Un examen tipo test consta de 100 preguntas con 5 respuestas alternativas cada una. Las posibles calificaciones finales son: no apto si el número de respuestas acertadas es inferior a 65, apto si está entre 65 y 92 (ambos inclusives) y sobresaliente si es superior a 92. No restan las que están mal. Se pregunta:

1. Un alumno está seguro de la respuesta de 50 preguntas y contesta las otras 50 al azar. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una nota superior a no apto?

2. Otro alumno está seguro de la respuesta de 87 preguntas y contesta las 13 restantes al azar. ¿Cuál es ahora la probabilidad de obtener un sobresaliente?

Solución