Queremos estudiar un contaminante en los ríos de un gran país. Para ello elegimos tres ríos al azar para ver la variabilidad que hay entre los ríos de ese país. Se toman al azar tres zonas distintas de cada río para ver, también, la variabilidad que hay dentro de los ríos. Cada muestra se lleva a un laboratorio donde se aplican dos técnicas distintas que disponemos para evaluar la cantidad de ese contaminante (T1 y T2). Cada técnica se aplica a cada muestra tres veces. Los resultados son los siguientes:

Evaluar los efectos que se pueden detectar en este estudio.

Dada la siguiente tabla:

responder a las siguientes preguntas justificando brevemente la respuesta:

1.¿Un intervalo de confianza del 95% de la correlación entre las variables HR y %IBW podría ser (0.11, 0.33)?

2.¿Un intervalo de confianza del 95% de la correlación entre las variables HR y Duration of AN podría ser (0.02, 0.30)?

3.¿Un intervalo de confianza del 95% de la correlación entre las variables Potassium y Duration of AN podría ser (0.12, 0.30)?

4.¿Un intervalo de confianza del 95% de la correlación entre las variables HR y %IBW podría ser (0.02, 0.30)?

5.¿Un intervalo de confianza del 95% de la correlación entre las variables Total hip BMD y Duration of AN podría ser (-0.54, -0.14)?

6.¿Un intervalo de confianza del 95% de la correlación entre las variables Total hip BMD y Vigorous Exercice podría ser (-0.04, 0.72)?

7.¿Un intervalo de confianza del 95% de la correlación entre las variables Total hip BMD y %IBM podría ser (0.09, 0.49)?

8.¿Un intervalo de confianza del 95% de la correlación entre las variables ALT y Duration of AN podría ser (-0.10, 0.24)?

9.¿Cuál sería el error estándar del intervalo de confianza del 95% (0.12, 0.24)?

10.¿Cuál de los siguientes intervalos de confianza del 95% puede ser el de la correlación entre las variables Temperature y Vigorous Exercice? Explicar, también, por qué no son posibles los demás.

a.(-0.56, -0.24)

b.(-0.28, -0.24)

c.(-0.48, -0.04)

d.(0.12, 0.35)

e.(-0.86, -0.36)

Hacer una representación en un diagrama con las flechas de las variables originales sobre el plano de las dos primeras componentes principales del análisis de componentes principales hecho con pokémons que a continuación os adjunto.:

Solución Situación 47

Los datos de base con los que se ha hecho el análisis los tenéis en el siguiente fichero:

Situación 47: Análisis multivariante de datos de Pokémon

En un artículo cuyo abstract a continuación se muestra:

Aparecen los gráficos y la tabla siguiente:

En la tabla 1 no se hace referencia explícita a la significación de los valores muestrales de los diferentes coeficientes a y b estimados.

Calcular todo lo que podáis calcular e inferir a partir de la información de esta tabla. Acordaos que la inferencia estadística (decir cosas poblacionales a partir de información muestral) lo hacemos fundamentalmente, en Ciencia, mediante dos mecanismos: intervalos de confianza y contrastes de hipótesis.