Las dos son correlaciones significativas (p-valor<0,05). Y pensemos que la significación es una cuestión de sí o de no. No hay situaciones intermedias. Como en una sentencia judicial. Un juez no puede decir en una sentencia: “Usted es parcialmente inocente” o “Usted es culpable pero por poquito”. Debe decir “culpable” o “inocente”. Y punto. El que el p-valor sea 0,0003 ó 0,03 no cambia las cosas. Ambos son menores de 0,05. Y esto basta. Por lo tanto, si las dos correlaciones son significativas, r=0,65 es una correlación mayor que r=0,45. Y esta es la respuesta correcta a la pregunta de esta Situación.

Otra cosa sería si, a priori, nos hubiéramos impuesto un nivel de significación distinto. Por ejemplo, que nos hubiéramos impuesto un nivel del 0,01 para hablar de significación. Un nivel, por lo tanto, más exigente. En Estadística diríamos: un criterio más conservador, más proteccionista de la Hipótesis nula. En este caso la r=0,65 no sería significativa, porque 0,03 no es menor que 0,01. Y, por lo tanto, en este caso, diríamos que 0,45 es una correlación mayor que 0,65, porque ésta no sería, en realidad, una correlación significativa, no sería una correlación fiable.

Pero, en Estadística, si no se dice lo contrario, se entiende que el nivel de significación es 0,05.