1b:Debe aplicarse la fórmula de la construcción de un intervalo de confianza del 95%. Aquí tenemos las dos fórmulas. La primera para una variable cuantitativa y la segunda para una variable dicotómica. En nuestro caso debemos aplicar la segunda:

El cálculo es:

0,08±2x(Raíz(0,08×0,92))/Raíz(10000))

en tanto por uno, que da este intervalo de (7.46, 8.54), en tanto por ciento.

2a: El error estándar es 0.25 porque el radio del intervalo es 0.5 y como es un intervalo del 95% se ha cogido dos veces ese error estándar al construir el intervalo.

Entonces: 0.25=DE/Raíz(400). Por lo tanto, la DE es 5.

Si ahora construimos un intervalo de valores individuales del 95% debemos coger dos veces esa DE y nos da el intervalo (40, 60).

3b: El primer cuartil es 5 y el tercero es 8. Por lo que el rango intercuartílico es 3.

4b: Es el único caso donde se dice lo mismo sobre la significación de la correlación y de la pendiente.

5d: Es el único caso donde la relación es significativa y, por lo tanto, el único caso donde tiene sentido hacer una predicción y, por lo tanto, será la mejore de las posibles predicciones.

6c:Este es el único caso en el que las dos afirmaciones van en la misma dirección de la respuesta generada. En este caso si disminuimos la diferencia de medias y aumentamos la desviación estándar el p-valor subirá por las dos causas.

7c:Debemos aplicar la fórmula:

pero con una variación: con un 9 en lugar de un 4 porque es un intervalo del 99.5%, lo que implica que hay que construir un intervalo con 3 veces el error estándar. El 9 viene de hacer el cuadrado de 3. Podemos deducirlo de las fórmula del inicio del Tema 16.

Si aplicamos esta fórmula con una p=0.2 y un radio r=0.01 porque se trabaja siempre en tanto por uno, obtenemos n=14400.

8c:El valor de referencia es 12.59 en una tabla 4×3. Como el valor de la ji-cuadrado es mayor que ese valor de referencia el p-valor será menor que 0.05.

9d:Variable dicotómica, muestras relacionadas, la técnica a aplicar es el Test de McNemar.

10a: Zona es un factor significativo. Claramente hay tres grupos homogéneos. El sexo no es significativo. Se observa claramente que en promedio no hay diferencias entre ambos sexos. Y hay interacción porque claramente dependiendo de la zona los valores de los sexos cambian.

11d: En un análisis de componentes principales siempre el número de componentes es el mismo que el número de variables originales del estudio.

12a: La Odds ratio estimada siempre debe estar dentro del intervalo de confianza construido.

13c:Es la Odds ratio con mayor relación. Veamos cuál es su equivalente del otro lado: 1/0.6=1.6666, que es mayor que 1.5. Las otras OR no hace falta valorarlas porque no son significativas.

14c: Observemos que intervalo de confianza que nos dan es del 68.5% no del 95%. Además, con lo próximo que está el 0 en este intervalo es evidente que el intervalo del 95% que será bastante mayor contendrá al 0 e indicará que no hay relación.

15c: Observemos que una OR de 5 es equivalente a una de 0.2. Si tener madre anoréxica es un factor de riesgo con OR de 5, obviamente no tenerla es un factor de protección equivalente y, por lo tanto, con OR de 0.2.

16d: El 2 está a la izquierda para la primera componente y abajo para la segunda. Para estar a la izquierda por la primera componente debe tener valores pequeños de X e Y y grandes de Z. En este caso c y de serían las opciones. Para estar abajo para la segunda componente es necesario que X sea pequeño e Y más grande. Sería el caso, pues, de la opción d.

17c:Es la respuesta incorrecta. Porque claramente no hay relación. Observad que hay un total paralelismo entre las filas. La tabla esperada será exactamente igual que la observada. Por lo tanto, a y b serán ciertas y la d también es cierta: 9.4877 es el valor umbral.

18c: Tenemos dibujados los Box-Plot. Para saber si hay diferencias significativas debemos construir los intervalos de la media y ver si se solapan y, por lo tanto, necesitamos el tamaño de muestra.

19c:La ji-cuadrado no da la significación de una V de Crámer. Como en este caso el p-valor es mayor que 0.05 esta V aunque sea muy grande no es estadísticamente significativa.

20b: En un contraste de hipótesis siempre podemos comenter un error: o el de tipo 1 ó el de tipo 2. Siempre. En este caso, debido al p-valor mantendríamos la Hipótesis nula, por lo que podríamos cometer el error de tipo 2.