1.

Peso en Ambiente 1:

Peso en Ambiente 2:

%Proteína en Ambiente 1:

%Proteína en Ambiente 2:

2.

Al trabajar la variable en la muestra global de los dos ambientes vemos con el Sesgo (Asimetría) y Curtosis estandarizadas (ambos valores están dentro del intervalo (-2, 2)) que la muestra se ajusta suficientemente a la distribución normal, por lo que se puede representar con la media más menos la desviación estándar:

21.44+-3.3464

3.

Existe una correlación estadísticamente significativa (p<0.001) y una R2 del 81.79%. Suficiente, pues, capacidad predictiva. Podemos construir un modelo de Regresión lineal simple:

4.

Al tratarse de dos variables dicotómica podemos aplicar una ji-cuadrado:

Como si lo enfocamos como una comparación de dos poblaciones con una variable dicotómica y muestras independientes, al ser un tamaño de muestra por grupo inferior a 30, deberíamos aplicar un test exacto de Fisher, podemos también, y tal vez sea más adecuado, aplicar este test:

5.

Como se trata de dos poblaciones, variables continuas y muestra independientes, lo primero será comprobar la normalidad:

Como podemos aceptar la normalidad de ambas muestra, aplicamos el test de igualdad de varianzas:

Al ser las varianzas iguales aplicamos un test de la t de Student de varianzas iguales:

6.

Como se trata de dos poblaciones, variables continuas y muestra independientes, lo primero será comprobar la normalidad:

Como se trata de dos muestras que no se ajustan a la normal aplicaremos un test de Mann-Whitney:

1c. Todos los cambios implican bajada de la potencia.

2c. Porque el IC del 95% incluye al 0.

3b. Si aplicamos la fórmula del tema 3 para un IC del 95% de una proporción obtenemos estos valores.

4a. El error estándar es 1. Por lo tanto, la Desviación estándar de la muestra es 5, para que al dividirla por la raíz cuadrada de 25 nos dé el valor de error estándar.

5d. En esta muestra el primer cuartil es 1 y el tercero es 3. Luego, el rango intercuartílico es 2.

6b. Tenemos un p-valor de no significación y un IC del 95% que incluye al cero.

7d. Ambos cambios propuestos van en la dirección de bajar el p-valor.

8b. Si se aplica la fórmula de la determinación del tamaño de muestra del tema 16 se obtiene este valor.

9d. Si en la tabla de la ji-cuadrado se busca el valor de 14.86 en la fila de los cuatro grados de libertad ((3-1)x(3-1)), se observa que a su derecha tenemos un área de 0.005. Este área es el p-valor.

10d. La variable estudiada es dicotómica y la muestra es relacionada puesto que se aplica a cada una de las 50 observaciones los dos tratamientos. El test de McNemar es el apropiado.

11a. Si se observa la tabla de la ji-cuadrado es el único caso que concuerda el valor de la ji-cuadrado y el p-valor correspondiente (área a la derecha de la curva de la distribución ji-cuadrado)

12d. Como 17.8 es el tercer cuartil, podemos hacer esta afirmación coherentemente.

13b. Los dos intervalos de confianza de la media claramente no se solapan. Esto lleva a la conclusión de que se trata de diferencias estadísticamente significativas.

14c. La ji-cuadrado es un test que permite valorar la significación de la V de Crámer.

15a. Claramente hay diferencias y las comparaciones múltiples nos dará que hay tres grupos y no cuatro en este estudio.

16a. Zona es significativo. Posición respecto a la termoclina no. Hay interacción porque la zona 1 y 2 están cruzadas.

17b. No hay normalidad en una de las dos muestras. Luego, debemos aplicar el test de Mann-Whitney.

18c. El 25 está dentro del IC del 95 por lo que la hipótesis nula no la rechazaremos. Hay dos p-valores que marcan que no hay significación. Pero el p-valor 1 solo saldría si coincidieran la media de la hipótesis y la media muestral, cosa que no sucede. Cosa que pasaría si la hipótesis fuera que la media poblacional es 26.

19c. Porque el intervalo no contiene al 0.

20d. Concordancia entre dos operadores o de un operador consigo mismo tiene una matriz en la que la mayor parte de valores se sitúan en la diagonal principal.