayor capacidad de encontrar diferencias mediante el Test de Duncan porque los umbrales son más pequeños y, por lo tanto, es más fácil encontrar diferencias entre las medias comparadas. En estos casos, en Estadística, decimos que el Test de Tukey es más conservador que el Test de Duncan o que tiene menor potencia.

Si se quiere comparar las diferentes técnicas de comparaciones múltiples es recomendable leer el artículo Comparación entre técnicas de comparaciones múltiples.