1. La medición de una determinada variable sanguínea se sabe que puede estar influida por un previo tratamiento de la muestra y, también, por el operario que la realiza. Para ello en un laboratorio de análisis clínicos se hace un experimento para evaluar la importancia de estos efectos.
Se toma una muestra homogénea y se divide en doce partes. A cuatro no se le realiza tratamiento previo (C), a otras cuatro se les hace un tratamiento previo T1 y otras cuatro un tratamiento T2. Se toman 6 operarios al azar. Cada uno de ellos hace el análisis de uno de los tipos dos veces; o sea, en dos de las muestras. Se obtienen los siguientes resultados:
| Sistema | Operario | Medición |
| C | 1 | 4,22 |
| C | 1 | 7,83 |
| C | 2 | 0,04 |
| C | 2 | 3,57 |
| T1 | 3 | 19,55 |
| T1 | 3 | 20,77 |
| T1 | 4 | 22,98 |
| T1 | 4 | 25,44 |
| T2 | 5 | 13,85 |
| T2 | 5 | 18,05 |
| T2 | 6 | 14,06 |
| T2 | 6 | 17,05 |
Estudiar las influencia del tratamiento previo y de la acción del operario en el resultado de la medición de la variable sanguínea.
2. A continuación se quiere ver lo mismo pero introduciendo una variante: haciendo el análisis previo calentamiento de la muestra o no, porque se piensa que también puede ser un factor que influya en el resultado final. El procedimiento del experimento es el mismo: cada una de las muestras de los tres sistemas anteriores se dividir en dos calentando una y no haciéndolo en la otra. Ahora se necesitan tomar, no obstante, 12 operarios. El cuadro de resultados es el siguiente:
| Sistema | Calentar | Operario | Medición |
| C | No | 1 | 5,65 |
| C | No | 1 | 3,24 |
| C | No | 2 | 2,06 |
| C | No | 2 | 5,54 |
| C | Si | 3 | 21,93 |
| C | Si | 3 | 21,11 |
| C | Si | 4 | 15,67 |
| C | Si | 4 | 13,86 |
| T1 | No | 5 | 27,15 |
| T1 | No | 5 | 25,96 |
| T1 | No | 6 | 28,25 |
| T1 | No | 6 | 26,07 |
| T1 | Si | 7 | 33,42 |
| T1 | Si | 7 | 32,92 |
| T1 | Si | 8 | 32,16 |
| T1 | Si | 8 | 31,48 |
| T2 | No | 9 | 8,86 |
| T2 | No | 9 | 12,28 |
| T2 | No | 10 | 14,3 |
| T2 | No | 10 | 9,22 |
| T2 | Si | 11 | 36,83 |
| T2 | Si | 11 | 35,73 |
| T2 | Si | 12 | 37,54 |
| T2 | Si | 12 | 34,6 |
Estudiar la influencia ahora del tratamiento, del calentar o no la muestra y del operario.
Interesa también conocer la probabilidad de que al aplicar el tratamiento T1 con calentamiento de la muestra el valor de la medición sea superior a 31.
3. Si el experimento del apartado anterior se hubiera hecho con 6 operarios de la forma que marca el siguiente cuadro de datos, ¿cuál hubiera sido el modelo? Responder sin analizar los datos (por eso la medición no tiene valores):
| Sistema | Calentar | Operario | Medición |
| C | No | 1 | – |
| C | No | 1 | – |
| C | No | 2 | – |
| C | No | 2 | – |
| C | Si | 1 | – |
| C | Si | 1 | – |
| C | Si | 2 | – |
| C | Si | 2 | – |
| T1 | No | 3 | – |
| T1 | No | 3 | – |
| T1 | No | 4 | – |
| T1 | No | 4 | – |
| T1 | Si | 3 | – |
| T1 | Si | 3 | – |
| T1 | Si | 4 | – |
| T1 | Si | 4 | – |
| T2 | No | 5 | – |
| T2 | No | 5 | – |
| T2 | No | 6 | – |
| T2 | No | 6 | – |
| T2 | Si | 5 | – |
| T2 | Si | 5 | – |
| T2 | Si | 6 | – |
| T2 | Si | 6 | – |
4. Plantear el modelo que tendríamos si el experimento se hubiera hecho sólo con dos operarios, según el siguiente planteamiento:
| Sistema | Calentar | Operario | Medición |
| C | No | 1 | – |
| C | No | 1 | – |
| C | No | 2 | – |
| C | No | 2 | – |
| C | Si | 1 | – |
| C | Si | 1 | – |
| C | Si | 2 | – |
| C | Si | 2 | – |
| T1 | No | 1 | – |
| T1 | No | 1 | – |
| T1 | No | 2 | – |
| T1 | No | 2 | – |
| T1 | Si | 1 | – |
| T1 | Si | 1 | – |
| T1 | Si | 2 | – |
| T1 | Si | 2 | – |
| T2 | No | 1 | – |
| T2 | No | 1 | – |
| T2 | No | 2 | – |
| T2 | No | 2 | – |
| T2 | Si | 1 | – |
| T2 | Si | 1 | – |
| T2 | Si | 2 | – |
| T2 | Si | 2 | – |
LA MATEMÁTICA Y LA ESTADÍSTICA: UNA ORQUESTA HECHA INSTRUMENTO 