El Test de Bonferroni es un test de comparaciones múltiples. Permite comparar, como los demás contrastes de este tipo, las medias de los t niveles de un factor después de haber rechazado la Hipótesis nula de igualdad de medias mediante la técnica ANOVA.

Todos los tests de comparaciones múltiples son tests que tratan de concretar una Hipótesis alternativa genérica como la de cualquiera de los Test ANOVA.

El Test de Bonferroni hay que entenderlo en relación con el Test LSD de Fisher. Se basa en la creación de un umbral, el BSD (Bonferroni significant difference) por encima del cual, como el LSD en el Test LSD, la diferencia entre las dos medias será significativa y por debajo del cual esa diferencia no lo será de estadísticamente significativa.

Si se comparan ambos test (Ver Test LSD en Herbario de técnicas) se verá que el cambio está en el nivel de significación elegido. En el Test de Bonferroni el nivel de significación se modifica en función del número de comparaciones a hacer. Esto elimina el problema de hacer comparaciones múltiples. Reduce el nivel de significación en tal medida que elimine el error de aplicar el test tantas veces al mismo tiempo.

El BSD se calcula, pues, de la siguiente forma:

La peculiaridad de esta técnica es la reducción del nivel de significación, la división del nivel alfa habitual por M, el número total de comparaciones posibles de dos en dos. De esta forma se compensa el posible error que puede cometerse al ir haciendo muchas comparaciones dos a dos, cada una de ellas con esa prefijada posibilidad de error alfa.

Para ver una visión comparada de las diferentes técnicas de comparación múltiples ver el artículo Comparación entre técnicas de comparaciones múltiples.