El elemento clave en ANOVA, y de aquí su nombre, es la descomposición de la variabilidad global o total, en diferentes fuentes de variabilidad. Análisis de la varianza viene de ahí, analizar es descomponer una unidad en sus diferentes elementos constitutivos.

En todo modelo ANOVA hay siempre una descomposición de la variabilidad.

En un ANOVA de un factor es:

En una ANOVA de dos factores cruzados la descomposición es:

Las diferentes medias las podemo ver en el siguiente esquema:

Veamos el papel de la interacción en los dos ejemplos siguientes: