1)Tenemos dos muestras de tamaño 20 obtenidas de dos poblaciones en las que queremos comparar sus medias poblacionales. Las dos medias muestrales son 100 y 106 y la desviación estándar muestral en ambas muestras es de 5. Evaluamos con el GRANMO la potencia del estudio realizado obteniendo la siguiente tabla:

¿qué respuesta es correcta?

a.Con estos datos no encontraremos diferencias estadísticamente significativas porque la potencia es menor al 95%.

b.Si aumentáramos el tamaño de muestra, la diferencia de medias se mantuviera y la desviación estándar subiera, entonces la potencia bajaría.

c.Si disminuyéramos el tamaño de muestra, la diferencia de medias bajara y la desviación estándar aumentara, entonces la potencia bajaría.

d.Si aumentáramos el tamaño de muestra, la diferencia de medias subiera y la desviación estándar se mantuviera igual, entonces la potencia bajaría.

 

2)En un artículo donde se compara la temperatura media del agua entre dos zonas marítimas distintas se nos da la siguiente información: La diferencia de medias poblacionales tiene un intervalo de confianza del 95% de (-0.8, 1.05). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Como no tenemos un p-valor no podemos decir nada sobre esa comparación de temperaturas.

b.Necesitaríamos saber qué técnica de comparación se ha aplicado.

c.Podemos decir que no hay diferencias de temperatura estadísticamente significativas.

d.Necesitamos conocer cómo es la descriptiva de cada una de las dos muestras para tomar una decisión.

 

3)En un estudio donde hemos analizado 100 muestras recogidas en el mar mediterráneo en 23 se ha superado un umbral de un contaminante. Calcular un intervalo de confianza del 95%:

a.(10.38, 35.62)

b.(14.58, 31.42)

c.(18.79, 27.21)

d.(20.90, 25.10)

 

4)En un estudio vemos que nos dan el siguiente intervalo de confianza del 95% de la media: (48.0, 52.0). Leemos que el tamaño de muestra ha sido 25. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% descriptivo de la variable o, también denominado, intervalo de valores individuales de esa variable?

a.(40, 60)

b.(35, 65)

c.(30, 70)

d.(45, 55)

 

5)¿En cuál de las siguientes muestras el rango intercuartílico es 2?

a.(1, 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11)

b.(1, 4, 5, 12)

c.(1, 2, 4, 8)

d.(1, 1, 3, 3, 5)

 

6)De las siguientes afirmaciones cuál es cierta:

a.En una Regresión es compatible una pendiente con p=0.33 con un IC de confianza del 95% de la correlación de (0.5, 0.9)

b.En una comparación de proporciones es compatible un p-valor de 0.24 con un intervalo de confianza del 95% de la diferencia de proporciones de (-0.13, 0.22).

c.En una V de Crámer si el valor es superior a 0.5 se trata de una relación estadísticamente significativa.

d.En una técnica de comparación de medias es compatible un p-valor de 0.004 con un intervalo de confianza del 95% de la diferencia de medias de (-1, 5)

 

7)Si en una comparación de dos poblaciones al aplicar el test adecuado al caso el p-valor final es 0.22 es cierto lo siguiente:

a.Si aumentamos el tamaño de muestra y disminuimos la desviación estándar el p-valor pasará a ser significativo.

b.Si aumentamos la desviación estándar y disminuimos la diferencia de medias el p-valor bajará.

c.Si disminuimos la diferencia de medias y disminuimos la desviación estándar el p-valor subirá.

d.Si aumentamos el tamaño de muestra y aumentamos la diferencia de medias el p-valor bajará.

 

8)Se quiere hacer un pronóstico del porcentaje de playas ante población de más de 10.000 habitantes en las que tenemos la presencia de una determinada especie de zooplancton. Se pretende tener un radio del intervalo del 1%, en un intervalo del 95%. Por la información previa que manejamos se piensa que el valor debe estar en torno al 10%. ¿Cuál es el tamaño de muestra recomendable en base a esta información:

a.6400.

b.3600.

c.1000.

d.8800.

 

9)Se estudia la sangre de 1000 ejemplares de una especie de pez tomados en una expedición y se compara la frecuencia en cuanto a tres variedades (A, B, C) y respecto a tres niveles cualitativos de peso (1, 2, 3). Realizamos un test de la ji-cuadrado obteniendo un valor de ji-cuadrado de 14.86.

a.El p-valor será 0.05.

b.El p-valor será 0.001.

c.El p-valor será 0.1.

d.El p-valor será 0.005.

 

10)Se ensayan dos tratamientos (A y B) a aguas residuales procedentes de una muestra de 50 depuradoras, con la finalidad de eliminar gran parte de un contaminante concreto. Cada muestra se homogeniza y se divide en dos y se aplica a cada una de ellas uno de los dos tratamientos. Se estudia la variable siguiente: Se ha superado o no el umbral de un contaminante tras el tratamiento. Para comparar si esta diferencia es estadísticamente significativa el test adecuado es:

a.El Test de proporciones.

b.El Test exacto de Fisher.

c.El Test de Mann-Whitney.

d.El Test de McNemar.

 

11).¿Cuál de estas cuatro informaciones es coherente?

a.Ji-cuadrado=12.01 de una tabla 8X2 y p-valor de 0.10

b.Ji-cuadrado=7.37 de una tabla 3X2 y p-valor de 0.005

c.Ji-cuadrado=20.51 de una tabla 6×2 y p-valor de 0.01

d.Ji-cuadrado=24.10 de una tabla 4X3 y p-valor de 0.005

 

12)En un estudio de distribución de la temperatura marina nos dan la siguiente información sobre la temperatura de una muestra de tamaño 100: 17.3 (13.5-17.8). ¿Cuál de las siguientes informaciones es coherente?

a.La media muestral es 17.3.

b.La desviación estándar es 4.5.

c.Si hiciéramos, en lugar de 100 medidas, 1000, unas 250 aproximadamente serían temperaturas por debajo de 17.3.

d.El 75% de las temperaturas en esta zona están por debajo de 17.8.

 

13)En un estudio de comparación de la salinidad marina de dos zonas tenemos la siguiente información:

Zona 1: Media muestral= 35.1; Desviación estándar=1;n=100

Zona 2: Media muestral= 35.6; Desviación estándar=1;n=100

Si queremos hacer una comparación de medias de ambos grupos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Habrá diferencias significativas porque las dos medias son distintas.

b.Habrá diferencias significativas porque los dos intervalos de confianza de la media no se solapan.

c.No habrá diferencias significativas porque los intervalos de confianza descriptivos de ambas muestras se solapan.

d.No habrá diferencias porque no tenemos información sobre la aplicación del test de la t de Student de varianzas iguales.

 

14)¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Un intervalo de confianza del 95% de la diferencia de proporciones de dos muestras de (0.12, 0.23) indica que no hay diferencia estadísticamente significativa entre las proporciones de ambas poblaciones.

b.Una correlación de Pearson de 0.9 con un intervalo de confianza del 95% que no contenga al uno es estadísticamente significativa.

c.Una V de Crámer de 0.9 con una ji-cuadrado con un p-valor de 0.15 implica que no hay relación significativa entre las variables cualitativas relacionadas.

d.Una R² superior al 50% implica que la regresión lineal simple es estadísticamente significativa.

 

15)Tenemos la siguiente tabla de resultados en un estudio donde comparamos la cantidad de ejemplares de una especie de pez en cuatro zonas concretas del mediterráneo. En cada zona se toma una muestra de tamaño 5. Los resultados, en cuanto al número de ejemplares de esa especie de pez contadas en cada muestra y zona, son los siguientes:

Elige la respuesta correcta del resultado que obtendríamos con un ANOVA de un factor:

a.Factor Zona: p<0.05. Tres grupos homogéneos

b.Factor Zona: p<0.05. Cuatro grupos homogéneos

c.Factor Zona: p<0.05. Dos grupos homogéneos

d.Factor Zona: p>0.05. Una zona homogénea.

 

16)Tenemos la siguiente tabla de resultados en un estudio donde comparamos el porcentaje de una especie de zooplancton en tres zonas concretas del mediterráneo. También, en cada zona, se ha diferenciado entre muestras tomadas sobre la termoclina o por debajo de ella. Los resultados de porcentaje obtenidos son los siguientes:

En un ANOVA de dos factores, ¿cuáles son los resultados que obtendríamos?

a.Factor Zona: p<0.05. Factor Situación respecto a la termoclina: p>0.05. Interacción: p<0.05.

b.Factor Zona: p<0.05. Factor Situación respecto a la termoclina: p>0.05. Interacción: p>0.05.

c.Factor Zona: p<0.05. Factor Situación respecto a la termoclina: p<0.05. Interacción: p<0.05.

d.Factor Zona: p>0.05. Factor Situación respecto a la termoclina: p<0.05. Interacción: p>0.05.

 

17)Hemos recogido 50 muestras de un litro de agua en dos playas en las que queremos comparar la cantidad de un determinado contaminante. Después de obtener los resultados analíticos hemos aplicado primero el test de Fisher-Snedecor y proporciona un p-valor de 0.001. Luego hemos aplicado el test de Shapiro-Wilk aplicado y la primera muestra nos da un p-valor de 0.33 y la segunda un p-valor de 0.01. ¿Qué test de comparación hemos de utilizar?

a.El test de la t de Student de varianzas iguales

b.El test de Mann-Whitney

c.El test de la t de Student de varianzas diferentes

d.El test de la t de Student de datos apareados

 

18)Tenemos una muestra en la que medimos el porcentaje de la abundancia de una especie de fitoplancton en el conjunto de la biomasa. A partir de esa muestra obtenemos el intervalo de confianza del 95% de la media siguiente: (23.5, 28.5). Queremos realizar el contraste de hipótesis sobre la media de una población. Nuestra hipótesis nula es que la media poblacional el 25 y la hipótesis alternativa que la media poblacional es distinta de 25. ¿Cuál de los siguientes p-valores te parece podríamos haber obtenido?

a.0.001

b.0

c.0.43

d.1

 

19)En una Regresión lineal simple es cierto:

a.Si la pendiente tiene un intervalo de confianza del 95% de (0.23, 1.12) no es estadísticamente significativa por contener al 1.

b.Si la R² es inferior al 5% tenemos una relación que no es estadísticamente significativa entre las variables de la regresión.

c.Si el intervalo de confianza del 95% de la diferencia de medias de dos poblaciones es (0.125, 0.199) podemos decir que hay una diferencia de medias estadísticamente significativa.

d.Una pendiente estadísticamente significativa no puede tener una R² menor del 50%.

 

20)¿Qué afirmación entre las siguientes es cierta?

a.En una concordancia entre dos operadores si un operador tiene una kappa de 0.2 y el otro tiene una kappa de 0.8 es que concuerdan muy poco.

b.En una concordancia entre dos operadores si un operador tiene una kappa de 0.8 y el otro tiene una kappa de 0.8 es que concuerdan mucho.

c.En una concordancia de un operador consigo mismo si un operador tiene una kappa de 0.1 indica que este operador es muy coherente en sus respuestas.

d.En una concordancia de un operador consigo mismo si un operador tiene una kappa de 0.9 es que en la diagonal principal de la tabla de contingencias están la mayor parte de valores.