El Test exacto de Fisher, explicado con detalle en el Herbario de técnicas, es aplicado muy frecuentemente en Medicina.

Si son dos grupos los que se deben comparar para ver la diferencia de proporciones de una variable dicotómica o si lo que se quiere es ver la relación entre dos variables dicotómicas, y el tamaño muestral es pequeño, se impone el uso de esta técnica. Es frecuente encontrarse con pocos datos en Medicina y, por lo tanto, con la necesidad de aplicar este Test.

Veamos un caso interesante de aplicación de este Test en un artículo reciente y, además, en un artículo espectacular, sin lugar a dudas.

El artículo está publicado en Enero de 2013 en el New England Journal of Medicine y se titula Duodenal Infusion of Donor Feces for Recurrent Clostridium difficile.

La tabla de datos fundamental del estudio es la siguiente:

Voy a aplicar el Test exacto de Fisher a uno de los casos que aparecen en este gráfico: a los datos comparativos de los pacientes tratados con «Infusión de donante de heces global» respecto a los tratados con Vancomicina. A partir de la información que nos dan podemos deducir que la tabla de 2×2 que tienen en este caso es la siguiente:

Estamos en un caso de aplicación del Test. Tenemos dos grupos: Pacientes tratados de dos formas distintas. Y una variable dicotómica: Se curan sin recidivas versus Otros casos.

Y si aplicamos el Test exacto de Fisher (Ver Herbario de técnicas) hemos de proceder buscando todas las tablas que, respetando el recuento de la suma por filas y por columnas, se decanten más hacia la Hipótesis alternativa, extremen más las diferencias. Veamos el cálculo:

Únicamente son dos las tablas a condiserar: la de los propios datos y la de debajo.

Como no he visto tablas para una N=29, he hecho los cálculos basándome en la Distribución Hipergeométrica (Ver Complementos).

El p-valor se calcula sumando estas dos probabilidades dando 0,000584. Como dice en el artículo se trata de un p-valor inferior a 0,001. Diferencias, pues, significativas.

Este es un caso claro de test unilateral, por eso no multiplicamos por 2 esa probabilidad, como haríamos si el test fuera bilateral. Observemos que se ensaya un método sorprendente: la infusión de heces de donante a un paciente con infección por Clostridium difficile. Únicamente tiene sentido una Hipótesis alternativa que vaya a favor del nuevo método. Es por esto que el test es unilateral. Si hacemos una prueba alternativa como ésta es para mejorar el tratamiento convencional.