No necesariamente será positiva la correlación. Podría ser negativa, perfectamente. El hecho de que con una n=4 tengamos una r=0,85 que no es significativa (p=0,42) es porque todo está abierto aún. Con una muestra tan pequeña todo puede ocurrir todavía. Por esto, precisamente, el contraste de hipótesis dice que esta correlación calculada no es significativa, porque no se fía de este valor, podría ser fruto del azar del muestreo. Una muestra tan pequeña puede dar un resultado muy alejado del poblacional, del real.
Obsérvese el gráfico adjunto. A la izquierda tenemos una representación posible de nuestro punto de partida. Con cuatro valores así perfectamente podríamos tener esos valores: r=0,85(p=0,42). Pero si aumentamos el tamaño de muestra pueden pasar muchas cosas diferentes. En los dibujos de la derecha los nuevos valores, tras aumentar el tamaño muestral, aparecen con otro color. Puede ser que se confirme esta tendencia vista con cuatro valores y que la correlación acabe siendo positiva y de elevada magnitud, como se ve a la derecha arriba. Pero puede ser también que empiecen a salir valores que no sólo rompen la correlación negativa sino que incluso acaben decantando la correlación hacia un signo negativo, como podemos ver en el gráfico de la derecha abajo. Y, entre estas situaciones se pueden dar otras de intermedias.
Por esto la técnica estadística con la poca información que tenemos al principio, aunque la correlación sea grande, no se moja, no se decanta todavía. Necesita ver con más claridad, con más observaciones, para hablar de resultado significativo, estable, fiable.
Este es un buen ejemplo para entender la lógica de funcionamiento de las decisiones en Estadística y, por lo tanto, en Ciencia.