Archivos Mensuales: octubre 2020

Descomposición de la variabilidad en ANOVA

El elemento clave en ANOVA, y de aquí su nombre, es la descomposición de la variabilidad global o total, en diferentes fuentes de variabilidad. Análisis de la varianza viene de ahí, analizar es descomponer una unidad en sus diferentes elementos constitutivos.

En todo modelo ANOVA hay siempre una descomposición de la variabilidad.

En un ANOVA de un factor es:

En una ANOVA de dos factores cruzados la descomposición es:

Las diferentes medias las podemo ver en el siguiente esquema:

Veamos el papel de la interacción en los dos ejemplos siguientes:

ANOVA de dos factores cruzados (Comparativa)

Veamos en una imagen las tres situaciones en las que nos podemos encontrar en un ANOVA de dos factores cruzados:

  1. Efectos fijos.
  2. Efectos aleatorios.
  3. Efectos mixtos.

Comparemos los tres modelos con su parametrización, tabla ANOVA, esperanzas de los cuadrados medios, contrastes de hipótesis:

Es importante ver los elementos comunes y los elementos distintos en los tres modelos. El siguiente vídeo explica estos elementos: