Situación 163: Examen (Tema 17: Análisis de componentes principales)

1.En un Análisis de componentes principales la primera componente principal es Y1=0.5X+0.5Y+0.5Z y la segunda es Y2=0.5X-0.5Y+0.01Z ¿Cuál de los siguientes puntos es el que ocupa la posición del 2? (Tener en cuenta que el primer valor es la X, el segundo la Y y el tercero la Z):

a.(10, 4, 5)

b.(1, 3, 1)

c.(3, 1, 1)

d.(5, 8, 7)

 

2.¿Cuál es el punto marcado con el número 1 en un Análisis de Componentes Principales con las dos siguientes primeras componentes principales: Y1=0.5X1-0.5X2-0.5X3+0.5X4 e Y2=0.01X1-0.5X2+0.5X3-0.01X4?

a.(2, 4, 6, 1)

b.(5, 1, 3, 5)

c.(5, 3, 1, 5)

d.(1, 6, 4, 2)

 

3.¿Cuál es el punto 1 en un Análisis de Componentes Principales con las dos siguientes primeras componentes principales:

a.(1, 2, 0, 2, 1, 2)

b.(1, 2, 2, 1, 2, 0)

c.(5, 3, 3, 5, 4, 5)

d.(3, 5, 5, 3, 5, 3)

 

4.Tenemos una base de datos con las siguientes variables:

BF=Biomasa del fitoplancton

BZ=Biomasa del zooplancton

P=Fósforo

N=Nitrógeno

D=Diversidad biológica

En un Análisis de componentes principales las dos primeras componentes que explican el 93% de la varianza son las siguientes:

Comp1 = 0.43 BF + 0.39 BZ + 0.38 P + 0.41 N + 0.05 D

Comp2 = 0.40 BF + 0.35 BZ – 0.05 P – 0.02 N – 0.43 D

Trata de explicar, brevemente, las dos componentes desde un punto de vista biológico.

5.Hemos realizado un Análisis de componentes principales a una base de datos con cinco variables obteniendo dos componentes que explican un 85% de la información. La primera componente es Y1=0.5X1-0.5X2-0.5X3-0.5X4+0.5X5 y la segunda componente es Y2=0.01X1+0.5X2-0.01X3+0.5X4-0.01X5. En el siguiente gráfico de las dos primeras componentes principales, ¿cuál es el individuo 5?

a.(1, 2, 5, 2, 1)

b.(4, 1, 0, 1, 5)

c.(1, 4, 1, 4, 1)

d.(5, 0, 1, 0, 4)

 

6. Si en un Análisis de componentes principales tenemos como primer componente la variable Y1=0.5X1+0.5X2+0.5X3+0.5X4+0.5X5, ¿qué afirmación cierta?:

a. Un individuo con los valores (0, 1, 1, 1, 1) de las cinco variables originales tendrá un valor de 1 para la primera componente.

b. Existe una débil correlación entre las cinco variables originales del estudio.

c. Un individuo con los valores (1, 1, 1, 1, 1) de las cinco variables originales tendrá un valor de 2.5 para la primera componente.

d. Un individuo con los valores (1, 1, 1, 1, 0) de las cinco variables originales tendrá un valor de 1 para la primera componente.

 

 

 

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