1.En una zona de un río tenemos una muestra de 10 botellas a las que les cuantificamos la cantidad de un contaminante. La media muestral de dicho contaminante en esa muestra es 2.67 y la desviación estándar es 0.27. ¿Podemos admitir que el nivel de contaminante no ha superado el nivel exigido que es que sea menor de 2.5?

2.Tenemos, en otro momento temporal, la siguiente muestra de esta misma zona del río:

2.78, 2.89, 1.97, 2.99, 3.01, 2.79, 2.77, 2.89, 2.60, 3.17

¿Se ha superado, en esta zona, y en ese momento temporal, el nivel deseado de ese contaminante?

3.Tenemos, en otra zona del río la siguiente muestra:

1.10, 2.98, 1.04, 3.45, 3.33, 3.12, 3.23, 3.18, 3.34, 3.21

¿Se ha superado en esta zona el nivel deseado de ese contaminante?

4.Queremos comparar el nivel de un contaminante en dos zonas de una ciudad. En cada una de las dos zonas se toma una muestra de tamaño 10 en un mismo día. Los datos son los siguientes:

¿Podemos decir que las medias poblacionales de ese contaminante es distinta significativamente en ambas zonas?

5.Se estudia el nivel de un contaminante en dos ríos. En el río A se toma una muestra de tamaño 20, la media muestral de ese contaminante es 5.66 y la desviación estándar muestral es 1.02. En el río B se toma una muestra de tamaño 18, la media muestral de ese contaminante es 4.82 y la desviación estándar muestral es 0.89. ¿Podemos decir que el nivel medio de ese contaminante es distintos significativamente en ambos ríos?

6.Estamos comparando las temperaturas de cuatro zonas marinas. Hemos tomado muestras de tamaño 10 en cada zona. Los datos son los siguientes:

¿Podemos decir que la temperatura media de estas tres zonas es distinta significativamente? Si son distintas, ¿cuáles son las diferencias que se pueden apreciar entre zonas?

7.La concentración de clorofila como indicador de fitoplancton se ha medido en cinco muestras tomadas en cada una de cinco zonas donde se ha producido el accidente de un petrolero. Los resultados son los siguientes:

¿Podemos decir que hay diferencias estadísticamente significativas, en cuanto a la afectación media del nivel de fitoplancton, entre las cinco zonas estudiadas? ¿Cuáles son las diferencias, si es que las hay?

8.Se estudia la presencia de un contaminante en tres ríos: Llobregat, Besós y Ebro. Se eligen tres zonas del río al azar para poder evaluar, también, se hay diferencias entre zonas en estos ríos. Los resultados obtenidos son los siguientes:

Estudiar mediante la técnica estadística ANOVA qué diferencias estadísticamente significativas podemos apreciar.

9.Se quiere ver si hay diferencias entre tres planes de desinfección y entre tres operarios que tiene la empresa de desinfección. Para ello se realiza un experimento en el que se acondiciona sucesivamente un mismo local en las mismas y secesivas situaciones muy similares en cuanto al nivel de infección. Cada una de las tres personas realiza cada uno de los tres plantes de desinfección por triplicado. Los resultados en porcentaje de reducción del nivel de desinfección son los siguientes:

¿Qué nos puede aportar el ANOVA al aplicarlo a estos datos obtenidos?

10.Queremos ver las diferencias en cuanto al crecimiento del fitoplancton dependiendo de dos concentraciones de nitratos, dos concentraciones de fósforo en tres zonas contretas del mar a estudiar. Hacemos los ensayos y realizamos el recuento de clorofila mediante tres réplicas. Los resultados son los siguientes:

¿Qué nos puede aportar el ANOVA al aplicarlo a estos datos obtenidos?

11.Supongamos que en el problema anterior, con los mismos datos, las tres zonas son una muestra tomada al azar en toda una amplia zona en la que queremos ver el grado de variabilidad aportado por las distintas subzonas. ¿Qué nos puede aportar el ANOVA si la finalidad del estudio es esta otra?