Ejemplos de relaciones:

1)Ser mayor o igual.

2)Ser divisor de un número.

3)Regiones factibles.

4)En una clase, haber hablado, tener el teléfono, haber estudiado la secundaria en la misma escuela, etc.

El producto cartesiano de dos conjuntos es un conjunto formado por todas las parejas posibles de elementos de los dos conjuntos, respetando el orden: el primer elemento es del primer conjunto y el segundo elemento lo es del segundo conjunto.

Ejemplos: El plano es un producto cartesiano. En una clase se puede establecer el producto cartesiano de ella por ella misma.

Un conjunto es una reunión, bajo cualquier criterio, de una serie de entidades.

Subconjunto es un conjunto que está incluido en otro conjunto.

En forma gráfica típica:

Los conjuntos más usuales en Matemáticas son:

Conjuntos de números (Naturales, Enteros, Racionales, Reales y Complejos)

Conjuntos de matrices

Conjuntos de funciones

En muchas ocasiones nos interesa comparar dos o más desviaciones estándar:

Nos puede interesar esta comparación como finalidad o, también, en muchas ocasiones, porque en las comparaciones de medias necesitamos saber si estamos comparando medias de poblaciones con igual dispersión o no.

Podemos tener dos medianas o más de dos medianas. El objetivo es comparar esas medianas; o sea, ver cuál es la diferencia entre ellas. Se suele evaluar si se puede aceptar que la diferencia de esas medianas es, poblacionalmente, cero, que es sinónimo de decir que las medianas son iguales.

Para evaluar si esas medianas son iguales o no realizamos un contraste de hipótesis o un intervalo de confianza.

Podemos tener dos medias o más de dos medias. El objetivo es comparar esas medias; o sea, ver cuál es la diferencia entre ellas. Se suele evaluar si se puede aceptar que la diferencia de esas medias es, poblacionalmente, cero, que es sinónimo de decir que las medias son iguales.

Para evaluar si esas medias son iguales o no realizamos un contraste de hipótesis o un intervalo de confianza.

Podemos comparar una población respecto a un valor de referencia, dos poblaciones o más de dos poblaciones.

Veamos ejemplos de diferencia de medias de más de dos poblaciones:

En la siguiente tabla comparamos, en tres localidades, por ejemplo, la longitud de ejemplares de una especie de insecto:

En la siguiente tabla comparamos cuatro poblaciones: pacientes que no toman ni ARA II ni IECA, pacientes que toman IECA pero no ARA II, pacientes que toman ARA II y no toman IECA y pacientes que toman los dos fármacos. Tenemos cuatro pacientes de cada grupo. La variable estudiada es la presión diastólica:

Otro ejemplo de cuatro poblaciones:

Otro ejemplo de cuatro poblaciones, con dos factores no cruzados sino anidados: