Una versión del anterior vídeo, ampliada:

Es importante puntualizar que en este ámbito de las variables cualitativas se utiliza el concepto de frecuencia.

En variables cualitativas solemos utilizar como sinónimos Proporción y Frecuencia relativa. Pero también se utiliza, con este tipo de variables, el concepto de Frecuencia absoluta. Y esto se hace para representar el recuento de individuos que en una muestra tienen un determinado valor de una variable de este tipo.

A la Frecuencia relativa también la solemos denominar «Porcentaje».

Las variables cualitativas pueden tener dos o más valores posibles.

Por ejemplo, la variable «Ser diabético», tiene dos valores posibles: Sí o No. Estas variables cualitativas las solemos denominar dicotómicas.

La variable «Grupo sanguíneo» tiene cuatro valores posibles: A, B, AB, O.

Si tenemos una muestra con 50 personas, de las que 5 son diabéticos y 45 no. Diríamos que la frecuencia relativa o la proporción de diabéticos es del 10% o del 0,1. En este último caso lo expresamos en tanto por 1, y más frecuentemente le denominamos «Proporción».

En esta misma muestra diríamos que la frecuencia absoluta de diabéticos es 5 y la frecuencia absoluta de no diabéticos es 45.

Veamos un ejemplo con una variable cualitativa con cuatro valores posibles:

Una versión del anterior vídeo, ampliada:

1.Se ha realizado un estudio que pretende detectar si hay diferencias estadísticamente significativas entre la viabilidad de árboles replantados de dos especies (A y B):

Se han plantado 20 ejemplares en la zona de las dos especies.

Especie A: 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c.

EspecieB: 1, 3, 5, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c, 12c.

Dibujar las curvas de supervivencia y evaluar si hay diferencias estadísticamente significativas entre estos dos especies, mediante un Log-rank test.

Calcular, también, la HR y su IC 95%, tomando como exposición la especie A y como no exposición la especie B.

2.Tenemos una muestra de las frecuencias absolutas de cinco especies de plantas en una zona amplia de la costa de california.

Especies
A	B	C	D	E
4	3	7	3	8
6	6	8	4	8
3	4	6	5	5
2	3	5	6	4
8	2	9	7	3
7	6	8	6	4
6	5	6	5	5
5	4	7	4	8
4	3	8	3	9
3	4	7	2	9
2	5	6	3	8
3	6	5	4	7
5	7	6	5	5
12	10	1	6	3
15	12	2	7	2
1	2	2	8	1
12	10	0	7	5
11	12	2	5	6
4	6	1	2	8

Hacer un ACP para ensayar un gráfico en dos dimensiones de los puntos y las variables.

3.Se ha querido estudiar la influencia de la cantidad de un contaminante en la viabilidad de una especie que se quiere introducir en una determinada región.

Los datos obtenidos son los siguientes:

No viabilidad (1)	Concentración contaminante
0	6
0	4
0	3
0	2
0	2
1	6
1	5
0	4
0	3
1	7
0	4
0	3
0	3
0	2
1	7
1	5
0	6
0	4
0	3
0	8
0	2
0	1
0	2
1	9
0	5
0	3
1	8
0	3
0	8
1	7

Estudiar si hay una relación estadísticamente significativa.

Tamaño muestral 109

Promedio 5,89
Mediana 6,0
Desviación Estándar 2,84
Mínimo 0
Máximo 10,0
Rango 10,0
Primer Cuartil 4,0
Tercer Cuartil 8,0
Rango Intercuartílico 4,0
Asimetría Estandarizada -1,16
Curtosis Estandarizada -1,79

Un test para calcular el kappa:

1.El rango y el rango intercuartílico de una muestra pueden ser iguales

V

F

2.El p-valor de -0.001 es significativo

V

F

3.Si comparo 100 pacientes en el ingreso y cuando son dados de alta se trata de dos muestras independientes.

V

F

4.Una Odds ratio de -0.3 con una p=0.001 es de protección

V

F

5.Una Odds ratio de 2.5 con IC 95%: (1.9, 3.2) es de protección

V

F

6.La ji-cuadrado evalúa si hay o no relación entre dos variables cuantitativas

V

F

7.El p-valor es un valor que va de -1 a +1

V

F

8.El Box-Plot es un gráfico usado para variables cualitativas

V

F

9.En una distribución normal entre la media menos dos desviaciones estándar y la media más dos desviaciones estándar tenemos el 95% de los valores

V

F

10.Una variable dicotómica es una variable cualitativa con dos valores posibles

V

F

11.Una correlación de Pearson de -0.5 y una de 0.5 tienen distinta R2 (también denominado coeficiente de determinación)

V

F

12.El test de la t de Student es una téncnica que mide la relación entre dos variables

V

F

13.La media y la mediana de una muestra siempre coinciden

V

F

14.El rango intercuartílico de una muestra puede ser 0

V

F

15.Si el p-valor de una Odds ratio es 0.02 el intervalo de confianza del 95% contiene al 1

V

F

16.Si en una t de Student el p-valor es de 0.2 el intervalo de confianza de la diferencia de medias contiene al 1

V

F

17.Una media muestral no puede ser un número negativo

V

F

18.Con una asimetría estandarizada de 0.3 y una curtosis estandarizada de -1.2 podemos aceptar que la variable se distribuye según una normal

V

F

19.La regresión lineal sólo tiene sentido hacerla si la correlación es significativa

V

F

20.Una correlación de Pearson de 0.5 indica más relación que una correlación de -0.8

V

F

Respuestas

1.V

2.F

3.F

4.F

5.F

6.F

7.F

8.F

9.V

10.V

11.F

12.F

13.F

14.V

15.F

16.F

17.F

18.V

19.V

20.F

1.A partir de la tabla:

Dibuja la recta de regresión.

2.A partir de la tabla:

Calcula el coeficiente de determinación de la relación del QT con la masa del ventrículo izquierdo y del QTc con la masa del ventrículo izquierdo.

3.A partir de la tabla:

Escribe al lado de cada una de las siguientes Odds ratio el p-valor correspondientes (p<0.05 ó p>0.05). Estas Odds ratio son de la relación de cada una de estas variables con la mortalidad en infecciones del corazón.

4.A partir de la tabla:

Calcula la d de Cohen de la comparación de la variable EDD entre AN y Thin.

5.A partir de la tabla anterior si nos dicen que tenemos un p-valor de 0.003 en una comparación, ¿cuáles de las comparaciones que se hacen en esta tabla pueden tener ese p-valor?

6.A partir de la tabla:

¿Cuántos tests estadísticos de comparación se aplican? ¿Cuáles son esos tests que se aplican?

7.En la tabla anterior, en la variable Peso, escribe un posible intervalo de confianza coherente de la diferencia entre ingreso y tres meses.

8.A partir de la tabla:

¿Cuáles son concordancias estadísticamente significativas? ¿En qué patología se da la máxima concordancia?

9.A partir de la tabla:

¿Qué test estadístico se aplica para la comparación de la variable Hipertensión?

10.En la tabla anterior, ¿cuál es la d de Cohen de la variable IMC (Body mass index)?