En el ANOVA de dos factores a efectos mixtos, uno fijo y uno aleatorio, tenemos tres contrastes a realizar, uno por cada factor y otro para la interacción. Pensemos que estamos en factores cruzados. En ANOVA si hay más de un factor si no se dice lo contrario los factores están cruzados.
La clave en estos tres contrastes de hipótesis es qué cocientes hay que hacer a la hora de dividir cuadrados medios (MS) en la F-ratio. Por eso pongo las esperanzas de los cuadrados medios. Viendo esas esperanzas y bajo la Hipótesis nula vemos por qué los cocientes son los que son. Se trata de que los cocientes, bajo la Hipótesis nula tengan la misma esperanza. De esta forma valores pequeños de la F-ratio nos permitirán mantener la Hipótesis nula y, por el contrario, valores grandes de la F-ratio nos permitirán rechazarla y pasarnos a la Hipótesis alternativa.
LA MATEMÁTICA Y LA ESTADÍSTICA: UNA ORQUESTA HECHA INSTRUMENTO 
Viendo el esquema me aparece una duda. Técnicamente la nomenclatura de un factor fijo se escribe en alfabeto griego y los aleatorios en nuestro alfabeto latino. Si parto de esa base a la hora de hacer los cálculos parece que se haya invertido el orden de dichos factores:
Me explico mejor. En una ANOVA de 2 factores fijos, todas las F-ratios surgen de calcularlas partiendo las Ms de cada factor y la interacción por el residuo. En una ANOVA de 2 factores aleatorios, los factores se dividen por la interacción. Hasta aquí ok. SIN EMBARGO cuando miramos a este esquema, la ALPHA, que en teoría es el factor fijo del problema se divide por la interacción, como un factor aleatorio, y el factor aleatorio B, se divide por el residuo. Mi pregunta es.¿No seria esto al revés?
És correcto tal com está. Es verdad que parece que tenga que ser al revés. Lo que determina las F-ratios a hacer en un ANOVA son las esperanzas de los cuadrados medios. Deben dividirse siempre dos cuadrados medios que, bajo la hipótesis nula, estimen lo mismo, para que si el cociente es mucho mayor que 1 rechazar la hipótesis nula y pasarse a la hipótesis alternativa.
¡Muchisimas gracias por la respuesta!