Realizar a mano, con papel y lápiz, la curva ROC que evalúa la capacidad predictiva de Cáncer de próstata a partir de la cantidad de PSA o de la relación Psa libre/ Psa total del paciente. ¿Cuál es la mejor variable para predecir el cáncer de próstata? ¿Qué punto de corte establecerías en cada una de las dos variables?

La base de datos con la que trabajar es la siguiente:

1.En una empresa quieren ver si el producto X que ellos comercializan tiene algún tipo de asociación, en el consumo, con otros productos de otras empresas: los productos A, B y C. A partir del siguiente muestreo establecer si hay o no asociación calculando la Odds ratio, viendo si es o no estadísticamente significativa e interpretando esa asociación, si es que la hay:

2.En nuestra empresa tenemos un evaluador oficial con mucha experiencia que consideramos la referencia. Queremos contratar a un nuevo empleado y para ello previamente establecemos un pequeño curso de métodos de evaluación de nuestros productos a esos tres candidatos al puesto. Después del curso realizamos una prueba con 100 productos para establecer la clasificación de cada producto en tres categorías posibles de calidad. A partir de los resultados siguientes, ¿qué empleado contratarías y en base a qué cálculo?

Tenemos una encuesta de audiencia de estos dos programas de tv, en relación al género, edad y a cinco zonas del país que nos interesa estudiar:

¿Hay relación estadísticamente significativa entre estas tres variables y esos dos programas?

1.Tenemos la siguiente muestra del número de personas que son diagnosticadas por año de una determinada enfermedad en una zona concreta:

(2, 1, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 2, 0, 4, 3, 4, 7, 5)

Estimar cuál es la probabilidad de que en un año se diagnostiquen 8 ó más personas.

2.Tenemos una amplia muestra de mujeres jóvenes que nos permite decir que en ellas la densidad ósea a nivel de cadera se ajusta bien a una normal N(0.62, 0.11). Sabemos, también, que en mujeres de 60 años la densidad ósea a nivel de cadera se ajusta bien a una normal N(0.51,0.09). Tenemos una mujer de 60 años con un valor de densidad ósea de 0.43. Calcula la T y la Z. ¿Cuál sería el diagnóstico de la paciente?

3.Si tenemos una muestra como la siguiente:

(2.1, 4.3, 6.2, 6.5, 6.9, 7.3, 7.6, 9.2, 11.7, 52.4, 55.6, 56.7, 57.2, 57.8, 58.2, 59.8)

¿Como lo haríais para estimar la probabilidad de tener valores por encima de 60.

4.Si tenemos una muestra de 15 pacientes con estos valores descriptivos de las variables Edad y Hemoglobina. ¿Cómo las describirías brevemente, con dos o tres números, en una tabla de un artículo científico?