Archivos Mensuales: febrero 2019

Solución Situación 135

1d: A la izquierda de 5 hay 5 valores, a la derecha 3. 5 de 8 supone un 62.5%.

2a: Si se aplica la fórmula vista en el tema 3 con una contante de 1 porque se trata de un intervalo de confianza del 68.5%, tenemos este resultado.

3d: Si las dos tablas, la observada y la esperada fueran iguales, el p-valor sería 1. Todo lo que no suponga esta igualdad va asociado, entonces, de un p-valor inferior a 1.

4c: El error estándar es 1, porque al tratarse de un intervalo de confianza de la media el radio del intervalo es dos veces el error estándar. Como el radio es 2 (la distancia desde el centro del intervalo, 20, hasta cualquiera de los dos extremos), el error estándar es, pues, 1. Por la ecuación fundamental vista en el tema 3 tenemos que 1=DE/Raíz(25), luego la DE tiene que ser 5. De esta forma el radio del intervalo descriptivo del 95% será dos veces la DE; o sea: 10. Por lo tanto, el intervalo será (10, 30)

5c: Las operaciones que hacemos son: 1) Disminuimos el tamaño de muestra de ambas poblaciones. 2) Detectamos que la desviación estándar era más alta de la que habíamos calculado. 3)  Detectamos que la diferencia de medias es más grande de la que habíamos calculado. Esto supone subir el p-valor, primero, subirlo también, en el segundo paso y bajarlo en el tercer paso. El único perfil que se adapta a esos cambios es el c.

6d: Intervalo de la pendiente y de la correlación no tienen el mismo signo.

7b: Si el intervalo de confianza del 95% de la diferencia de medias incluye al 0 entonces el contraste de hipótesis sobre la igualdad de medias nos dará un p-valor superior a 0.05, de no diferencia de medias estadísticamente significativa.

8d: Si no es significativa la igualdad de proporciones el intervalo de confianza del 95% de la diferencia de proporciones incluirá al cero, como sucede en el que tenemos.

9b: Si hay diferencia de medias significativa, los intervalos de la media del 95% no se solaparán pero eso no tiene nada que ver con el solapamiento o no de los intervalos descriptivos. En los intervalos de la media interviene el tamaño de muestra, en los descriptivos no. Aquí está la clave.

10c: Todo es significativo. Tratamiento, operario e interacción.

Situación 135: Examen (Temas 1-16)

1.En la muestra (1, 1, 2, 2, 2, 5, 6, 6, 7):

a.1.5 es el percentil 28.5.

b.El percentil 90 es 6.5.

c. El rango intercuartílico es 6.

d.5 es el percentil 62.5.

2.Estamos interesados en saber en cuántos puntos de una playa se supera un cierto nivel de un contaminante. Para ello se toman al azar 4000 muestras a lo largo del río. En 200 de ellas se supera ese nivel. Un intervalo de confianza del 68.5% del porcentaje de puntos del río donde se supera dicho nivel es:

a.(4.66, 5.34).

b.(4.31, 5.69).

c.(3.97, 6.03).

d.(3.62, 6.38).

3.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.La ji-cuadrado evalúa si hay relación entre una variable cualitativa y una cuantitativa.

b.El coeficiente de determinación superior al 50% indica buena capacidad predictiva sólo si el p-valor de la correlación es superior a 0.05.

c.Una V de Crámer es significativa si es mayor de 0.5.

d.Si la tabla de contingencias observada y la tabla de contingencias esperada no son iguales el p-valor será menor que 1.

4.Tenemos un intervalo de la media del 95% de una variable que se distribuye ajustándose a una normal que es (18, 22). La muestra era de tamaño 25. ¿Cuál sería un intervalo del 95% descriptivo de esa variable?

a.(18, 22), igualmente.

b.(15, 25).

c.(10, 30).

d.(0, 40).

5.En un estudio de comparación de dos poblaciones partimos de unos datos iniciales concretos y calculamos el p-valor con la técnica adecuada. Seguidamente disminuimos el tamaño de muestra de ambas poblaciones obteniendo la misma media y desviación estándar en ambas muestras y volvemos a calcular el p-valor. Después detectamos que la desviación estándar era más alta de la que habíamos calculado y volvemos a calcular el p-valor. Finalmente, detectamos que la diferencia de medias es más grande de la que habíamos calculado previamente y volvemos a calcular el p-valor. ¿Cuál de las siguientes es la secuencia de p-valores que podríamos tener?

a.0.54/0.23/0.25/0.12.

b.0.66/0.86/0.44/0.22.

c.0.23/0.25/0.34/0.23.

d.0.23/0.31/0.19/0.31.

6.En cuál de las siguientes regresiones simples hay información incoherente:

a.y=0.02x+1 con IC del 95% de la pendiente (0.01, 0.03) e IC del 95% de la correlación (0.1, 0.2).

b.y=0.2x+1 con IC del 95% de la pendiente (0.1, 0.3) e IC del 95% de la correlación (0.1, 0.3).

c.y=20x+1 con IC del 95% de la pendiente (10, 30) e IC del 95% de la correlación (0.1, 0.2).

d.y=-0.8x+1 con IC del 95% de la pendiente (-1.3, -0.4) e IC del 95% de la correlación (0.1, 0.2).

7.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:

a.La comprobación de si dos medias son iguales la hacemos con el test de Shapiro-Wilk.

b.Si un intervalo de confianza del 95% de la diferencia de medias es (-0.23, 0.45) el p-valor del contraste de igualdad de medias nos dará un p-valor superior a 0.05.

c.Si dos intervalos de la media del 95% se solapan en dos muestras independientes podemos afirmar que el p-valor en un contraste de hipótesis de igualdad de medias será inferior a 0.05.

d.En un ANOVA con dos factores anidados obtendremos tres p-valores porque tenemos que resolver tres contrastes de hipótesis.

8.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:

a.En una regresión si la R2 es inferior al 50% podemos decir ya que no tenemos una relación estadísticamente significativa entre las variables de la regresión.

b.Si en un estudio tenemos una potencia inferior al 80% el contraste que hagamos dará un p-valor superior a 0.05.

c.Si hacemos una comparación de medias entre dos muestras y el p-valor es inferior a 0.05 los intervalos de confianza del 95% de la media de ambas poblaciones se solaparán.

d.En una comparación de proporciones con p-valor igual a 0.12 un intervalo de confianza del 95% de la diferencia de proporciones puede ser (-0.05, 0.08).

9.Hemos realizado una comparación de medias de dos poblaciones que se ajustan a la normalidad. El p-valor ha resultado ser 0.001. ¿Cuál es la única respuesta que puede ser cierta?

a.Los intervalos de confianza del 95% de la media de ambas muestras son: (90, 110) y (95, 115).

b.Los intervalos de confianza del 95% descriptivos de ambas muestras son: (80, 120) y (90, 130).

c.Los intervalos de confianza del 95% de la media de ambas muestras son: (90, 110) y (95, 115) y los descriptivos son: (69, 109) y (101, 131).

d.Ninguna de las tres es posible.

10.Hemos analizado la cantidad de biomasa en una zona en dos tiempos distintos (T1 y T2). El análisis lo han realizado tres operadores, tres analistas distintos que se quieren comparar. Cada muestra cada operario la analiza por duplicado. Los resultados son los siguientes:

¿Cuál es la afirmación más razonable?:

a.Factor T: p<0.05. Factor Op: p>0.05. Interacción: p>0.05.

b.Factor T: p>0.05. Factor Op: p<0.05. Interacción: p<0.05.

c.Factor T: p<0.05. Factor Op: p<0.05. Interacción: p<0.05.

d.Factor T: p<0.05. Factor Op: p<0.05. Interacción: p>0.05.