Respuestas correctas:

1a: La muestra ordenada es (-9, -7, -3, -2, 0, 0, 1, 12). El primer cuartil es -5 porque es el promedio entre -7 y -3 y el tercer cuartil es 0.5 porque es el promedio entre 0 y 1. Por lo tanto, el rango intercuartílico es la diferencia entre 0.5 y -5 que es 5.5.

2b: La mediana de esta muestra es 25, el primer cuartil también es 25 y el tercer cuartil es 155. Esta muestra tiene un aspecto que permite pensar en que no se ajustará a una distribución normal y que, por lo tanto, tendrá Asimetría estandarizada o Curtosis estandarizada, o ambas, fuera del intervalo de la normalidad: fuera del intervalo (-2, 2). Las otras tres respuestas no son ciertas.

3c: Se trata de una correlación no significativa porque el p-valor es mayor que 0.05. Si una correlación no es significativa quiere decir que todavía puede suceder cualquier cosa a nivel poblacional, por lo tanto, no podemos descartar que la correlación poblacional sea incluso positiva, negativa o incluso 0. Por lo tanto, debemos, en este caso, mantener la Hipótesis nula de la correlación poblacional igual a 0. Es la opción más prudente.

4c: Como la Desviación estándar es 5 y el tamaño de muestra es 100, el error estándar es 0.5. Para hacer un intervalo de confianza del 95% de la media tenemos que multiplicar el error estándar por 2, lo que nos da un intervalo (49, 51). Los otros no son correctos. El «a» suma y resta sólo un error estándar, lo que da un intervalo de la media del 68.5%. El «b» supone lo mismo con los valores individuales de la variable: suma y resta una desviación estándar únicamente, lo que nos proporciona un intervalo del 68.5% también. La «d» resta cuatro desviaciones estándar a la media y suma una desviación estándar a la media, lo que nos daría un intervalo de confianza que no se aplica, en realidad nunca y, en todo caso, no sería del 95%.

5d: Las afirmaciones «a», «b» y «c» son ciertas. Siguen al pie de la letra las definiciones de primer cuartil, tercer cuartil y rango intercuartílico. Sin embargo, la «d» no es cierta. De la información de la mediana, del primer y del tercer cuartil en absoluto se puede seguir que el intervalo del 95% sea el que allí se especifica.