Archivos Mensuales: julio 2019

Solución Situación 142

1a: Aplicando la fórmula del tema 3 con un 3 en lugar de un 2, por ser un intervalo del 99.5%.

2a: El intervalo no contiene al cero y muestra, pues, significación. El p-valor indica no significación. Esto es incompatible.

3c: Claramente en esta muestra el primer cuartil es 1.5 y el tercero 6. Esto no es lo que aparece en el Box-Plot.

4d: Al no ser significativa la correlación poblacional es 0. Es la menor capacidad predictiva que podemos tener.

5a: El intervalo de la OR empieza en el 1 y la ji-cuadrado está justo en el umbral de 3.84. En los otros casos tenemos incompatibilidad entre lo que dice el intervalo de confianza y la ji-cuadrado.

6. Ninguna es cierta. Se contará como buena en cualquier caso, se haya o no contestado.

7b: No es cierto porque el intervalo de confianza contiene al 0.

8d: Es una tabla 10×2, el umbral es 16.91. Como 7.89 es menor que el umbral, no hay relación significativa.

9b: Claro que podremos calcular una Odds ratio, puesto que es una tabla 2×2.

10b: Una de las dos muestras no es campana de Gauss por lo que se debe aplicar el test de Mann-Whitney.

11b: El valor esperado por grupo es 6, como es mayor que 5 podemos aplicar el test de proporciones.

12c: No es significativo el factor sexo y si un factor es significativo sólo hay un grupo homogéneo.

13c: Ni Zona ni Tratamiento es significativo. Como si un factor no es significativo sólo hay un grupo homogéneo sólo esta respuesta es correcta.

14c: El b y c están a la derecha por tener la primera y cuarta variable valores grandes. La c estará más abajo porque tiene el valor de la segunda variable más grande y el de la tercera más pequeño.

15d: Claramente el primer y segundo individuo están más cercanos, después el cuarto y quinto y el tercero está más próximo de cuarto y quinto que no de primero y segundo.

16abc: Las tres son ciertas. Cualquier respuesta o la no respuesta se contará como buena, incluso si se ha contestado la d, debido al error.

17d: Se trata de una OR no significativa porque el intervalo pasa por el 1.

18d: Si se aplica la fórmula de la determinación del tamaño de muestra del tema 16 con 0.5 como valor de p, tenemos 400 de tamaño de muestra.

19a: Sólo podrían ser la a o la c porque MM debe tener valores muy pequeños para estar a la izquierda. La correcta es la a porque para que DJ esté arriba es necesario que de la Y2 tenga valores grandes de la tercera y pequeños de la segunda y LP, por lo contrario, para estar abajo debe tener valores grandes de la segunda y pequeños de la tercera.

20d: En un ANOVA de un factor no hay interacción.

Situación 142: Examen (Temas 1-16, 17 y 19)

1.Estamos interesados en predecir cuántas personas tienen trastornos de la alimentación en España. Para ello se toma al azar una muestra de tamaño 1000. Observamos que 150 tienen algún tipo de estos trastornos. Un intervalo de confianza del 99,5% del porcentaje poblacional es el siguiente:

a.(11.61, 18.39).

b.(12.50, 17.50).

c.(12.74, 17.26).

d.(13.25, 16.75).

2.¿Cuál de estas afirmaciones hay incompatibilidad?

a.En un contrate de hipótesis de igualdad de medias una p=0.44 y un IC del 95% de la diferencia de medias entre ambas poblaciones de (0.9, 1.39).

b.En una Odds ratio una p=0.001 y un IC del 95% de (0.44, 0.62).

c.En una correlación de Pearson una p=0.12 y un IC del 95% de (-0.38, 0.22).

d.En una comparación de proporciones un p-valor: p=0.01 y un IC del 95% de la diferencia de proporciones entre ambas poblaciones de  (0.12, 0.34).

3.¿Cuál de las siguientes cuatro muestras no tiene el siguiente Box-Plot, prescindiendo del valor de la media?

a.(0, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 7)

b.(0, 2, 4, 4, 4, 4, 6, 7)

c.(0, 3, 5, 7)

d.(0, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 7)

4.¿Cuál de las siguientes correlaciones corresponde a una regresión con una menor capacidad predictiva?

a.r=-0.71 IC 95%: (0.12, 0.99)

b.r=0.8 IC 95%: (0.08, 0.99)

c.r=0.55 IC 95%: (0.25, 0.90)

d.r=0.84; p=0.1

5.¿En cuál de las siguientes Odds ratio hay compatibilidad?

a.OR=2; IC 95%: (1.00, 3.33); Ji-cuadrado=3.84.

b.OR=1.45; IC 95%: (0.82, 2.82); Ji-cuadrado=5.84.

c.OR=0.25; IC 95%: (0.13, 0.54); Ji-cuadrado=1.84.

d.OR=0.78; IC 95%: (0.69, 0.88); Ji-cuadrado=2.34.

6.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.Una pendiente con un IC 95%: (0.85, 5.45) es compatible con una correlación con p-valor 0.22.

b.Una OR de 1.34 con p=0.12 es compatible con un IC del 95% de la OR de (1.07, 1.99).

c.Una correlación con un IC 95%: (0.23, 0.43) es compatible con una p=0.11.

d.Una diferencia de medias significativa (p=0.01) es compatible con unos IC del 95% de las ambas medias de las dos poblaciones como los siguientes: (23, 38) y (34, 47).

7.¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?

a.Si la potencia de un estudio de comparación de dos poblaciones es del 80% si el p-valor es superior a 0.05 podemos decir que no hay diferencias significativas.

b.Si un Intervalo de confianza del 95% de la diferencia entre dos proporciones poblacionales es (-0.08, 0.23) podemos decir que hay diferencias estadísticamente significativas entre ambas proporciones poblacionales.

c.Una OR de 10, estadísticamente significativa, es un factor de riesgo.

d.En un ANOVA de un factor con siete niveles, donde tenemos un p-valor inferior a 0.05, como mínimo encontraremos que uno de los niveles es distinto a los demás.

8.Estamos relacionando diez niveles distintos de depresión con los dos sexos. El valor de la ji-cuadrado es 7.89. Entonces:

a.Podemos decir que hay relación significativa porque 7.89 es menor que 9.48.

b.Podemos decir que no hay relación significativa porque 7.89 es menor que 9.48.

c.Podemos decir que hay relación significativa porque 7.89 es menor que 16.91.

d.Podemos decir que no hay relación significativa porque 7.89 es menor que 16.91.

9.Estamos relacionando tener o no una determinada enfermedad autoinmunitaria con tener o no un determinado trastorno psiquiátrico. Entonces, ¿cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?:

a.Podremos aplicar una ji-cuadrado para ver si hay relación entre ambos trastornos.

b.No podremos calcular una Odds ratio para evaluar qué tipo de relación hay, si es que la hay.

c.Podremos calcular una V de Crámer para medir la relación entre ambas variables.

d.No podremos calcular una correlación de Pearson.

10.En un estudio donde se quiere comparar dos psicoterapias tenemos 400 pacientes que repartimos en dos grupos de igual tamaño. A cada grupo le aplicamos sólo uno de los dos tratamientos a comparar. El test de Shapiro-Wilk de la primera muestra tiene una p=0.03 y el de la segunda muestra tiene una p=0.34. El test de Fisher-Snedecor nos proporciona una p=0.01. Es cierto lo siguiente:

a.Debemos aplicar el test de la t de Student para varianzas desiguales.

b.Debemos aplicar el test de Mann-Whitney.

c.Debemos aplicar el test de la t de Student para varianzas iguales.

d.Debemos aplicar el test de la t de Student de datos apareados.

11.Hemos de comparar dos formas de rehabilitación psicológica a pacientes que han sufrido un infarto cerebral. La variable analizada es si después de un año el paciente consigue superar un umbral previamente establecido en un test psicotécnico. Se ha trabajado con 400 pacientes. 200 en cada grupo. Cada paciente recibe un único tratamiento. Después del año en un grupo un 2% consigue la rehabilitación psicológica. En el otro grupo un 4% lo consigue. Para ver si esas diferencias son estadísticamente significativas debemos:

a.Aplicar un Test de Wilcoxon.

b.Aplicar un Test de proporciones.

c.Aplicar un Test exacto de Fisher.

d.Aplicar un Test de McNemar.

12.Tenemos los siguientes datos en un estudio donde se aplican tres medicamentos distintos (A, B y C) a un grupo de pacientes que tienen una determinada patología y que se han diferenciado en hombres y mujeres.  Con los datos obtenidos se pretende ver la diferencia entre tratamientos, entre sexos y si hay o no interacción. ¿Cuál es la afirmación más razonable respecto a los resultados que podríamos obtener en el ANOVA?:

a.Factor Sexo: p<0.05 con un grupo homogéneo.

b.Factor Sexo: p<0.05 con dos grupos homogéneos.

c.Factor Sexo: p>0.05 con un grupo homogéneos.

d.Factor Sexo: p>0.05 con dos grupos homogéneos.

13.Tenemos los siguientes datos en un estudio donde se aplican tres tratamientos psicoterapéuticos (P1, P2, P3) en pacientes con la misma patología de tres zonas del mundo muy distintas (Z1, Z2, Z3).  Con los datos obtenidos se pretende ver la diferencia entre tratamientos, entre zonas y ver, finalmente, si hay o no interacción. ¿Cuál es la afirmación más razonable respecto a los resultados que podríamos obtener en el ANOVA?:

a.Factor Tratamiento: p<0.05. Con tres grupos homogéneos.

b.Factor Tratamiento: p>0.05. Con dos grupos homogéneos.

c.Factor Zona: p>0.05. Con un grupo homogéneo.

d.Factor Zona: p<0.05. Con dos grupos homogéneos.

14.¿Cuál es el punto e en un Análisis de Componentes Principales con las dos siguientes primeras componentes principales: Y1=0.5X1-0.5X2-0.5X3+0.5X4 e Y2=0.01X1-0.5X2+0.5X3-0.01X4?

a.(2, 5, 5, 1)

b.(5, 1, 3, 5)

c.(5, 3, 1, 5)

d.(1, 5, 4, 2)

15.¿Cuál de los siguientes repertorios de puntos, de un espacio de cinco dimensiones, va asociado al siguiente dendrograma?

a.(4, 4, 4, 4, 1), (4, 4, 7, 7, 3), (4, 4, 6, 6, 2), (1, 3, 5, 5, 6), (1, 3, 5, 6, 5)

b.(1, 3, 5, 6, 5), (4, 4, 4, 4, 1), (4, 4, 7, 7, 3), (4, 4, 6, 6, 2), (1, 3, 5, 5, 6)

c.(1, 3, 5, 5, 6), (1, 3, 5, 6, 5), (1, 3, 4, 4, 1),  (4, 4, 7, 7, 3), (4, 4, 6, 6, 2)

d.(1, 3, 5, 6, 5), (1, 3, 5, 5, 5), (4, 4, 7, 7, 3), (4, 4, 5, 5, 1), (4, 4, 6, 6, 2)

16. Tenemos el siguiente análisis de potencia en una comparación de dos poblaciones:

¿Qué afirmación es cierta?

a.La potencia es suficiente porque es inferior al 80%.

b.Si la desviación estándar común la cambiamos de 3 a 4 la potencia disminuirá.

c.Si las medias muestras en lugar de ser 6 y 8 fueran 6 y 5 la potencia subiría.

d.Si el tamaño de muestra por grupo pasa a ser de 50 la potencia disminuirá.

17.En un estudio para ver si había relación entre un determinado comportamiento y una determinada enfermedad teníamos una OR=2.15, con un intervalo de confianza del 95%: (0.65, 8.35). ¿Qué afirmación es cierta?

a.Se trata de una relación estadísticamente significativa.

b.Se trata de una correlación estadísticamente significativa.

c.Si aumentamos el tamaño de muestra la OR aumentará.

d.No hay relación estadísticamente significativa.

18.Se quiere hacer un pronóstico del porcentaje de personas que tienen un determinado trastorno psiquiátrico en España. Es un tipo de trastorno que sabemos que es muy abundante y que en estudios similares en otros países similares se ha visto que la mitad de la población lo tenían. ¿Qué tamaño muestral necesitamos tomar para tener un intervalo del 95% con un radio de 5%?:

a.100.

b.450.

c.900.

d.400.

19.Hemos realizado un Análisis de componentes principales de un test que consta de cuatro ítems. Hemos hecho una representación de los pacientes con sus iniciales en las dos primeras componentes principales:

Las componentes son:

Y1=0.5X1+0.5X2+0.5X3+0.5X4

Y2=0.01X1-0.5X2+0.5X3+0.01X4

¿Cuál de las cuatro respuestas es la más razonable?

a.DJ es (5, 3, 7, 5) y LP es (4, 7, 2, 7).

b.MM es (5, 6, 7, 5) y LP es (5, 2, 3, 7).

c.DJ es (5, 7, 4, 5) y LP es (4, 4, 7, 7).

d.MM es (7, 1, 7, 7) y LP es (7, 5, 2, 7).

20.¿Cuál de las siguientes afirmaciones n0 es cierta?

a.Una potencia del 80% se corresponden con un error de tipo II del 0.2.

b.Un Test exacto de Fisher es un test para muestras independientes de variables dicotómicas.

c.Una Odds ratio de 4 se corresponde, como intensidad de relación, con una Odds ratio de 0.25.

d.En un ANOVA de un factor si el p-valor de la interacción es menor de 0.05 significa que hay interacción.