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Examen de matemáticas 5 (Funciones 1-12)

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Base de datos de oceanografía 6

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Tenemos la siguiente base de datos donde se comparan dos zonas marinas distintas:

Zona: 1 y 2.

Esp A: Presencia (1) o ausencia (0) de la Especie A.

Esp B: Presencia (1) o ausencia (0) de la Especie B.

T: Temperatura.

E: Eutrofia.

D: Diversidad biológica.

Zona	Esp A	Esp B	T	E	D
1	1	0	16,2	32,6	1,91
1	1	0	15,6	32,1	1,97
1	1	0	14,0	31,8	2,25
1	1	0	15,3	30,5	2,68
1	0	1	15,5	33,2	1,74
1	0	1	15,8	31,8	1,87
1	1	1	15,8	33,7	1,77
1	1	0	15,2	32,4	1,98
1	0	1	16,3	36,3	1,54
1	1	0	17,1	33,1	2,36
1	1	0	14,7	30,0	2,86
1	0	1	15,6	34,2	1,74
1	0	1	16,3	32,8	1,60
1	0	0	16,3	36,1	1,66
1	0	1	16,3	36,3	1,12
1	1	0	14,2	29,1	2,21
1	0	1	16,2	35,5	1,44
1	1	1	16,0	32,4	1,99
1	0	1	16,3	35,9	1,65
1	1	1	15,5	32,7	1,90
1	0	0	15,6	34,9	1,09
1	1	1	15,2	33,6	2,17
1	0	1	15,5	34,4	1,16
1	1	0	15,1	31,8	2,50
1	0	1	17,1	35,1	1,17
2	0	1	16,3	34,9	1,33
2	0	0	15,0	31,1	1,91
2	1	1	16,5	34,2	2,03
2	1	1	17,1	36,8	1,57
2	1	1	17,1	36,8	1,43
2	0	1	18,1	39,1	0,82
2	0	1	16,6	35,0	1,48
2	1	0	19,1	34,0	2,06
2	0	1	18,4	39,0	0,45
2	0	0	16,8	33,2	2,30
2	1	0	17,0	36,8	1,02
2	1	1	16,4	35,5	1,14
2	0	1	18,5	39,1	0,88
2	1	0	16,3	35,6	1,22
2	0	1	17,7	38,7	0,84
2	0	0	17,0	34,5	1,83
2	1	1	17,3	37,1	1,05
2	0	1	16,1	34,8	2,02
2	1	1	16,9	37,5	1,05
2	0	1	17,7	38,9	0,71
2	0	1	17,6	36,9	0,99
2	1	0	16,6	34,0	1,35
2	0	1	15,8	35,4	1,24
2	0	1	16,1	35,2	1,44
2	1	1	16,1	34,9	1,59

Base de datos de oceanografía 5

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Tenemos la siguiente base de datos de una piscifactoría donde se cría Salmón:

Las variables son:

Ambiente: Dos ambientes distintos de cría que se quieren comparar. Se marca y se sigue la evolución de 20 ejemplares hembras en cada uno de estas dos condiciones de crecimiento.

Peso en Kg de cada ejemplar.

% de Proteínas de cada ejemplar.

Relación %Prot/Peso.

Se reproduce: El ejemplar se ha reproducido después de un año de crecimiento.

Ambiente	Peso (Kg)	%Proteína	Prot/Peso	Se reproduce
1	2,25	22,99	10,22	1
1	1,7	17,63	10,37	1
1	1,45	14,77	10,18	1
1	2,1	21,64	10,30	1
1	2,35	24,38	10,38	1
1	2,2	22,39	10,18	0
1	2,3	23,19	10,08	0
1	1,75	17,82	10,18	1
1	1,5	15,15	10,10	0
1	2,15	21,87	10,17	0
1	2	20,83	10,41	1
1	2,25	22,53	10,01	0
1	1,8	18,30	10,17	0
1	1,8	18,90	10,50	1
1	1,55	15,69	10,12	0
1	2,2	22,78	10,36	0
1	2,05	21,46	10,47	0
1	2,3	23,86	10,37	0
1	1,7	17,47	10,28	0
1	1,85	18,88	10,21	0
2	2,1	24,03	11,44	1
2	2,35	27,06	11,52	1
2	1,75	18,09	10,34	1
2	1,9	23,39	12,31	1
2	2,25	26,84	11,93	1
2	2,1	23,74	11,30	1
2	2,35	28,29	12,04	1
2	2,2	22,84	10,38	0
2	2,05	24,67	12,03	1
2	2,3	23,57	10,25	1
2	1,85	18,73	10,12	0
2	1,85	19,14	10,35	0
2	1,6	18,08	11,30	1
2	2,25	24,86	11,05	1
2	1,9	22,27	11,72	0
2	1,9	19,88	10,47	0
2	1,65	17,65	10,70	1
2	2	22,63	11,31	1
2	2,15	25,37	11,80	1
2	2	24,15	12,08	1

Base de datos de oceanografía 4

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Etiquetas de la siguiente base de datos:

Zona.

BF=Biomasa.

D=Diversidad de Shannon-Weaver. Es un índice que evalúa la diversidad biológica.

A=Ejemplares de la especie A en un litro de muestra.

B=Ejemplares de la especie B en un litro de muestra.

Zona	B	D	A	B
1	8,86	1,33	15	36
1	8,24	1,50	18	33
1	9,82	1,25	15	35
1	9,95	1,21	14	37
1	9,19	1,21	14	36
1	8,87	1,53	18	32
1	10,16	1,13	13	38
1	7,89	1,56	18	32
1	9,55	1,23	14	38
1	9,17	1,33	15	35
1	9,45	1,34	16	34
1	7,60	1,67	20	31
1	6,66	1,98	23	29
1	6,49	2,01	24	26
1	9,29	1,23	14	38
1	6,18	2,03	24	27
1	6,73	1,94	23	27
1	9,92	1,21	14	36
1	8,71	1,53	18	33
1	10,44	1,13	13	39
1	8,15	1,56	18	32
1	9,47	1,23	14	38
1	8,99	1,33	15	37
1	9,32	1,34	16	35
1	9,98	1,21	14	36
1	8,70	1,53	18	33
1	9,85	1,13	13	37
1	7,94	1,56	18	34
1	4,93	2,51	30	20
1	9,23	1,43	17	34
1	8,75	1,34	16	35
1	8,98	1,33	15	35
1	8,78	1,34	16	36
1	8,24	1,67	20	31
1	6,01	2,23	26	24
2	6,20	2,10	25	26
2	7,07	1,88	22	30
2	6,32	2,14	25	26
2	9,28	1,33	15	37
2	9,79	1,24	14	37
2	6,18	2,11	25	25
2	7,22	1,74	20	31
2	4,77	2,45	29	23
2	6,22	2,15	25	25
2	6,64	1,90	22	28
2	7,36	1,82	21	30
2	7,54	1,72	20	30
2	2,42	2,96	35	15
2	2,57	2,90	34	16
2	5,76	2,16	25	27
2	2,78	2,83	33	19
2	3,89	2,55	30	21
2	7,23	1,70	20	32
2	4,71	2,43	29	22
2	7,18	1,94	23	29
2	6,67	1,96	23	29
2	7,78	1,69	20	32
2	9,08	1,41	16	34
2	8,69	1,52	18	32
2	7,69	1,60	19	32
2	7,07	1,89	22	29
2	6,33	1,92	23	27
2	8,49	1,57	18	32
2	1,91	3,09	37	13
2	8,58	1,60	19	33
2	7,82	1,59	19	32
2	7,89	1,62	19	31
2	8,75	1,50	17	34
2	5,14	2,34	28	22
2	4,88	2,49	29	23

Base de datos de oceanografía 3

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Se ha hecho un estudio en dos zonas marinas que se quieren comparar. Se han hecho 20 observaciones en cada zona. Se ha analizado la temperatura, la salinidad, la abundancia relativa de la Especie A (especie del fitoplancton siempre presente) y la presencia o ausencia (1ó 0, respectivamente), en la muestra, de la Especie B y de la especie C.

Los resultados obtenidos son los siguientes:

ZONA	TEMP	SAL	EspA	EspB	EspC
1	12,4	35,6	1,31	1	0
1	13	35,8	1,30	0	1
1	12,3	34,7	1,25	0	1
1	12,8	34,7	1,30	0	1
1	12,9	35,9	1,37	0	1
1	13,1	34,6	1,37	0	0
1	13,2	35,7	1,40	0	0
1	13,1	34,7	1,38	1	0
1	12,8	34,7	1,32	1	0
1	12,9	35,9	1,31	1	0
1	13	34,6	1,30	1	1
1	12,3	34,7	1,30	0	1
1	12,8	34,7	1,34	0	1
1	12,9	35,9	1,38	0	1
1	13,1	34,6	1,36	0	0
1	13,2	35,9	1,33	1	0
1	14	34,6	1,42	1	0
1	13,1	34,7	1,35	0	0
1	12,8	34,7	1,34	0	0
1	12,9	35,9	1,38	0	1
1	13,1	34,7	1,38	1	0
1	12,8	34,7	1,32	1	0
1	12,9	35,9	1,31	1	0
1	13,1	34,6	1,36	0	0
1	13,2	35,9	1,33	1	0
1	14	34,6	1,42	1	0
1	13,1	34,7	1,35	0	0
1	12,8	34,7	1,34	0	0
1	12,9	35,9	1,38	0	1
1	13,1	34,7	1,38	1	0
1	12,8	34,7	1,32	1	0
1	12,9	35,9	1,31	1	0
1	13	34,6	1,30	1	1
1	12,3	34,7	1,30	0	1
1	12,8	34,7	1,34	0	1
1	12,8	34,7	1,30	0	1
1	12,9	35,9	1,37	0	1
1	13,1	34,6	1,37	0	0
1	13,2	35,7	1,40	0	0
1	13,1	34,7	1,38	1	0
2	14	35,8	1,50	0	1
2	14,3	34,7	1,46	1	1
2	14,4	34,7	1,49	0	1
2	13,9	35,9	1,43	1	0
2	13,8	34,6	1,38	0	1
2	14,6	35,7	1,49	1	0
2	14,4	34,7	1,45	1	0
2	13,9	35,8	1,44	1	0
2	13,8	34,7	1,43	1	0
2	13,9	34,7	1,44	1	0
2	13,8	35,9	1,45	1	1
2	14,6	34,6	1,53	0	1
2	13,9	35,7	1,40	0	1
2	13,8	34,7	1,44	1	1
2	13,9	34,7	1,41	0	1
2	13,8	35,9	1,39	0	0
2	14,6	34,6	1,50	1	0
2	14,4	34,7	1,52	0	1
2	13,9	34,7	1,44	1	0
2	14,6	35,9	1,50	1	0
2	14,4	34,7	1,49	0	1
2	13,9	35,9	1,43	1	0
2	13,8	34,6	1,38	0	1
2	14,6	35,7	1,49	1	0
2	14,4	34,7	1,45	1	0
2	13,9	35,8	1,44	1	0
2	14,4	34,7	1,49	0	1
2	13,9	35,9	1,43	1	0
2	14,4	34,7	1,49	0	1
2	13,9	35,9	1,43	1	0
2	13,8	34,6	1,38	0	1
2	14,6	35,7	1,49	1	0
2	14,4	34,7	1,45	1	0
2	13,9	35,8	1,44	1	0
2	14,4	34,7	1,49	0	1
2	14,6	34,6	1,53	0	1
2	13,9	35,7	1,40	0	1
2	14,4	34,7	1,52	0	1
2	13,9	34,7	1,44	1	0
2	14,6	35,9	1,50	1	0

Base de datos de oceanografía 2

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Tenemos la siguiente base de datos oceanográfica:

Z=Zona

BF=Biomasa del fitoplancton

BZ=Biomasa del zooplancton

P=Fósforo

N=Nitrógeno

D=Diversidad biológica

Z	BF	BZ	P	N	D
1	34,0	32,2	36,7	33,7	1,8
1	34,4	34,1	46,4	37,3	1,9
1	35,2	34,5	46,5	36,6	2,7
1	44,6	43,6	45,1	47,4	2,3
1	45,6	44,6	48,2	44,9	2,3
1	46,1	44,1	65,7	46,4	2,7
1	46,6	46,3	57,9	53,9	2,6
1	39,8	37,7	52,3	40,1	2,2
1	40,3	38,6	48,0	47,7	2,0
1	41,3	38,8	60,3	45,2	2,1
1	42,2	40,8	58,3	47,2	2,3
1	42,8	40,8	53,5	41,5	2,4
1	43,3	40,9	43,4	47,7	2,6
1	43,7	41,2	45,5	43,2	2,6
1	43,8	43,4	44,2	48,0	2,7
1	44,6	41,9	47,8	44,4	2,5
1	45,6	42,8	53,9	52,2	2,4
1	46,1	43,6	46,3	45,8	3,3
1	46,6	43,6	54,7	53,0	3,0
1	47,1	44,4	53,5	44,9	2,8
2	47,9	46,5	50,7	54,1	3,3
2	47,9	45,4	51,7	49,2	3,2
2	48,4	46,7	64,3	54,5	2,8
2	52,5	49,9	69,9	56,7	3,6
2	53,0	50,7	57,2	57,2	3,4
2	53,0	52,5	65,3	61,7	3,6
2	53,5	51,8	66,7	52,8	3,5
2	53,9	51,1	61,3	60,4	3,5
2	54,7	52,9	56,3	59,0	2,8
2	51,5	50,2	58,0	55,0	3,5
2	52,3	51,6	61,4	58,2	3,1
2	52,5	52,0	72,0	57,2	2,7
2	53,0	52,3	69,8	61,2	3,4
2	53,0	51,1	53,1	59,2	2,7
2	55,6	53,1	61,7	60,1	3,4
2	53,9	51,5	54,0	56,6	2,8
2	54,7	53,0	67,8	58,5	3,1
2	55,1	52,9	75,2	62,4	3,4
2	55,6	54,2	59,2	61,9	3,5
2	56,0	54,2	60,1	61,7	2,8

Examen de Estadística en Ciencias ambientales 1

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1.Comenta esta imagen:

2.Escribe el modelo ANOVA utilizado en este estudio:

3.Encuentra los umbrales en las Distribuciones F correspondientes de esta tabla:

4.Hemos estudiado un contaminante en tres zonas de una hectárea cada una de ellas, elegidas al azar, en una gran ciudad de 500.000 habitantes y hemos enviado cada una de las muestras bien homogenizadas a dos laboratorios que trabajan indistintamente para este ayuntamiento en cuestiones ambientales. Se pide a cada laboratorio que analice cada una de las muestras mediante cinco réplicas. Queremos ver qué diferencias de resultados nos proporcionan cada uno de los laboratorios y si podemos decir que distintas zonas de la ciudad presentan una contaminación diferente y en qué grado de variación. Los resultados que nos proporcionan los laboratorios los enviamos a un equipo de estadística para que nos los analice. Los resultados son los siguientes:

datos-problema-4 Descarga

Analiza los datos y explica qué conclusiones podemos obtener a partir de este análisis.

Función matemática 20 (Anexo 1)

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SOLUCIÓN:

En la siguiente imagen de Geogebra se observa esta función f(x) y las sucesivas aproximaciones con polinomios de grado cero, uno, dos y tres:

Función matemática 13 (Anexo 2)

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En la entrada Función matemática 12 (Anexo 3) estudiábamos una función vectorial de variable vectorial. El planteamiento era el siguiente:

Veamos ahora el cálculo de los valores propios y los vectores propios tal como hemos aprendido en esta Función matemática 13:

Soluciones Examen de matemáticas 4 (Funciones 1-12)

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LA MATEMÁTICA Y LA ESTADÍSTICA: UNA ORQUESTA HECHA INSTRUMENTO

Unas gramáticas de la Gramática de la Matemática y de la Estadística. Jaume Llopis Pérez.

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