Es interesante comparar este modelo y el del ANOVA de un factor a efectos fijos. La única diferencias básica es que aparece otro parámetro en el modelo, escrito como Ai y que este parámetro en lugar de sumar cero, como sucedía en el caso de efectos fijos, sigue una distribución normal. Aquí está en esencia la idea de factor aleatorio, puesto que los niveles tomados como muestra sólo son eso, niveles muestra para hablar de la población de niveles. Y esa población de niveles es la que nos interesa. También cambia el contraste. Ahora el contraste de hipótesis esencial es el de que la Desviación estándar al cuadrado en esa población de niveles es igual a cero versus la alternativa que esa dispersión es mayor que cero.