1.Queremos determinar el tamaño de muestra para realizar la predicción de cuántas personas tienen un trastorno psicológico. En un estudio similar realizado en Alemania se estimó que el 10% de la población allí lo padecía. Queremos tener un radio del intervalo del 2%.
A.900
b.800
c.700
d.600
2.Tenemos la siguiente tabla de resultados en un experimento donde estudiamos cuatro tratamientos psicoterapéuticos, donde evaluamos el resultado posterior de un test. Tenemos en total 16 pacientes, 4 para cada tratamiento. Los resultados obtenidos son los siguientes:
Tratamiento 1: 18; 19; 19; 17.
Tratamiento 2: 17; 20; 18; 19.
Tratamiento 3: 4; 5; 3; 2.
Tratamiento 4: 12; 13; 13; 14.
Elige la respuesta correcta
a.Factor Tratamiento: p<0.05
Cuatro grupos homogéneos
b.Factor Tratamiento: p<0.05
Dos grupos homogéneos
c.Factor Tratamiento: p>0.05
Un grupo homogéneo
d.Factor Tratamiento: p<0.05
Tres grupos homogéneos
3.Si después de hacer un test de comparación de proporciones en el que hemos obtenido un p-valor de 0.56, aumentamos el tamaño de una de las dos muestras (sólo de una) sin que cambien las dos proporciones muestrales que habíamos tenido antes, ¿qué afirmación es cierta?
a.El p-valor bajará
b.El p-valor quedará igual
c.El p-valor subirá
d.No lo podemos saber con la información que nos dan.
4.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
a.En una técnica de comparación de proporciones un p-valor de 0.01 es compatible con un intervalo de confianza de la diferencia de proporciones (expresada en porcentajes) de (-4.33, -0.33)
b.Un análisis clúster es exactamente lo mismo que un Análisis de componentes principales.
c.Un IC del 95% de la diferencia de medias como el siguiente (0.42, 3.44) es compatible con un p-valor de 0.33
d.En un ANOVA de dos factores cruzados si los dos factores son estadísticamente significativos la interacción será significativa.
5.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
a.En una primera componente principal como la siguiente V=0.5X-0.01Y+0.5Z el paciente con valores (-1, -1, -1) está más a da derecha que el paciente (-2, -2, -2).
b.En una primera componente principal como la siguiente V=0.5X-0.5Y+0.5Z el paciente con valores (1, 5, 1) está más a da derecha que el paciente (8, 2, 5).
c.En una primera componente principal como la siguiente V=-0.5X-0.5Y-0.5Z el paciente con valores (3, 5, 3) está más a da derecha que el paciente (2, 2, 3).
d.En una primera componente principal como la siguiente V=-0.5X+0.5Y-0.5Z el paciente con valores (4, 0, 4) está más a da derecha que el paciente (0, 10, 0).
6.Tenemos dos tratamientos psicoterapéuticos a ensayar en dos grupos de 50 personas cada uno. Cada paciente toma un único fármaco. Se evalúa una variable cuantitativa. Hemos aplicado primero el test de Fisher-Snedecor y proporciona un p-valor de 0.01. Luego aplicamos el test de Shapiro-Wilk que aplicado a la primera muestra nos da un p-valor de 0.2 y aplicado a la segunda un p-valor de 0.008. ¿Qué test de comparación hemos de utilizar para hacer el contraste de hipótesis de comparación?
a.El test de Mann-Whitney
b.El test de la t de Student de varianzas iguales
c.El test de la t de Student de varianzas diferentes
d.El test de la t de Student de datos apareados
7.Estamos comparando si hay diferencias estadísticamente significativas en la cantidad de inmunoglobulinas de pacientes infectados por el coronavirus entre personas del grupo sanguíneo A, B, AB y O. Queremos comparar, expresamente, los cuatro grupos. El test de Shapiro-Wilk de las cuatro muestras nos da un p-valor superior a 0.05. El test de Fisher-Snedecor da un p-valor superior a 0.05, en todas las combianciones dos a dos. ¿Cuál es la técnica de comparación a utilizar para ver si la diferencia de medias es estadísticamente significativa?
a.El test de la t de Student de varianzas iguales
b.El test de Mann-Whitney
c.El test de la t de Student de varianzas diferentes
d.El ANOVA de un factor
8.Estamos comparando dos técnicas psicoterapéuticas distintas, aplicadas a pacientes con trastorno de la alimentación. Hemos establecido un umbral de un test para delimitar si hemos conseguido este nivel que consideramos positivo o, por el contrario, que no lo hemos conseguido. Hemos hecho el estudio con 40 pacientes. Con 20 hemos ensayado una técnica y con los otros 20 la otra técnica. En la primera 15 han superado el umbral. En la segunda 10.
¿Cuál es la técnica estadística que hemos de aplicar?
a.El test exacto de Fisher
b.El test de proporciones
c.El test de la ji-cuadrado
d.El test de Mann-Whitney
9.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
a.Si en una comparación de medias de dos poblaciones tenemos dos medias muestrales distintas podemos tener un p-valor superior a 0.05.
b.En un Análisis de componentes principales si el p-valor es menor de 0.05 indica que hay relación entre las variables.
c.En la determinación del tamaño de muestra para un contraste de hipótesis cuanto mayor sea la dispersión de las variables mayor potencia tendremos.
d.En una ANOVA de un factor con cuatro niveles si hay diferencias significativas estaremos ante cuatro grupos homogéneos.
10.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
a.Queremos comparar dos muestras, una de 20 hombres y otra de 20 mujeres que han pasado la covid-19 hace menos de 3 meses. Queremos comprobar si hay diferencias entre sexos a la hora de generar o no anticuerpos por encima de un determinado umbral. La técnica estadística a aplicar será el Test exacto de Fisher.
b.En un estudio de dos variables donde los cinco pacientes que tenemos son:
a.(1, 2)
b.(1, 3)
c.(6, 7)
d.(6, 8)
e.(15, 16)
En un análisis clúster los primeros pacientes en agruparse serán el d y el e.
c.Si en un test de comparación de proporciones tenemos un p-valor de 0.44 y una potencia del 57% afirmaremos que hay igualdad de proporciones con suficiente potencia porque hemos superado el 50%
d.En un estudio de dos variables donde los cinco pacientes que tenemos son:
a.(1, 2)
b.(1, 3)
c.(6, 7)
d.(6, 9)
e.(15, 16)
En un análisis clúster los últimos pacientes en agruparse serán el c y el d.
LA MATEMÁTICA Y LA ESTADÍSTICA: UNA ORQUESTA HECHA INSTRUMENTO 