Situación 132: Examen (Temas 1-16)

1.En la muestra (1, 1, 2, 2, 2, 5, 5, 7, 7):

a.La mediana es 3,5.

b.3.5 es el percentil 40.33.

c. El rango intercuartílico es 6.

d.El percentil 22,22 es 1,5.

2.En dos estudios distintos tenemos las siguientes correlaciones r=-0.5 (p=0.0001) y r=0.5 (p=0.09), respectivamente. Podemos decir:

a.Con la misma magnitud de correlación no es posible que se obtengan estos p-valores distintos.

b.La diferencia de p-valor entre ambos estudios es debido al signo distinto.

c.El tamaño muestral del primer estudio será mayor que el del segundo estudio.

d.En el primer estudio tenemos suficiente capacidad predictiva, en cambio en el segundo no.

3.Estamos interesados en saber en cuántos puntos de una playa se supera un cierto nivel de un contaminante. Para ello se toman al azar 400 muestras a lo largo del río. En 20 de ellas se supera ese nivel. Un intervalo de confianza del 99.5% del porcentaje de puntos del río donde se supera dicho nivel es:

a.(2.82, 7.18).

b.(1.73, 8.27).

c.(3.91, 6.09).

d.(0.64, 9.36).

4.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.La ji-cuadrado evalúa si hay relación entre dos variables cuantitativas.

b.El coeficiente de determinación superior al 50% indica buena capacidad predictiva, aunque el p-valor de la correlación sea superior a 0.05.

c.La significación de una V de Crámer la podemos evaluar por el p-valor de la ji-cuadrado.

d.Si la tabla de contingencias observada y la tabla de contingencias esperada son iguales el p-valor será 0.

5.En cuál de las siguientes regresiones lineales simples podremos hacer mejores predicciones:

a)y=0.02x+1; IC del 95% de la correlación (0.1, 0.2).

b)y=4000x+1; IC del 95% de la correlación (0.05, 0.3)

c)y=0.7x-34; IC del 95% de la correlación (0.3, 0.8)

d)y=3x+20; IC del 95% de la correlación (-0.1, 0.4).

6.Estamos tratando de asociar la presencia o la ausencia de una especie fitoplanctónica con la presencia o ausencia de una especie zooplanctónica en muestras marinas de distintas zonas del mediterráneo. Hemos codificado la ausencia con un 0 y la presencia con un 1. Hemos calculado la correlación de Pearson y nos da r=0.8 (p=0.001), podemos decir:

a.Que hay una relación significativa entre esas dos variables.

b.Que la relación no tiene suficiente capacidad predictiva porque tiene una R2 menor del 50%.

c.Que la significación dependerá del tamaño de muestra que tengamos.

d.Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.

7.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:

a.La comprobación de la normalidad la hacemos con el test de la t de Student.

b.Si se aplica una t de Student de muestras independientes y varianzas desiguales en una de las dos muestras o en las dos no hay suficientes ajuste a la distribución normal.

c.Si dos intervalos de la media no se solapan en dos muestras independientes podemos afirmar que el p-valor en un contraste de hipótesis de igualdad de medias es inferior a 0.05.

d.Ninguna de las tres afirmaciones anteriores es cierta.

8.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:

a.En una regresión si la R2 es superior al 50% tenemos una relación estadísticamente significativa entre las variables de la regresión.

b. La R2 es menor del 50% no existe relación estadísticamente significativa entre las variables.

c.Una correlación estadísticamente significativa genera una R2 superior al 50%.

d.Ninguna de las afirmaciones anteriores es cierta.

9.Estamos relacionando en tres zonas distintas la presencia de cuatro especies distintas del zooplancton. Hemos aplicado una ji-cuadrado y el valor es 4.02. Entonces:

a.No podemos decir que hay relación porque 4.02 es menor que 21.02.

b.No podemos decir que hay relación porque 4.02 es menor que 12.59.

c.No podemos decir que hay relación estadísticamente significativa porque 4.02 es mayor que 3.84.

d.Podemos decir que hay relación estadísticamente significativa porque 4.02 es mayor que 3.84.

10.Un intervalo de confianza del 99.5% descriptivo de la variable en una muestra con media muestral 20, desviación estándar 1 y tamaño muestral de 100 es:

a.(17, 23).

b.(19.7, 20.5).

c.(19.97, 20.03).

d.(19, 21).

11.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Si en una comparación la potencia estadística superior al 80% habrá diferencias estadísticamente significativas.

b.En el test de la t de Student de muestras relacionadas se comparan medianas.

c.En una técnica de comparación de muestras independientes con un intervalo de confianza del 95% de la resta de las medias de (-0.9, 1.12) podemos decir que el test de comparación de medias tendría un p-valor inferior a 0.05.

d.En un ANOVA de un factor con tres niveles si los intervalos de confianza de las medias son (1.2, 2.7), (1.9, 3.1) y (2.3, 3.8) el p-valor nos dará superior a 0.05.

12.En un estudio donde se quiere comparar la cantidad de un contaminante en las playas de dos poblaciones distintas tenemos 50 observaciones en cada una de las dos playas. El test de Shapiro-Wilk de ambas muestras nos proporciona un p-valor mayor que 0.05. El test de Fisher-Snedecor nos proporciona una p=0.001. Es cierto lo siguiente:

a.Debemos aplicar el test de la t de Student para varianzas desiguales.

b.Debemos aplicar el test de la t de Student para varianzas iguales.

c.Debemos aplicar el test exacto de Fisher.

d.Debemos aplicar el test de Mann-Whitney.

13.En un estudio de comparación de dos poblaciones partimos de unos datos iniciales concretos y calculamos el p-valor con la técnica adecuada. Seguidamente disminuimos el tamaño de muestra de ambas poblaciones obteniendo la misma media y desviación estándar en ambas muestras y volvemos a calcular el p-valor. Después detectamos que la desviación estándar era más baja de la que habíamos calculado y volvemos a calcular el p-valor. Finalmente, detectamos que la diferencia de medias es más grande de la que habíamos calculado previamente y volvemos a calcular el p-valor. ¿Cuál de las siguientes es la secuencia de p-valores que podríamos tener?

a.0.54/0.23/0.25/0.12.

b.0.66/0.86/0.44/0.22.

c.0.23/0.25/0.34/0.23.

d.0.23/0.31/0.19/0.31.

14.Se analiza el porcentaje de una especie en el fitoplancton en 20 puntos del océano pacífico y 20 puntos del océano atlántico. ¿En cuál de los casos podemos decir que hay diferencias estadísticamente significativas?

a.Pacífico: IC 95%: (23.4, 26.5); Atlántico: IC 95%: (22.4, 27.4).

b.Pacífico: IC 95%: (10.4, 12.9); Atlántico: IC 95%: (12.5, 17.2).

c.Pacífico: IC 95%: (33.5, 36.5); Atlántico: IC 95%: (37.2, 39.9).

d.Pacífico: IC 95%: (21.1, 21.5); Atlántico: IC 95%: (21.3, 21.8)

15.Hemos analizado la cantidad de biomasa en una zona en dos tiempos distintos (T1 y T2). El análisis lo han realizado tres operadores, tres analistas distintos que se quieren comparar. Cada muestra cada operario la analiza por duplicado. Los resultados son los siguientes:

¿Cuál es la afirmación más razonable?:

a.Factor T: p>0.05. Factor Op: p>0.05. Interacción: p>0.05.

b.Factor T: p>0.05. Factor Op: p>0.05. Interacción: p<0.05.

c.Factor T: p<0.05. Factor Op: p<0.05. Interacción: p<0.05.

d.Factor T: p>0.05. Factor Op: p<0.05. Interacción: p>0.05.

16.Supongamos que hemos tomado tres embalses españoles al azar con la voluntad de conocer la variabilidad que hay en ellos de un determinado contaminante. Tomamos tres subzonas también al azar, en cada embalse, para conocer la variabilidad interna dentro de los embalses. Queremos también conocer si las diferentes técnicas definidas para evaluar este contaminante presentan variación (hay unas quince que se han definido en la bibliografía). Para ello elegimos dos de ellas al azar y las evaluamos por triplicado en cada muestra que tenemos. Los resultados son los siguientes:

¿Qué modelo tenemos?

a.Embalse, Subzona y Técnica factores aleatorios. Subzona anidado en Zona y Técnica cruzado con las otras dos.

b.Embalse, Subzona y Técnica factores fijos. Zona y Subzona cruzados. Técnica anidado tanto en Zona como en Subzona.

c.Embalse fijo, Subzona aleatorio y Técnica fijo. Subzona anidado en Zona y Técnica cruzado cruzado con las otras dos.

d.Embalse aleatorio, Subzona fijo y Técnica aleatorio. Subzona anidado en Zona y Técnica anidado en Subzona.

17.¿Qué error podríamos estar cometiendo si al comparar dos tratamientos tenemos una potencia del 50% y el p-valor que obtenemos es de 0.02?

a.No podemos cometer error porque la potencia estadística es superior al 80%.

b.El error de tipo I.

c.El error de tipo II.

d.Ambos errores: El error de tipo I y el error de tipo II.

18.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Una potencia del 80% se corresponde con un error de tipo I de 0.20.

b.Si en dos muestras independientes, que se ajustan a la normalidad, no hay igualdad de varianzas se aplica el Test de Mann-Whitney.

c.En una correlación de Pearson con una correlación estadísticamente significativa no podemos garantizar que habrá suficiente capacidad predictiva.

d.En una comparación de medias, con un intervalo de confianza del 95% de la diferencia de medias como el siguiente: (-1.13, 0.98), podemos decir que hay diferencia de medias estadísticamente significativa.

19.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:

a. En un ANOVA de dos factores cruzados la interacción será significativa si alguno de los dos factores lo es.

b. Un intervalo de confianza del 95% de la correlación de (-0.05, 0.05) va asociado a un p-valor de 0.05.

c. Una R2 de 50% va asociado a una correlación de 0.5.

d. Con una ji-cuadrado con un valor de 3.12 podemos decir que no tenemos una relación estadísticamente significativa, independientemente del números de filas y columnas de la tabla de contingencias.

20.Se quiere hacer un pronóstico del porcentaje de peces de una especie determinada que hay en una zona. Tenemos la sospecha,  por estudios similares, que nos vamos a encontrar un valor bastante próximo al 25%. ¿Qué tamaño muestral de peces necesitamos tomar para tener un intervalo del 99,5% con un radio de 5%?:

a.200.

b.300.

c.675.

d.475.

 

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