El Test de Wald es un contraste de hipótesis donde se trata de ver la coherencia de afirmar un valor concreto de un parámetro de un modelo probabilístico una vez tenemos ya un modelo previamente seleccionado y ajustado.

Se trata de un Test generalista, aplicable en muchos ámbitos. Esta es su característica principal.

Se aplica siempre tras elegir un modelo (una distribución cualquiera, una regresión simple, una regresión logística, etc) y a continuación se hace algún contraste de hipótesis sobre uno o varios parámetros: Por ejemplo, la media de la normal es 5, la pendiente de la recta es 0, el coeficiente principal de una regresión logística es 0, etc.

La fórmula del contraste es muy sencilla:

En realidad, si se mira con detalle se observa que no deja de ser un valorar la distancia entre Observado y Esperado. Esta idea de distancia entre Observado y Esperado es nuclear en Estadística. Siempre en un contraste de hipótesis estamos valorando si lo que vemos es o no muy distante de lo que esperamos, en el caso de ser cierta la hipótesis nula.

Es un contraste que se usa mucho en la mayor parte de softwares.

Suele usarse especialmente para contrastar si es cero o no un determinado coeficiente que multiplica a una variable independiente en una regresión. Si el p-valor, como siempre, es menor que 0.05, se rechaza esa hipótesis nula que afirma que ese coeficiente es cero, y se entiende entonces que ese coeficiente no es cero y que, por lo tanto, el modelo es útil para representar una determinada relación. Si, por el contrario, el p-valor es mayor que 0.05 eso significa que el valor del coeficiente podría ser perfectamente cero y estar viendo lo que vemos, por lo tanto, esa variable no influye a la hora de determinar la variable dependiente (o también denominada, a veces, variable respuesta) del modelo de regresión.