Es muy frecuente en Estadística evaluar si hay diferencia de medias, medianas o proporciones entre una población y un valor de referencia o entre dos poblaciones o entre más de dos poblaciones, en base al análisis de las diferencias que vemos entre las muestras de que dispongamos de esas poblaciones.

A continuación se ofrece un mapa general de todas las técnicas de comparación de medias, medianas y proporciones que se realizan en Estadística:

Podemos tener dos medias o más de dos medias que nos interesa comparar. El objetivo es entonces evaluar las diferencias que hay entre esas medias; o sea, ver cuál es la diferencia entre ellas. Se suele evaluar si se puede aceptar que la diferencia de esas medias es, poblacionalmente, cero, que es sinónimo de decir que las medias son iguales. Como siempre: queremos decir cosas poblacionales, de poblaciones que no tenemos, a partir de información muestral que sí tenemos.

En esquema:

Para evaluar si esas medias son iguales o no realizamos un contraste de hipótesis o un intervalo de confianza.

Podemos comparar la media de una población respecto a un valor de referencia, las medias de dos poblaciones o las medias de más de dos poblaciones.

Veamos ejemplos de diferencia de medias de más de dos poblaciones:

En la siguiente tabla comparamos, en tres localidades, por ejemplo, la longitud de ejemplares de una especie de insecto:

En la siguiente tabla comparamos cuatro poblaciones: pacientes que no toman ni ARA II ni IECA, pacientes que toman IECA pero no ARA II, pacientes que toman ARA II y no toman IECA y pacientes que toman los dos fármacos. Se trata de un caso de dos factores cruzados. Tenemos, además, cuatro pacientes de cada grupo. La variable estudiada es la presión diastólica:

Otro ejemplo de cuatro poblaciones (Dos factores cruzados):

Otro ejemplo de cuatro poblaciones, con dos factores no cruzados sino, ahora, anidados:

Podemos evaluar en cada uno de estos casos, a la luz de la información muestral que vemos, cuáles pueden ser las conclusiones poblacionales que nos podrán ofrecer las diferentes técnicas estadística aplicables a estas situaciones.

Podemos tener, también, interés en comparar las medianas de dos poblaciones o las medianas de más de dos poblaiones. O sea, ver cuál es la diferencia entre ellas. Se suele evaluar si se puede aceptar que la diferencia de esas medianas es, poblacionalmente, cero, que es sinónimo de decir que las medianas son iguales.

Para evaluar si esas medianas son iguales o no realizamos un contraste de hipótesis o un intervalo de confianza. Mucho más frecuentemente en este caso mediante contraste de hipótesis.

Podemos tener interés, también, en comparar las proporciones de dos poblaiones o de más de dos poblaciones. O sea, ver cuál es la diferencia entre ellas. Se suele evaluar si se puede aceptar que la diferencia poblacional es cero, que es sinónimo de decir que las proporciones son iguales:

Para evaluar si esas proporciones, a nivel poblaiones, son iguales o no realizamos un contraste de hipótesis o un intervalo de confianza, que son los dos métodos, equivalentes en realidad, para tomar decisiones en Estadística.